《组合图形的面积》教学设计
作为一位不辞辛劳的人民教师，编写教学设计是必不可少的，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。教学设计应该怎么写呢？下面是小编帮大家整理的《组合图形的面积》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《组合图形的面积》教学设计1
【教学内容】
人教版五年级上册第六单元《组合图形的面积》
【教材分析】
本课是五年级上册第六单元内容，是在学生学习了长方形与正方形。平行四边形。三角形与梯形的面积计算的基础上学习的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。
【设计理念】
儿童思维发展的一般规律是从具体操作开始的，再逐步形成抽象的思维。教学设计时，充分考虑学生原有认知水平及儿童心理发展水平，从描述组合图形入手，让学生自主探究，注重让学生在观察、操作、合作交流、比较等数学活动中，找出计算组合图形面积的多种方法，并进行优化选择。学生在解决问题的过程中，获得数学学习方法。在对学习过程与结果的反思中，提高解决问题的能力。
【教学目标】
1、能结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积
2、能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。
3、自主探索，合作交流。养成认真思考，团结协作的能力。
4、通过找一找。分一分。拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”。“补”等方法来计算组合图形的面积。
【教学重点】
探索并掌握组合图形的面积计算方法
【教学难点】
理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
【数学思想】
分类、化归
【教学过程】
一。创设情境，引出问题
教师活动
学生活动及达成目标
１、说一说：
（1）让学生快速说出老师出示的平面图形的名字（正方形。长方形。平行四边形。三角形。梯形）。
（2）说出上面各种图形的面积计算公式及字母表达式（并适时出示多媒体）。
2、看一看：
老师出示一些组合图形，让学生仔细观察，思考：这些图形跟我们刚才复习的`基本图形有什么不同？（这些图形都是由几个基本图形组合而成的。）
出示生活中常见的组合图形（如房子的侧面。风筝。七巧板拼图。中队旗等），问：要想知道做一面中队旗用多少布就是求什么？
3、揭示课题并板书：组合图形的面积
学生观察回答
让学生在说一说，看一看的过程中充分调动多种感官参与到学习中来，在浓厚的学习氛围中感受到知识于生活，而又服务于生活，明确生活中的很多问题都和组合图形的面积有关。
二。共同探索，总结方法
教师活动
学生活动及达成目标
由张老师家新房的侧面平面图入手，设计让学生合作交流解决“房子侧面积”这一生活问题。
教师利用多媒体演示。其他同学能清楚地与自己的思路进行比较，并及时发现错误并纠正过来。
总结组合图形面积的计算方法。
让学生自主观察比较上面几种方法的不同之处后，再总结出求组合图形面积的计算方法，掌握“分割法”和”添补法”的计算方法。让学生明确分割图形越简洁，解题方法越简单。与此同时，教师要适时提醒学生们要考虑到分割的图形与所给条件的关系，有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。这样做有利于突破本节课的教学重点和难点。
1、学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。
2、小组汇报学习情况。
（1）将组合图形分割成一个三角形和一个正方形
（2）将组合图形分割成两个梯形
（3）将组合图形添补上两个小三角形，使它成为一个大长方形，再用大长方形的面积减去两个小长方形的面积。
在这一环节中我真正的转变了教师的角色，给学生足够的时间和空间，积极主动地参与到学习中，获取更多的解题方法。让他们都有成功的体验。
学生通过小组合作交流解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察。独立尝试。合作交流。为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法。
三。运用方法，解决问题
教师活动
学生活动及达成目标
同学们不仅合作做得好，独立解题也很棒。下面我们就用今天所学到的知识解决生活中的问题。
出示课本104页1题，让学生独立完成，并说明自己人是怎样求出组合图形的面积的？
独立完成例5，
学生独立完成，并汇报自己的解决方法，让学生清楚的认识到拓展思维，可以从多角度分析解决问题，从而多方法解决问题。
四。反馈巩固，分层练习
教师活动
学生活动及达成目标
1、学生举例并结合学生自己举的例子解答讲解
2、分别出示求组合图形及阴影的面积？
让学生举出自己能够解决的例子，增强他们解决问题的自信心。
学生已经自己举例练习组合图形的面积了，教师再出不同形式的练习，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生解决实际问题的能力。体现了数学于生活，应用于生活的教育理念。
五。课堂总结，提升认识
教师活动
学生活动及达成目标
通过这一节课的学习，同学们有什么收获？你认为自己的表现怎样？哪位同学表现的最好？有哪些不明白的地方？
通过本节课的学习，学生学会了求组合图形的面积，把自己的收获讲给大家听，也是对新知记忆和理解的又一次升华。
【板书设计】
组合图形的面积
把组合图形分割成已学过的简单图形，再算这些简单图形的面积的和，就是组合图形的面积。
分割法添补法
《组合图形的面积》教学设计2
一：教学目标
1、掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。
