一年级数学《认识图形》教学反思
作为一名优秀的教师，我们都希望有一流的课堂教学能力，借助教学反思可以快速提升我们的教学能力，那么大家知道正规的教学反思怎么写吗？以下是小编帮大家整理的一年级数学《认识图形》教学反思，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
一年级数学《认识图形》教学反思1
在上课时我在课前的谈话中，设计了情境，提高了学生的学习积极性。导入部分，我通过让学生认识、观察生活中经常见到的物体动手操作等经常见到的物体根据不同的形状进行了分类。另外我能引导学生通过观察所分物体的不同形状抽象概括出了三角形、圆、正方形、长方形、平行四边形的名称，从现实的生活中引出数学内容。通过教师提供的'大量实物素材，使学生感受到了生活中就有数学知识，对要认识的这些图形有了最直观的感受，从而让学生体会到了数学来源于生活。通过小组合作、动手给物体分类、观察分类后每种物体的特点，抽象概括出了每种立的名称。符合学生的认知规律。对于每一种图形的认识都经历了引入抽象给出图形名称三步，帮助了学生在直观的基础上建立三角形、圆、正方形、长方形、平行四边形的表象。通过，列举生活中见到的物体，有利于学生把课本上的使学知识与实际生活紧密的联系起来。
不足之处：
1、上课时学生好动、注意力不够集中。
2、在本节课的教学中，学生对长方形的认识是一个难点，由于长方形的的形状种类较多，学生掌握起来比较困难，我设计的作业拓展性不够。
教学改进的措施：
1、让学生列举日常生活中见过哪些物体是这些形状的。把数学与日常生活联系起来，使学生慢慢学会发散地思考问题，激发学生学习数学的兴趣，增加学生用数学的乐趣。
2、精心设计练习，通过小组活动，使学生在活动中体验，在体验中感悟，以达到加深各类物体特征的认识的目的。
3、给学生提供充分动手实践的机会，通过观察、操作、发现，用感观来体验不同立体图形有不同的特点，加深对各平面图形的认识，培养学生动手操做，用脑想的能力，让学生在活动中学会合作与创新。
一年级数学《认识图形》教学反思2
1、利用活动调动学生的学习积极性： 如做风车的手工活动中，先让学生思考：风车应该怎么做？在做的过程中，纸的形状每一步都会发生什么变化？带着这个问题在小组里交流，学生们讨论热烈，有的带着大家一起研究书中风车的制作步骤，并按要求动手折一折，有的则按照自己的想法来制作，当风车一个个在他们的手中诞生时，他们兴奋异常。在这个过程中，学生看到了平面的特征和它们之间的关系，又体验到了学习给他们带来的快乐。
2、通过学生自由拼摆，加强学生间的合作和交流，让学生发现各种图形的分解与组合，充分发展学生的想象力和创造性。出示2个形状相同，大小相等的长方形让学生进行拼组。看谁拼的方法多，学生很快的拼出了不同的图形。如：2个短边相接拼组成一个大长方形，2个长边相接拼组成一个大长方形。又出示4个形状相同，大小相等的正方形让学生进行拼组。看谁拼的方法多，还能最先拼好。学生的积极性很高很快的拼出了不同的图形。如：边与边相接拼组成一个大正方形，角与角相接拼组成一个大正方形。面对学生的不同拼法，教师及时给以鼓励，尊重学生的选择，也体现了新课程标准所提倡的新理念。
但是在课堂教学教学中也存在这这样的不足之处：在设计这些课时，我是以学生动手实践、积极探索与合作交流为主的教学活动，心想这样的活动一定会受学生的欢迎，会收到良好的教学效果的。但在实际的课堂教学中，如在验证长方形对边相等的特性时，少数同学能根据老师的要求动手，大部分学生不会动手，有的学生干脆在折叠其他的东西，学生完全没有探索知识的欲望，而且课堂纪律混乱。
为什么会出现这种状况呢？我反思了良久……细想一下，我认为主要是新课程标准教材这部分内容及课后习题，对本年龄段的.学生来说太难，一下子难以理解掌握。此外，在平常的教学中对学生动手操作方面训练太少。学生没有通过叠纸活动获得知识的体验，只觉得好玩体会不到学习的重要性。其次，一年级学生自控能力差，没有形成良好的纪律习惯。所以，我觉得在新课程的环境下，要想上好一节课，除了教师对教学过程的设计要充分吸引学生，还应该培养学生处理课堂的能力，使学生自觉地担负起学习的责任，体会到学习不只是教师单方面的事。真正做到师生互动，达到教学相长的目的。