2、培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力。
二：教学难点
能正确将一个组合图形进行分解，让学生学会这类题目的思考方法。
三：教学准备
组合图形纸片、 剪刀、 胶带
四：教学设想
以“妙”调趣，导入新课。让学生以原有的知识为基础，通过学生亲手的“拼”、“剪”将组合图形进行分解，计算出组合图形面积，从而掌握这类题的思考及解题方法。
五：教学过程
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | |
（课前）将一些组合图形的纸片发给学生 1、出示谜语： 草地上来了一群羊（打一水果名称） 2、出示第二个谜语： 又来了一群狼 （打一水果名称） | 思考： 谜语的谜底是什么？ ①草莓（没） ②杨（羊）梅（没） | 抓住教学内容的特点，运用知识的正迁移。给学生以启示，调动学生的学习兴趣。 | |
设问： 你们觉得哪个谜语好猜？为什么？ | 畅所欲言： 第二个谜语好猜。 因为第二个问题有了第一个问题作基础，所以就容易些。 | 用猜谜语的形式让学生来明事理，从而导出新课。 | |
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | |
1、 出示课题： （组合图形的面积计算） 今天我们要学习组合图形的面积计算，你们觉得以什么为基础好？ 2、复习： 长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。 | 1、思考、回答： 长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形 2、巩固： 巩固以前所学几种平面图形的面积计算方法。 | 1、引出新课 2、巩固长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。 | |
出示例： 计算下面图形的面积（单位：米） 8 4 10 14 你们有什么好办法来求出这个组合图形的面积？ | 思考、讨论： 分小组思考讨论，这个图形的面积应该怎样计算？ | 以学生为主体，让学生进行分工、讨论，通过集体的力量来计算这个图形的面积。 | |
巡视： 作简单的提示和指导。 | 小组交流、讨论 通过剪一剪、拼一拼来计算图形的面积： | 1、让学生亲手参与学习，让学生明白能将组合图形进行分解。 2、初步培养学生的`识图能力。 | |
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | |
采纳学生的解法进行分析与讲解： 8 4 10 （10－4） 14 （14－8） | 反馈、交流： 小组推荐一位学生为代表将本小组的方法介绍给全班。 ⑴、沿虚线剪下，将组合图形分割成一个三角形和一个长方形。 ⑵、分别算出两个图面积。 ⑶、将两个图形的面积相加，就是组合图形的面积。 即：S三角形＋S长方形 ＝S组合图形 | ⒈让学生通过拼剪与讨论，将组合图形进行分解。 ⒉让学生学会倾听同伴的意见，并能结合自己的想法进行评价。 | |
出示计算过程： 10×8＝80（㎡） （14－4）×（10－4）÷2 ＝6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（㎡） 80＋18＝98（㎡） | 观察、思考： ⑴、选择正确的 “底”、“高”和“长”、 “宽”进行计算。 ⑵、观察计算组合图形面积的一般步骤。 ⑶、明确80（㎡）、18（㎡）分别指什么？ | 让学能根据图形关系，推算出图中的隐蔽条件。 让学生明确计算组合图形面积时的一般步骤和格式。 | |
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | |
提问： 有没有其他的解法？ 小结： 与 这两种解法的差异 | 小组发表自己的解题方法。 巩固、明确： 通过分解图形的面积相加或补成所学的平面图形再通过面积相减，都可以计算出组合图形的面积。 | 让学生明确，解组合图形的面积，方法不是唯一的。 掌握组合图形面积的计算方法。 | |
布置巩固练习： 选一种你最喜欢的方法进行计算，并将题目的解题过程写下来。 | 巩固、练习： （学生独立完成） 进一步巩固组合图形面积的计算方法以及书写时的注意点。 | 通过学生的独立练习，让学生明确在书写时的注意点以及熟悉解题的步骤。 | |
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | |
1、出示课堂练习： 求下面涂色部分的面积（单位：厘米） 10 10 5 20 2、个别指导 | 课堂练习 | 培养学生综合运用有关知识的能力。 | |
结束语： 通过这节课对组合图形面积的学习，今后在解这样的题目时，你有什么心得或对其他同学有什么建议？ | 即发挥了学生的主动性，又将本堂课的内容进行了总结。 | ||
1、布置课堂作业 2、个别指导 | 课堂练习 | 巩固本节课所学的内容。 | |
《组合图形的面积》教学设计3
一、教材分析：
这是小学数学人教版第九册第五单元的内容。学生已经学习了平行四边形、三角形、梯形的面积，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。本节课重点探索组合图形面积的方法。教材安排的内容除了巩固学生所学的知识外，更注重将解决问题的思考策略渗透其中。通过学生亲手的“拼”、“剪”,将组合图形进行分解，计算出组合图形面积，从而掌握这类题的思考及解题方法。
二、学情分析：
根据学生已有的生活经验，对组合图形的认识并不很难。学生已经系统的学过平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法，对转化思想也有所渗透。对于方法的借鉴、交流、思考、创新都需要教师的引导和点拨。
三、教学目标
1、掌握组合图形面积计算的方法并正确计算。
2、能根据各种组合图形的条件有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，初步解决生活中组合图形的实际问题。
四、教学重点和难点
1、掌握组合图形面积的计算方法。
2、理解计算组合图形面积的多种方法，让学生学会这类题目的思考方法。
3、学会运用“分割”与“添补“的方法计算组合图形的面积。
五、教学过程
（一）、谜语激趣，以旧引新
（课前）将一些教学用具的纸片发给学生
1、谈话导入，课件出示谜语。（①草地上来了一群羊。打一水果名称 ②又来了一群狼。 打一水果名称）
（1）思考：谜语的谜底是什么？（①草莓 ②杨（羊）莓（没））设计意图：抓住教学内容的特点，运用知识的正迁移。给学生以启示，调动学生的学习兴趣。
（2）提问：你们觉得哪个谜语好猜？为什么？（第二个，因为第二个问题有了第一个问题做基础，所以容易些。）
（3）学生回答后教师出示答案，从而导出新课，并板书课题。
设计意图：用猜谜语的形式让学生来明事理，从而导出新课。
2、课件出示各种学过的基本图形。（如长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形）
（1）同桌交流、讨论。（小动）
（2）代表回答。
（3）复习平面图形面积公式。
设计意图：巩固所学几种平面图形的面积公式及计算方法。
（二）、自主探究新知
1、小组合作，交流探讨。
（1）教师要求：拿出课前准备的图片从中任意选择两个图形，拼成一个新的`图形。边做边思考，你拼的图形像什么，是由哪个基本图形拼成的，小组讨论这个图形的面积是怎样计算的。
（2）2人小组讨论并计算出图形的面积。（小动）
设计意图：以学生为主，让学生进行分工、讨论，通过集体的力量来计算这个图形的面积。
2、自主合作，探索方法。
课件出示例题：小华家买了新房，计划在客厅铺地板，请你估计他家至少需要买多少瓷砖铺地板，再实际算一算，并与同学交流。（有图例）
（1）让学生拿出课前准备的图片中组合图形的学具，与小组合作，先估一估，再通过自己喜欢的方法，计算出这个图形的面积。（学生合作讨论，教师巡视并作简单的提示和指导。（大动）
（2）学生动手剪一剪，拼一拼（沿虚线剪下，将组合图形分割成一个大长方形和小长方形或两个梯形或补一个小正方形等多种割补法。）计算图形的面积。
（3）根据学生的解法，教师进行分析、点评。
设计意图：让学生亲手参与学习，通过拼剪与讨论，明白能将组合图形进行多种分割或割补后再计算其面积。
（三）、联系实际，巩固拓展
1、课件出示课本中多种组合图形，学生辨别图形是由哪些平面图形组成的。
2、学生独立完成，代表发表自己的解题方法。
3、根据学生回答，教师点评：通过分解图形的面积相加或补成所学的平面图形再通过面积相减，都可以计算出组合图形的面积。
设计意图：让学生根据图形关系，推算出图中的隐藏条件，让学生明确解组合图形的面积方法不是唯一的。
（四）、回顾全课，小结
1、学生小结 2、教师总结 3、布置作业。
设计意图：让学生自己小结，教师再总结，即培养了学生的概括能力，又能将本堂课的内容进行了总结。最后布置作业来巩固本节课所学的内容。
六、板书设计
组合图形的面积
组合图形分割、添补 基本图形
《组合图形的面积》教学设计4
教学过程：
一、认识组合图形。
1、师生谈话导入：什么是组合图形？
（1）出示火箭模型的平面图。观察一下，你有什么发现？
（2）像长方形、三角形、梯形等这些都是我们已经认识的简单的平面图形，那么这个图形与它们有什么关系呢？
（3）揭示名称与含义：组合图形是由几个简单的平面图形组合而成的。
2、在我们身边有不少物体表面的形状是组合图形。说一说，这些组合图形是由哪些图形组成的？
3、学生自己试举例说明。
二、计算组合图形的面积。
1、揭示课题。
（1）出示中队旗，计算它的面积。
80cm
20cm
30cm
30cm
（2）谈话：中队旗是什么形状？要求做一面队旗要多少布就是求它的什么？怎样求组合图形的面积，下面我们一起来研究这个问题。（出示课题：组合图形的面积）
2、学生尝试。
（1）学生讨论算法。
（2）独立计算。鼓励用不同的做法。
演板：
（80－20＋80）×30÷2 80×（30+30）-（30+30）×20÷2
＝ 4200(平方厘米) ＝ 4200(平方厘米)
（80－20）×（80－20）＋30×20÷2×2
＝ 4200(平方厘米)
（3）比较：哪种方法比较简便？
2、小结：用哪些方法可以计算组合图形的面积？
三、巩固练习。
1、计算花坛的面积。
让学生感受：不是任何分解都可以计算的，要根据条件进行分解。
2、求火箭平面图的面积。
3、选一个求字母“l”和“n”的面积。
四、总结。
你有什么感受？
五、作业。（略）
六、板书：
组合图形的面积
（80－20＋80）×30÷2 80×（30+30）（80－20）×（80－20）
＝ 4200(平方厘米) -（30+30）×20÷2 ＋30×20÷2×2
＝ 4200(平方厘米) ＝ 4200(平方厘米)
课后反思：
学生的经验和活动是他们学习空间图形的基础。他们对组合图形的认知是通过观察获得的，关于组合图形的面积计算又是建立在认知的基础上。因此本课的教学设计，是根据数学新课标的基本理念，铺设学习情境，让学生主动参与，灵活运用积累的经验解决问题，体现了数学学习是“经验”、“活动”、“思考”、“再创造”的特点。
一、 导入——铺设学习情境。
《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出：“数学活动要紧密联系学生的.生活实际，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”学生的学习，往往带着浓厚的感情色彩，在熟悉的情境中，他们就能够自觉地、顺利地参与到学习中来。在本节课中，先让学生观察火箭模型的平面图，让他们说说有什么发现，激活他们已有的知识经验，通过感受由几个简单图形的组合，揭示组合图形的含义。再让他们分析身边物体表面中的组合图形，把数学与生活紧密联系起来，激发学习的兴趣。
二、尝试——开启创造之门。