一年级数学《认识图形》教学反思3
本节课是学生学习“图形与几何”知识的开始，主要是借助直观的感知使学生初步认识立体图形。北师大版的教材在认识图形这一部分内容的编排上采用的是“先体后形”的策略，主要是考虑到学生对图形的认识是有先整体后具体的特点，因此我们团队在进行备课时也是力求从学生的视野来设计这节课。比如在流程的安排上，教师先让学生通过对物体的外部观察和感知对一些物体进行分类，然后再具体观察每一类物体的形状并找寻特点；由于学生对本节课的学习内容是有非常多的生活经验，因此在教学素材的选取上，我们也是力图从生活入手，借助生活实际并应用于生活实际。
整节课基本顺利实施了我们团队对这节课的想法，并大胆的组织低年级学生进行合作交流，虽然有诸多问题，但对一年级学生来讲已属不易，并且在培养学生的观察、概括、归纳能力也做出一些尝试和努力，帮助了学生在直观的基础上建立球、圆柱、正方体、长方体的表象。在教学的最后，通过列举生活中见到的物体，有利于学生把课本上的使学知识与实际生活紧密的联系起来。
但是，在整节课的调控组织方面，我们还都需要继续学习和努力；在学生交流合作中，也有部分学生没有参与其中，我们将在教学中不断实践使学生适应并喜欢这种学习方式；另外，在本节课的教学中，我认为学生对长方体的认识是一个难点，由于长方体的'的形状种类较多，学生掌握起来比困难，我们设计的作业拓展性不够，但是如果对长方体的内容进行过多的探讨就会涉及许多平面图形的问题，因此这一问题一直悬而未决。
以上就是我对我们团队这节课的教学反思。
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《认识平面图形》这个教学内容是在一年级上册《认识立体图形》之后进行学习的，它通过立体图形和平面图形的关系引入教学。因为在现实生活中学生直接接触的大多是立体图形，随时随地都能看到物体的面。这样就可以根据学生已有的生活经验，通过丰富的学习活动帮助其直观认识常见的平面图形。这节课我的安排是这样的：
1、让学生准备好学具并看书预习。我先让学生在家找好长方体、正方体等物体，并看书预习，进行摸一摸、画一画平面图形，把自己的发现与父母分享，然后把准备好的学具带到学校。
2、课堂上我先让学生复习立体图形，通过立体图形引入到本节课要学习的内容――平面图形。在学习新课的过程中，我又先让学生观察立体图形，并摸一摸、画一画这些立体图形的的面，让学生经历从物体上“分离”出面，研究面的形状，形成长方形、正方形、三角形和圆的表象，体会到“面”在“体”上。大部分学生都能积极参与，勇于探索，感受到了数学就在我们身边。
3、新课标指出：数学来源于生活又运用于生活。第三个教学环节就是让学生找一找生活中各个物体的面。在上面的环节中学生的观察能力、动手操作的'能力都得到了锻炼。学生通过合作操作，在玩中学、学中玩，乐此不疲，把任务完成得比较理想。
4、动手设计美丽的图案，并且在小组里面说一说自己的设计。学生兴致很浓，个个都参与其中，乐此不疲。
整节课学生都在想学乐学的氛围中轻松地学习，动手操作、小组合作学习、观察能力等都得到了锻炼，但学生在说的时候没有能够很清楚地表达出自己的想法，说的能力不强。在设计自己喜欢的图案时仅仅局限于简单的房子图，思维还是没有得到拓展开放。所以学生的语言表达能力、思维能力还需要引导加强。
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《认识图形》这一单元新课有2课时，第一课时主要是让学生认识长方形、正方形、圆、三角形这几个平面图形，第二课时的教学内容就是在认识平面图形的基础上再认识长方体、正方体、圆柱、球这几个立体图形。
我在认识立体图形的教学过程中设计了各种操作活动。
一、是通过创设情景“堆积木”复习学过的物体。
长方体、正方体和圆柱。再通过摸一摸“从老朋友中来找新朋友”，激发学生学习新知的兴趣，由此引入新课的教学。
二、是出示长方体模型。