弗莱登塔尔认为，学生学习数学是一个有指导的再创造。数学学习的本质是学生的再创造。在本课的教学过程中，有意识的为学生提供具有充分再创造的通道，激励了学生进行再创造的活动。课堂中采取了这样一些策略：设计富有挑战性的问题，激发学生主动思考和创造的愿望。为学生提供比较充足的探索与创造的时间、空间，让学生尽量释放创造的潜能。如：计算中队旗的面积时，要求学生先仔细观察这个图形，然后这样设问：“你能自己试着来解决这个问题吗？”学生经过自主的思考，能创造出不少的方法来计算组合图形的面积。课堂上学生在自身的自主探索中或者在与同伴的合作交流中，放飞着思维，张扬着个性，在互补反思中得到共同的提高，充分体验到了成功的乐趣，从而真正意义上的成为了学习的主人。还有一个学生在其他不同的方法后，又提出他独特的观点：把组合图形分成两个梯形，再把两个梯形拼成一个长方形来计算它的面积。他的想法恰恰运用了“出入相补”的原理。这正是知识、方法融会贯通的体现。
“给我一个杠杆，我可以撬起地球”，我们还有什么理由不相信学生惊人的创造力呢？
三、练习促进动态生成。
让学生体会到数学的价值，力求人人学有价值的数学，以满足学生适应未来学习、生活的需要。在练习的设计中，我安排了这样三个层次：第一、只列式不计算。让学生明确求组合图形的面积，要根据数据进行分解，不是所有的分解都能进行计算的。第二、解决具体问题，计算火箭模型的平面图的面积。第三、解决实际问题，练习设计打破学科界限，让学生喊出英文单词“lion”，然后在英文乐曲中，选择计算“l”或“n”的面积。学生学得趣味
《组合图形的面积》教学设计5
一、教学内容
本节课室是学生在学习了多边形面积的基础上进行的一节复习课。本节课通过学生回忆所学过的所有平面图形的面积计算公式的推导过程，巩固学生对计算公式的理解和记忆，并通过图形之间的内在联系构建知识网络图，是学生明白这些图形不是孤立存在的，而是有联系的，在网络图的构建过程中，从单个图形，连成串，再连成片，从而使知识系统化，留给学生一个整体印象，而不是分散的记忆。最后通过由浅入深的练习题，使学生所学的知识得到进一步升华。
二、教学目标
根据教学内容，我把教学目标设定为：
1、回忆所学的平面图形的面积推导过程，弄清图形面积之间的内在联系，巩固学生对面积计算公式的理解和记忆。
2、通过整理知识网络图进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。
3、让学生通过灵活运用知识解决实际问题，提高不同层次学生解决实际问题的能力。
4、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣，以及良好的学习习惯和学习态度。
三、教学重难点
结合教学目标的设计，我把本节课重点是：通过整理知识网络图进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。难点是：通过灵活运用知识解决实际问题，提高不同层次学生解决实际问题的能力。
四、教法、学法教法
根据本课的教学内容，本课采用先整理后练习的复习模式
五、指导思想
本课的指导思想是发挥学生的主题作用，引导学生自主学习，使不同学生在数学课上得到不同的发展。《课标》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式；学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本课在回忆—整理—应用的教学环节中，通过教师引导和点拨，提高学生的归纳整理知识的能力，并充分调动了学生的学习积极性，从而提高了学生运用所学的知识解决问题的能力。
六、教学过程
教学过程本节课主要分为五个教学环节：
（一）整理和复习
1、回忆课的开始，我让学生回忆学过的平面图形的面积，想到哪个说哪个，给了学生选择的余地，提高学生回答问题的兴趣。然后让学生回忆推动过程时，采取了先让同桌交流的方法，这是因为我分析学生可能会想到不同图形的面积推导公式，为了照顾不同层次的学生，让学生能人人动口，提高学生的语言表达能力。
2、整理在整理的过程中，学生边说，我一边用课件演示，空间想象能力强的学生可以闭上眼睛在头脑中演示这个过程，空间想象能力弱的学生，可以借助多媒体来回忆，以便帮助他们更好的理解记忆面积公式。
（二）构建知识网络图构建知识网络图是课前我比较担心的，我不知道学生会把知识网络图构建成什么样子。虽然课上在我的引领下这样比较好控制，但是为了照顾不同层次的学生，我把这项工作放在了课前，先让学生在家里整理好，这要就避免了学生之间相互模仿，无法体现个性；再通过课上的回忆让学生自己修改，使学生逐步学会整理归纳的方法；最后同学之间交流，完善知识网络图。在这个环节，面对学生构建的知识网络图，只要有道理我就会给予肯定，这样才能使学生敢于发表自己的意见，体现个体差异，增强自信心。
（三）解决问题在解决问题的过程中，我用了羊村村长领着大家去羊村参观这一情境，充分调动了不同层次学生的学习积极性。要想去羊村参观就得闯关成功，这三关分别针对不同方面：第一关针对的是我们班的学困生，这些题让他们回答，可以使他们获得成功的体验，帮助他们树立自信心，提高学习数学的兴趣；第二关考验学生是否能灵活运用面积公式，针对的是中等学生；第三关是对学生在面积计算中经常出现错误的地方进行针对性练习，面向全体学生，以提高做题正确率。闯关成功后，计算玻璃的面积，是解决实际生活中的问题，让学生体会到数学与生活的'联系。这块玻璃是一个组合图形，既可以用分割法计算，又可以用添补法计算，学生自己动手分一分、画一画，用自己的方法计算，充分体现了学生的个体差异。为了帮助学生理解，我制作了课件进行演示，直观形象，针对学困生降低了难度。
（四）课堂作业课堂作业的设计也充分考虑到了不同层次的学生，第1题和第题较为简单，学优生做完后，给出了一道思考题，这道题为学有余力的学生准备。
（五）小结今天我们复习了多边形的面积，并利用图形之间的内在联系制作了知识网络图，还运用所学帮助羊村解决了实际问题，在这里懒羊羊代表羊村谢谢大家，带给大家一首好听的歌，请大家伴随着歌声下课。总之，我认为要想上好复习课，提高课堂有效性，就应该整体把握教材，采取合适的复习形式，关注学生的个体差异，从教学设计、教学方式、方法，以及练习题的准备等方面都要考虑到不同层次的学生，使学生通过自主参与、合作交流，不同学生得到不同的发展。真正体现新《课标》所说的人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。以上是我个人对数学复习课教学的一点感触，不妥之处，请老师们多批评指正。
《组合图形的面积》教学设计6
设计理念：
本节课的中心与着力点是“方法”的体会与感悟，计算面积不是刚学，不是重点，但不能忽视，可以加大力度；还要指导学生能根据各种组合图形的条件，有效地选择方法。在整个探索过程中，相信学生，鼓励学生，给予学生充足的独立思考、交流讨论的时间。
本节课还得预设学生在学习过程中可能出现哪些问题，做好提前准备，这样到课堂上才能真正做到“以不变应万变”。
教学目标：
知识目标：
1、在自主探索的活动中，理解组合图形面积的计算方法。
2、能根据各种组合图形的条件，灵活有效的选择计算方法并进行正确的解答。
能力目标：
1、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
2、通过图形的。组合和分解培养分析问题、解决问题的能力及动手创新的意识学会把复杂问题转化为简单问题，渗透转化思想。
情感与价值观目标：
1、通过动手操作，给学生以美的享受，并能展示自我，张扬个性。
2、让孩子体验到成功的喜悦，培养了学生战胜困难的决心和勇气，团结友爱的美好情感。
教学重点：
在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的.条件。
教学难点：
选择有效的计算方法解决实际问题。
教学过程：
一、复习旧知，引入新课
1、师：我们会求哪些平面图形的面积了？请回忆下面积计算公式。
2、看黑板上一些正六边形（六边相等、六角相等），你有它们的面积计算公式吗？那要求它的面积，怎么办呢？（转化成我们学过的图形）
[设计意图：让学生初步体会到学过的面积计算方法应用的广泛性，渗透转化思想，培养空间观念。]
二、探索组合图形面积计算方法
1、割
那你能想办法用学过的方法来求正六边形的面积吗？请上来画一画说一说。
这些同学的方法可以归结为一个字：割。就是把一个没学过的图形割成学过的图形，然后利用面积公式算出每一块面积，再求出整个图形的面积。且方法千变万化，只要你有目标，就一定能成功。
[设计意思：拓展思维，一题多解，感受探索的乐趣，培养学生学平面图形的兴趣。]
2、补、大面积-小面积
出示一个组合图形
（1）师：请同学们选择一种方法计算这个组合图形的面积。（生独立完成）
师：谁来说说你是用哪种方法计算的。
生介绍，师根据学生的介绍演示不同的方法。
师：这几种方法你们最喜欢哪一种呢？
师：为什么？（引导学生选择分得最少的，计算又简洁的方法）
（2）这儿又有一种新方法，没有把组合图形分割，而是补上一块。（板演：补），算出补后的大面积，减去补上的那部分面积，便可得出原来图形的面积。（板演：大面积-小面积）
3、小结求组合图形面积常用的方法割、补、大面积-小面积。
4、小试牛刀
课后第一题。
请说说你用了什么方法。你更喜欢哪种方法？
5、挑战
（1）独立思考
（2）讨论
（3）移、拼的方法
[设计意图：从易到难，层层深入，引出求组合图形面积的常用方法]
三、回顾本节课所学，你有什么收获吗？在求组合图形面积时，你有什么要提醒大家的吗？
[设计意图：锻炼学生总结概括能力，口语表达能力得到发展。]
四、练习：课后2、3
《组合图形的面积》教学设计7
一、教学目标
1、复习巩固各种图形面积的计算方法，明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算，提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象能力。
2、通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性;能正确地分析图形。
3、培养学生的合作、探究意识及创新精神，及积极参与数学学习活动的习惯
二、教学重难点
理解什么是组合图形,能运用“分割法、添补法或割补法”将组合图形转化成已学过的图形,计算组合图形的面积。
三、教学过程
(一)观察动画，复习旧知，引出新知(出示课件2~3)
1、观察动画，分析引入(媒体出示由基本图形拼成的房子等)
师：观察这两幅图画，你发现了什么?
生：很多的简单图形，组成了很多的图形 [板书：简单图形]
师：这些由简单图形组合而成的图形，就叫做组合图形。[板书：组合图形] (示课件4)
2、复习基本图形面积公式(出示课件5)
师：还记得我们都学过哪些基本图形吗?
(随着学生回答，按学习的顺序贴各个基本图形)
问：那谁还记得这些基本图形的面积公式?
(随着学生回答，在各个基本图形后面写公式)
师：真不错，看来同学们对面积公式知识的掌握相当扎实。那像这些组合图形，怎么求面积呢?有同学已经有想法了。今天这节课，我们一起来探索组合图形面积的计算方法?(板书：在组合图形后面增加“面积”)(出示课件6)
(三)拓展方法，发展思维
师：请你估计他家至少要买多大面积的地板。
(学生小组讨论、交流)
师：同学们打算用什么方法求它的面积?请把你的想法用虚线在答题纸的'客厅平面图中表示出来.再和小组同学说说自己的想法
(学生动手画图,师巡视了解情况指导)
师：同学们做好了吗?刚才看到同学们讨论得非常热烈,能感觉到同学们都很喜欢动脑筋,现在请谁来介绍，小华家的客厅面积是怎样计算的?
(学生分别介绍不同的计算方法，见下图)(出示课件10~13)
(四)归纳提高 (出示课件14)
师：请同学们想一想，上述四种计算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的?
生：前三个图形都是将组合图形进行分割，然后再进行计算。而第四个图形是补上去一块。
师：为什么要补上一块呢?