让学生动手摸一摸模型的底面，提问：“你有什么感觉?”促使学生独立发现它的面是平的、光滑的，同时激励学生想出不同的办法，从而体会“面”在“体”上；
再描一描、画一画、用手比划等实践活动中是学生体验探究的过程，培养自主探索、合作交流的能力，进一步体会面与体之间的`关系；
学生学会从“体”上找“面”的方法，并充分体验到与人合作及成功的快乐。
三、是在生活中找一找这三种平面图形。
这个环节给学生提供了充分的思维空间和交流机会，并在区分图形的过程中，相互启发，发现图形的本质特征。
四、是动手在钉子板上围一围。
这一过程让学生通过围，对这三种图形有一个理性的认识，在钉子板上是围不出圆的。
五、是动手在方格纸上画一画。
通过画学生体会到画长方形时上下格数相等，左右格数相等；
画正方形时上下左右格数都相等；
这一过程培养了学生动手操作能力和在操作中发现问题，并解决问题的能力。五是忆中说图形，加深对图形的认识，进一步体会数学与生活的联系。通过这些活动激发学生学习的兴趣，让学生在玩中学、动中悟，在自由、轻松的课堂气氛中学习数学。
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成功之处:
在感知物体的特征后设计了这样一个问题，生活中你看到过这样的形状吗？这一问题情境让学生把所学的新知识运用到生活中，使学生觉得学习数学有用。数学与生活有密切的'联系，增进了学生对数学的价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。
本单元设计较为严密，能捉住重点，难点，学生易错的知识点来着重去讲解，能根据新课标所提出的要求让学生感悟平面图形特点，培养学习兴趣，发展空间观念。
不足之处：
有些地方仍然做得不太好，对于刚入学一个月的孩子，这样的四人小组合作还是第一次，又是对这些物体，特别是球，出于好奇，好玩的心理，在课堂上过于兴奋，教师在纪律的调控上有些失控，课前估计有些不足，使课堂效果受到了一定的影响。学生在回答问题是有一个错误就是喜欢把圆说成圆形，最主要的原因是受长方形，正方形，三角形这种说法的影响。总的来说，本节课内容较为充实，设计较为新颖，既能培养学生的动手能力，又发展了学生的空间观念。
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本单元是对长方形、正方形、圆形和三角形的初步认识，这堂课的教学目标，要求学生能够在实际情境中识别这些图形，对这些几何形状的特征有一些了解。“数学来源于生活，服务于生活”，基于学生在学习以前，对几个立体图形有了一些了解，所以在教学时我从学生的实际生活出发，从现实生活中引出数学内容，让学生通过教学活动，使学生增加对图形的认识。这节课教学思想是想通过动手操作、游戏等活动激发学生学习兴趣。
首先在课前的谈话中，我设计了一个情境，同学们你们来认识这四位老朋友吗?导入部分，让学生上来摸四种立体模型。并引导学生通过触摸观察后，说说立体模型表面是什么感觉、是什么形状。然后让学生结合淘气和笑笑的办法思考用什么样的办法把立体图形的表面图形搬到平面上，体会“面在体上”。从而引出今天所学的内容--有趣的图形。通过找朋友的游戏，把相同的图形放在一起，结队成为好朋友，加强了学生对新图形的`认识。接着，让学生找找教室和身边的物体说说哪些物体中有今天所学的图形。这样列举生活中见到的物体，有利于学生把课本上的所学知识与实际生活紧密的联系起来。
由于一年级的学生好动、注意力不容易集中，有意注意时间短，所以在教学中我先后设计了猜猜我是谁、摸物体、找朋友等游戏，发现学生积极性比往常高很多。但毕竟学生自制力欠缺，课堂容易过于“气氛”，这点以后教学中还需完善。在本节课的教学中，学生对三角形的认识是一个难点，由于三角形种类较多，学生掌握起来比较困难，于是我设计了用小木棍搭建三角形的游戏，比较几个学生搭建的三角形，让学生说出几个三角形的不同，然后引导学生认识到三角形三条边是可以不一样的。
整堂课基本达到教学目标的要求，不足之处尚需改进。
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《认识图形》本课的目标是通过观察、操作认识长方体、正方体、圆柱、球等立体图形，初步感知图形的特征，并能辨认这些图形。重点是会区别这几种立体图形。
本节课我是在复习的平面图形的基础上进行学习的，课前我让同学们回家准备了一些立体图形，如:各种盒子和玻璃珠。课堂上，让学生动手操作，分一分、说一说，你是怎么分的?为什么这么分?学生参与性很高，特别在做小游戏，蒙眼摸一摸，说出你摸的是什么?学生兴趣高涨，刚开始是个别学生上台展示，看到孩子们这么感兴趣，我就让小组合作互动玩这个游戏。
课后我反思这节课，这堂课让学生亲自动手操作，分一分、摸一摸能够让学生直观感知立体图形的`特征，能够辨认这些图形并区别这些立体图形。但个别学生对于圆柱的名称还不太清晰，长方体、正方体会说成长方形、正方形。我收获最大的是低段孩子学习要建立在兴趣浓厚的基础上学，那会学得轻松，学得开心。在玩中学，学中玩，知识才能更容易掌握。
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本课的教学活动中学生的学习热情一直较高，能比较主动积极地参与数学活动，能够正确地认识长方形、正方形、三角形和圆，深刻地体会面在体上。能取得这样的效果，我想以下几个特点吧！
一、生动有趣的情境激发了学生的学习兴趣兴趣是最好的老师，想象是创造的灵魂。
在教学中能充分激发学生的学习兴趣，将从内向外推动学生主动学习、积极思维和乐于探索。
二、形式多样的操作调动了学生的主动参与。
《课 标》指出在空间与图形部分的教学中，教师应设计丰富多彩的活动，使学生通过观察、测量、折叠、讨论，进一步了解自己所生活的空间，认识一些常见的'几何 体与平面图形。因此在教学时，首先让学生动手描出物体的面一样大的三角形（或长方形），感受平面图形是从具体实物中抽象出来，体会面在体上；在钉子板 上围三角形（或长方形），学生从中可以认识这种平面图形的基本特征；在纸上画几个大小不一样的三角形（或长方形），加深学生对这个平面图形的认识，形成表 象；摸一摸、折一折三角形（或长方形）纸，从观察、操作中认识这个图形；闭上眼睛想一想样子，学生在头脑中形成表象，建立空间观念；说一说生活中什么东西 的面是三角形（长方形），在说中学生从抽象的事物又回到具体的实物上，进一步体会面在体上。还有学生按照描围画摸、折记说的步骤自己认识正 方形和圆。整个操作过程从眼、手、口等感官充分调动学生主动积极参与数学活动。学生在参与操作中体验到学习的乐趣，尝到学习成功的滋味，树立了学好数学的 信心。
三、自由充足的空间培养了学生的合作交流能力。
学生的语言交流对于发展学生空间观念具有重要作用，为此，要重 视学生的合作与交流，尽力为学生提供思考与交流的机会。在教学中，每次学生动手操作后总让他们与同桌或者在小组内交流自己的操作方法和操作发现，或者是让 他们互相检查、互相纠正。不管是说，还是检查、纠正，学生都有自己的空间进行交流。特别是以小组为单位自学正方形和圆时，学生有更广阔的空间进行合作交 流。这些自由充足的机会，学生不仅培养了交流合作能力，而且养成良好学习习惯。在自主探索、交流中感受数学知识的形成和应用，从而产生对数学活动的兴趣。
四、注重与生活的联系，感受数学生活化。
《课 标》强调要注意数学与生活的密切联系，让学生学习有用的数学。每种平面图形都是从生活中的实物抽象出数学知识。每每认识完一种平面图形都让学生找一找、说 一说什么东西的面是这种平面图形。还有课外实践作业：跟父母说说生活中什么东西的面是今天学过的平面图形。引导学生不仅在课内学习中与生活联系，而且在课 外实践中与生活联系。学生深深地感受到数学来源于生活，生活中处处有数学，数学能服务于生活。
这一课的教学安排了小组合作自学正方形和圆，小组长在这一个活动中并没有发挥到作用。如何使小组学习能得到完美的效果，小组长如何发挥自己的作用将是我在教学中需要努力的方向。