生：补一块就成基本图形了。
师：这种方法叫添补的方法，将原图形补充为基本图形，然后求出整个儿图形的面积，然后再减去补充的部分的面积。
强调：其实不管是用割还是用补甚至是割补,我们都是为了一个共同的目的,那就是把组合图形转化成已学过的平面图形。(出示课件15)
师：能找出最简单的方法吗?(是啊,分成的图形越少,计算面积时就越简便,所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。)
学生独立计算。(现在你会计算这个组合图形的面积吗?请在答题纸上算出面积)
汇报交流,引到比较
现在我们已计算出了这个组合图形的面积,请把你计算的正确答案与刚才同学们估计的数据比较一下,有的估计偏大了有的偏小了。
(五)归纳算法
师:刚才我们帮小华计算出客厅的面积即组合图形的面积。现在一起回忆计算组合图形面积的计算过程。
我们先用割或补、割补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形,然后找出计算每个小图形所需的条件,再算出组合图形的面积。
(六)教学“试一试”(出示课件16)
理解题意,明确“这张纸板还剩下多大面积?”指的是哪些部分的面积,然后让学生独立计算,在此基础上组织学生交流,还有哪些计算方法。
(七)巩固练习
1.下面各个图形可以分成哪些已学过的图形? (出示课件17~18)
让学生“观察图形—选择方法—汇报交流”
2.计算墙壁面积(出示课件19)
观察图形—选择方法—独立计算—汇报交流
师:老师知道你们一定还有很多不同的计算方法,但你们的答案和这两位同学一样吗?是啊,同一个组合图形可以用多种不同的方法来计算面积,但答案是唯一的。
3.求门油漆的面积
师:同学们以聪明才智帮小华解决了一个难题,可还得请你们再帮一个忙。(出示课件20)
师:这里有什么需要注意的地方吗? 谁来给同学提个醒。
学生独立算完后指名汇报
和他方法一样的请举手,为什么你们都选择添补的方法呢?
师:是啊,计算组合图形面积并不是所有的方法都适用的,我们要学会根据条件选择合理的方法(分割法、添补法或割补法)。
(出示课件21)
(八)总结
本堂课你有什么收获?
板书设计：
分割
组合图形的面积 基本图形 计算
填补
《组合图形的面积》教学设计8
教学目标
1、在自主探索的活动中，归纳计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法进行解答，并能解决生活中相关的实际问题。
3、培养学生探索数学问题的积极性，增强学生学习数学的信心和兴趣。
教材分析
在本节课之前，学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形五种图形的面积计算方法，本课时在此基础上学习组合图形面积的计算，是前面所学知识的发展和应用，也是日常生活中经常需要解决的问题。
学校及学生状况分析
我校是一所全国知名大学的附属小学，生源主要是北京理工大学教职工子弟，学生整体素质比较高。我所任课的班级学生在数学学习方面尽管有一定的差异，但整体素质较好，思维比较活跃，对学习、探索数学问题有比较浓厚的兴趣。
教学设计
（一）情境导入。
师：同学们玩过七巧板吗？
（学生举手示意，几乎所的学生都玩过。）
（评析：学生从幼儿园时代就开始接触七巧板，教师从七巧板入手，容易激发学生的学习兴趣。）
师：（电脑出示以下图形）这些就是用七巧板拼出的图形，你觉得分别像什么？
生：图1像一个人。
生：图2像一条鱼。
师：你能看出他们分别是由哪些图形拼成的吗？
生：图1是由5个三角形、一个平行四边形、一个梯形拼成的。
生：图2也是由5个三角形、一个平行四边形、一个梯形拼成的。
（二）认识组合图形。
师：我们已经学习了五种平面图形，请同学们从这些简单的平面图形中挑几个，拼成一个较复杂的图形，并想想你拼的图形像什么？
（学生独立拼摆。）
师：谁愿意把你拼的图形展示给大家？
（学生用实物投影展示拼出的图形，并说说像什么。）
（评析：让学生充分体会组合图形的形成，是由若干个简单的.图形组成的，从而把复杂的问题简单化，易于学生学习。）
师：同学们展示的这些图形有什么共同特点呀？
生：我发现这些图形都是几个图形拼出来的。
生：这些复杂的图形都是用几个简单图形拼成的。
师：我们把这样的图形叫做组合图形。（板书：组合图形）
（三）探索简单组合图形面积计算方法。
师：你能算出自己拼出的组合图形的面积吗？
生：用三角形的面积加上长方形的面积就行了。
……
师：同学们用的方法有什么相同之处？
生：都是把几个简单图形的面积加起来。
教师出示下列图形（单位：米）：
师：这是小华家客厅地面的平面图，现在准备在客厅铺上木地板。小华的爸爸说：“你已经上四年级了，算算至少要买多少平方米的地板吧。”小华接受任务就开始思考，可他发现客厅的形状不是学过的平面图形。我们同学能想办法帮小华算出客厅的面积吗？
师：请同学们小组合作，计算出这个图形的面积，看哪些组的方法又多又巧。
（学生合作讨论计算，教师巡视。）
师：哪个组能给大家介绍你们的方法，并说一说为什么这样做？
（学生利用实物投影展示分割方法和计算过程，陈述思考的过程）
生：我们把这个图形分成两个长方形，再把这两个长方形的面积相加。
师：为什么要分成两个长方形呀？
生：我们会计算长方形的面积，分成的两个长方形的面积加起来就是这个图形的面积。
生：我们分成了两个梯形，把这两个梯形面积加起来就行了。
生：……
学生介绍不同的方法，如下图所示：。
（评析：分割的方法不同，但思路是一样的，把复杂的图形简单化。）
师：我们同学采用的方法有什么共同的特点呀？
师：为什么要进行分割？
师：同学们采用的就是人们计算组合图形面积常用的一类方法，叫做分割法。
（板书：分割法）
（评析：这一环节使学生明白，对组合图形分割的意义，以及分割的必要性。同时，让学生体会到，分割的方法不同，但思路都是把复杂的图形转化为简单图形。）