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平面图形的认识"作为小学阶段学生认识几何图形的第二部分，具有十分重要的意义。怎样使学生既对这5种图形的特征有一定的认识，还能初步掌握一些学习方法，同时还要对学生进行一些数学思想的渗透，确实具有一定的难度。这节课只有在认真领会课标中的新理念，抓住教材实质，结合学生实际，精心设计各教学环节，达到了较好的教学效果。
1、情境的创设与问题的提出符合学生年龄特点，贴近学生生活实际。
本节课我创设了"玩七巧板"的情境，非常符合学生的年龄特点。"七巧板"对于一年级学生来说是最熟悉的一种玩具，几乎家家都有。"七巧板"是他们最喜欢的游戏之一，充分调动了孩子们的学习积极性。
2、能从学生认知经验出发，灵活处理教材，合理安排教学顺序。
对这5种图形的认识，我改变了教材原来的编排顺序。这样安排本节课的教学内容，体现了教师能认真钻研教材，结合教学内容的特点和学生的认知特点，灵活处理教材，合理安排教学顺序。
3、重视学生的体验，精心设计教学活动。
（1）能让学生在"玩"中体验。
（2）能让学生在"游戏"中体验。
（3）能让学生在"合作交流"中体验。
总之，"平体图形的`认识"一课，在教学情境的创设，教学过程的安排，教学活动的体验性方面，都能坚持以学生的发展为本，努力体现新课标所倡导的基本理念。
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1、整节课通过设计一些活动，充分调动学生积极参与的热情，让学生学得轻松、愉快，让数学课堂充满活力。
2、在分类过程中，各小组的学生都把自己带来的物体先集中再分类，他们合作定标准，合作分类，培养了学生与人合作交流的能力，他们按大小、形状、颜色的不同标准给物体分类，体现了分类的多样性。
3、通过让学生用眼观察，用手触摸，动口说一说，多感官的参与，充分锻炼学生观察、表达、思考等多方面的能力，让学生主动参与、探索有关的数学知识。
4、让学生摸自己喜欢的物体，搭自己熟悉的东西，这些都充分地尊重了学生的`自主选择，给学生的创造性发挥提供了很好的空间和时间。
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教学反思：本单元要求认识四种立体图形：长方体、正方体、圆柱和球。了解他们的名称和特征，能正确区分和辨别这几种形状的物体和图形，初步建立空间观念。我的是一堂开放，活泼，更富挑战性的课。我将学生分为11个学习小组，以小组学习的方式，将小叮当礼物盒中的物体进行分类，通过分一分，摸一摸，搭一搭等自主，活泼的`游戏，让学生动手操作，大胆尝试，自主探索。反思自己的这一堂课：本节课教学我认为比较好的方面是：
1、创设小叮当送礼盒的情境，较吸引学生，激发学生浓厚的学习兴趣。
2、思清晰，分一分，摸一摸，搭一搭，循序渐进，学生在玩，在学中玩。
3、重视学主体地位，注重学生的体验，为学生创设了自主探究的空间。
4、通过提供的大量实物（乒乓球、茶叶筒、牙膏盒等）让学生到数学来源于生活，对要认识的图形有了最直观的感受。
对于的学生，变化永远比快，这堂课我认为没有达到预期的效果，存在诸多不足之处：
1、指导学生动手操作时，要求不够明确，不够细致。有的学生没听清楚就操作。
2、学生注意力不够集中，随意玩桌上的物品。
3、教学把握不好，导致搭一搭没时间做了。
我觉得本堂课有以下几方面需要改进：
1、课前要加强小组合作的意识，不至于出现各玩各的局面。
2、增强驾驭课堂及课堂应变的能力。
3、合理安排教学时间。
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教学重点：
1.区分三角形、平行四边形、长方形、正方形和圆形。
2.培养学生的空间想象能力。
教学难点：
体会“面”在“体” 上。根据教学目标我设计的教学过程中主要包含3个活动。
第一个活动：通过学生“摸一摸”立体图形并找到上面有哪些平面图形让学生初步体会面在体上，同时认识平面图形。
第二个活动：“分分家”利用教具让学生两人一组对大量的平面图形进行分类，分类的过程中逐步引导学生认识平面图形之间的联系与区别。
第三个活动是“搬搬家”，请学生利用各种学具把平面图形从立体图形上搬下来，进一步深化对“面在体上”的认识。教学中根据学生情况和本课的教学内容，我充分的利用学具、PPT来调动学生的积极性，注意让学生进行自主学习、自主探索。