师：除了分割法外，还有没有别的方法可以计算这个组合图形的面积呢？
（学生小组讨论。）
生：是不是可以补上一块，成为我们学过的图形。
生：我这样补上一个小长方形，成了一个大长方形。（见下图）
师：这样能计算原来组合图形的面积吗？
生：用得到的大长方形面积减去补上的小长方形面积就可以了。
师：我们班的同学真是太棒了，这就是计算组合图形面积的另一类方法，叫做添补法（板书：添补法）。
师：我们可以利用分割法或添补法计算组合图形的面积。
（四）巩固练习与应用
1、数学课本第76页练一练第1题的左边一题。
师：可以怎样求下列组合图形的面积？
（学生独立思考，画出辅助线）
师：谁可以把自己的想法告诉大家？
（学生利用投影演示分割或添补的过程，说出计算的思路。）
生1：我把第一个图形分割成一个三角形和一个长方形。
（学生分别介绍计算的方法后，选择自己喜欢的方法进行独立计算。）
2、出示数学课本第76页的试一试。
师：这个问题是求哪个部分的面积？
生：求粉色部分组合图形的面积。
师：你能用自己喜欢的方法独立解决这个问题吗？
（学生独立计算解答。）
师：谁来把自己的好方法介绍给大家？
生：我把粉色部分分割成三个长方形，再把他们的面积加起来。
生：我先把长方形硬纸板的面积算出来，再减去四个剪下的小正方形的面积。
（评析：同伴之间的交流，更有利于学生学习数学。）
（五）课堂总结
师：这节课你有什么收获？
生：我知道了什么是组合图形。
生：我会算组合图形的面积了。
生：我知道可以用分割法或添补法计算组合图形的面积。
师：同学们真是了不起，经过积极的思考，利用已经学过的知识解决了遇到的新问题，还想出了这么多巧妙的方法。
教学反思
在本节课的设计和实施中，我根据新课程的理念，进行了大胆的尝试，达到了良好的教学效果。主要有以下几点：
1、充分发挥学生的主体作用，相信学生的能力，热情鼓励学生的探索活动，给予学生充足的时间和思维空间。由学生合作探索简单组合图形面积的计算方法，肯定学生积极的探究活动，使学生有更多的发展空间，尽最大限度地发展学生的观察思考探究能力，增强了学生学习数学的兴趣。
2、我认为本课时的重点是使学生发现理解掌握计算简单组合图形面积的方法和策略。所以在教学中，重点放在学生思考理解把简单组合图形分割或添补成已经学过图形的方法，明确计算组合图形面积的思路。本节课教学过程也说明，学生在理解发组合图形的计算方法时，实现了预期的教学效果。
案例点评
⒈情境引入自然简洁，贴近学生，很好地吸引了学生的注意、激发了学生的学习兴趣，同时发展了学生的想象力，使学生感受到数学中的美。
⒉学生获取新知识的过程，就是学生自主探索、合作讨论的过程。计算组合图形面积的方法几乎都是由学生发现并通过汇报交流获取的，教师只是学生自主学习的组织者，合作学习的参与者。
⒊在巩固应用时，突出本课时的重点。在教学过程中，师生的主要精力是用于观察、思考计算各种简单组合图形面积的方法和策略，使学生能根据各种组合图形的条件，有效地选择方法进行计算和解答。
《组合图形的面积》教学设计9
教学目标：
1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点：能正确计算组合图形的面积。
教学难点：能根据各种组合图形的条件，正确选择计算方法并解答。
教学准备： A4纸 基本图形 作业练习
教学过程：
一、 谈话激趣，揭示课题
师：老师第一次来到黄村小学，见到同学们我非常高兴，初次再面老师给每个同学都带来了一份礼物，快打开来看看是什么：
1、 给学生发礼物
2、 复习各个平面图形的面积公式
（这里有长方形，正方形，三角形等，你们能说说这些平面图形的面积公式吗？）
3、 拼成自已喜欢的组合图形
请选择两个或两个以上的图形拼成你喜欢的图形。
4、 学生展示并说一说由哪些基本图形组成的。
（师：如果要求这个图形的面积你认为该怎样计算呢？谁来说一说？）
5、 教师总结：像这样由我们学过的一些基本图形组合而成的图形我们把它叫做组合图形，像这样的组合图形的面积要怎样求得呢？这节课我们就一起来探讨组合图形面积的计算方法。
二、 探索交流，解决问题
1、 出示教材第88页的情境图
师：这是智慧老人家客厅的平面图，他准备给客厅铺上地板。
2、 想一想，估一估
先让我们来估一估这个客厅的面积有多大呢？（师引导：根据这个客厅形状的特点，我们可以用学过的'哪个图形的面积去估计它的大小呢？）
（若学生估不出来）师再引导：是否可以用长为7米，宽为6米的长方形的面积去估计客厅的面积，如果可以，则客厅的面积是6*7＝42平方米，所以客厅的面积不到42平方米，若看成是边长为6米的正方形的面积去做计客厅的面积，那么客厅的面积大约为36平方米。
师：刚才我们在估算客厅面积时是把它看成我们学过的长方形或正方形，那么我们是不是也可以把这个客厅的平面图形转化成我们已经学过的图形去计算它的面积呢？
3、 自主探索，计算面积
师：请同学们拿出老师给大家准备的练习纸，动笔画一画，算一算。
（师巡视，若发现学生不会再引导）刚才我们用简单的图形拼成组合图形，你能不能将这个组合图形分割成我们学过的基本图形，进而将组合图形的面积转化成已学过的图形的面积的计算。
（1）学生动手画一画，师提示：（加一条辅助线。并将分割后的图形加上编号，再对图形1、2进行计算。）
4、展示学生的作品，并由学生说说理由。（怎样计算的？）
5、（展示四种已计算的分法）再对前四种进行分类
（师：
分割法：
添补法：
割补法：
（师：图形分割后我们要看一看分割后计算每个图形面积所要的数据有没有？）
板书：
1、先转化成已学过的基本图形。
2、分割后的图形是否可以计算。
3、分割后的图形是否比较简单易算。
师：组合图形面积的计算我们先将这个图形转化成已学过的平面图形，再找出计算每个图形所需要的条件再进行计算。
三、 理解运用，巩固练习
师：通过解决智慧老人客厅的面积计算的问题，我们学习了组合图形面积的计算方法，在计算时我们一定要根据图形的实际特点，选用恰当的方法。