在教学过程中我存在很多问题，如在活动二“分一分”的过程中，学生利用学具进行分类后我让学生进行板演分类过程，然后说出为什么这样分。第一个学生按照图形分为五类并说明了理由。然后又有不同的学生提出了不同的分类方法，包括：按大小分、按角的数量分。这一活动我的主要目的是让学生能够用自己的.语言描述出不同平面图形的特点进行区分，但是在教学过程中缺乏了对学生分类方法进行整理。应该将学生不同的分类方法以板书的的形式整理出来进行总结，强化按角数量分和按图形分的理由，弱化按其他标准分的方法从而帮助学生梳理这些平面图形之间的不同。在学生发言时也要注意教师要起到引导帮助的作用。
在以后的教学过程中我要注意：
1.注重板书的重要性，起到帮助学生梳理、总结知识的作用，将抽象的知识内容在学生头脑中形象化。
2.在平时的教学过程中还要继续加强学生语言训练和学生小组合作的训练。
3.巡视时提高对学生的观察，为下面的教学活动做好准备。
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今天进行了认识图形（二）例一的教学，在这节课上，我提前让学生从家里带来了茶叶罐、皮球、香皂盒、魔方等物品。
教学空间一：想一想。以四人为一小组，观察自己手中的立体图形，想一想如果把它放在纸上，能画出什么样的图形。这个教学空间的目的是训练学生的数学思维，动笔之前先动脑，以思导行！
反思：学生以前对长方形、正方形、圆形等平面图形是有一定的知识基础的，所以通过"观察与猜想"，学生基本都能对要画的平面图形有比较正确的认识。只是对球是否能画出圆形有不同的意见。
教学空间二：画一画。以四人为一小组，利用自己手中的立体图形，在白纸上画一画平面图形。
反思：动手的活动是学生最喜欢的，通过画一画，学生对长方形、正方形、圆形、三角形有了比较深入的认识。由于圆锥形的物品生活中不太常见，我给每组补充了一个圆锥的教具。通过实践，学生发现圆柱和圆锥能画出圆形，而球是画不出来圆形的。此外，利用长方形教具，我一抻拉，变成了平行四边形。
教学空间三：分一分。以四人为一小组，给小组内画出的'几个平面图形分分类。通过分类，进一步认识各种图形的特点。
反思：为了让学生正确的给图形分类，这里我拓展了认识图形的知识，和学生一起来发现不同图形的不同特点。
一年级数学《认识图形》教学反思15
本节课是学生学习“空间与图形”知识的开始，上好这节课对激发学生学习“空间与图形”知识的兴趣起着至关重要的作用。在本课时中，重点是使学生直观认识长方体、正方体、圆柱、和球这几种形状的物体和图形，初步建立空间观念。那么就需要学生为课堂的主体，让学生在摸一摸、滚一滚、搭一搭的过程中，直观感受各立体图形的本质特征和外观特点。所以我在教学设计1让学生小组合作交流，让几个学生一起边玩边学，这样学生的学习兴趣就非常浓厚了。同时，像这种在多种感官一起体会到的图形的特点感受也不容易忘记，便于记忆和回顾。
学生认识事物都有一个从“形象—表象—抽象”的过程，而从形象到表象的建立对于一年级的小学生来说是比较困难的，这就需要在教学中把形象这一步让学生感受得彻底和深刻了，那么形成表象和进行抽象就会容易很多了。再者，我把从形象到表象的过程用课件展示出来，也便于学生接受和理解，再联系实际找一找身边的'立体图形，那么学生就会对这些立体图形有更亲切的感受。
值得思考反思的问题：
1、为了体现学生主体，所以要关注学生知识形成的过程，让学生自主地参与与实物的操作过程中，但一年级学生好奇心强，好动，一拿到物体后，就不停地在摆弄，有部分学生就根本不会正确地按要求进行活动，在实际教学中学生的活动有时难以控制。
2、学生参与操作观察需要一定的时间，思考问题需要时间，合作交流需要时间，比较总结需要时间，但时间不够，还有课堂纪律等问题出现，所以只能在一些教学环节中草草了事，如何安排学生有效地灵活自主参与教学活动，是一个需要好好考虑的问题。
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