老师出两题考考大家，敢接受挑战吗？
1、 出示练习，学生做在练习纸上。
2、 讲评完第一题后，操作第二题。
四、 学生畅谈收获
通过这节课的学习，你在什么收获？
《组合图形的面积》教学设计10
教学内容：
北师大版五年级数学上册第五单元图形的面积（二）；75~76页：组合图形面积
教学目标：
1、知识目标：
①、明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算
②、在自主探索的活动中，理解组合图形面积的计算方法。
③、能根据各种组合图形的条件，有效的选择适当的计算方法并能正确解答。
2、能力目标：
①、通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性；能正确地分析图形。
②、通过图形的组合和分解培养分析问题、解决问题的能力以及学会把复杂问题转化为简单问题的策略意识。
3、情感与价值观目标：
①、通过动手拼图体会组合图形的美，并能展示自我，张扬个性。
②、让孩子体验到成功的喜悦，培养了学生战胜困难的决心和勇气，团结友爱的美好情感。
教学重点：理解什么是组合图形，能运用“分割法、添补法或割补法”将组合图形转化成已学过的图形，计算组合图形的面积。
教学难点：选择合适有效的计算方法解决实际问题。
教具准备：课件、图片等。
教学过程：
一、拼图游戏
1、请同学们任意选两个图形拼出你喜欢的物体。
2、请你说说你用哪些图形拼成什么？（2～3人）
3、请几位同学说说这些基本图形的面积。
【设计意图：利用同学们喜欢的游戏，激发同学们的学习兴趣，创造轻松愉快的课堂氛围，增强求知欲。用猜谜语的形式让学生来明事理，从而导出新课。】
二、观察图形，明确定义
1、课件出示生活中的组合图形。
（1）观察这些图形有什么共同特点呢？引出组合图形的定义。（2）想一想：生活中哪些地方还有组合图形？
窗户、飞机模型……
2、师总结，揭示课题。
这些精美的图案是由两个或两个以上的简单图形组合而成的叫组合图形。今天，我们一起来探索组合图形面积的计算（板书课题）。
【设计意图：欣赏组合图形的图案，给学生以美的享受，使学生感受到生活中组合图形的存在，并激发学生动手操作的兴趣和欲望。】
三、动手操作，探究新知
1、出示情境
师：王老师家新买了一处房子，正在装修。但是准备铺客厅地板时遇到了难题，我们一起去看看。（电脑显示客厅平面图）
师：这是王老师家的客厅平面图，王老师要在上面铺木地板，她要买多少平方米的木地板呢？这就需要求出什么？谁能来估计一下。
师：谁估计得更准确呢？就必须计算出这个图形的面积。那么，怎样把这个图形转化成已学过的图形呢？
2、动手操作，合作探究
①独立操作寻找方法
师：请同学们利用手上的材料动手做一做。
②小组合作探究面积的计算方法
师：想好的同学以小组为单位说说你的想法。
③全班交流
师：谁能介绍一下你们是怎么样把这个图形转化成已学过的图形的？
学生介绍自己不同的想法。
【设计意图：小组合作，培养合作意识。培养学生的动手操作能力。电脑演示形象直观。引导学生用多种感官参与知识的形成过程给学生创设思维的空间，注意诱发学生积极体验。】
3、归纳方法
①我们在计算组合图形面积时用到了哪些方法？
学生自由发言，教师总结“分割”“添补”。
②讨论：怎样对组合图形进行合理、有效的分割？
4、计算组合图形的面积。
师：请同学们选择一种方法计算这个组合图形的面积。（生独立完成）
师：谁来说说你是用哪种方法计算的。
生介绍，师根据学生的介绍演示不同的方法。
师：这几种方法你们最喜欢哪一种呢？
生：第一种，第二种———
师：为什么？（引导学生选择分得最少的，计算又简洁的方法）
5、师小结：
不管是分割还是添补，都是将组合图形转化为学过的`基本图形。在计算组合图形的面积时有多种方法，同学们要认真观察，多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。
【设计意图：注重方法的总结，鼓励学生对操作进行总结。】
三、反馈练习，及时巩固。
如今的信息时代，信息传递的实在是快，刚才大家解决难题的事很快就在外面传开了，这不老师又接到了几封求助信（大屏幕出示）愿意帮助他们吗？
1、来自农民伯伯的求助信：
同学们，下图是我家的花圃，请你帮我算一算一共有多少平方米？（出示课件）
2、来自工人阿姨的求助信：
我厂现在要生产一批零件，下图是这种零件的横截面图，你能帮我算出这种零件的横截面面积吗？（出示课件）
3、来自小红的求助信：
你能帮我算出少先队中队旗的面积吗？（出示课件）
独立完成，师生共同订正。
【设计意图：把数学和实际生活联系在一起，唤起亲切感和情感需要。】
四、小结
这节课你学会了什么？有什么收获？
【设计意图：锻炼学生总结概括能力，口语表达能力得到发展。】
《组合图形的面积》教学设计11
设计说明
本节课的内容是在学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法的基础上进行教学的。在教学中以引导学生经历知识的探究过程，突出思维训练为主要目标。
1．以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验。在教学过程中，选择适合学生的学习素材，设计适合学生的教学活动，让学生自主地投入到学习中，教师只作为学生课堂学习的引导者、合作者。
2．重视对学生估算意识和能力的培养。在教学过程中，引导学生主动进行观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动，让学生经历数学知识的.探究过程，感受成功的快乐。
3．完成课堂活动卡，把学生的算法进行归纳总结，分类整理，让学生在感受算法多样性的同时，形成归纳概括的能力。
课前准备
教师准备：PPT课件
学生准备：学具卡片
教学过程
⊙创设情境，复习引入
1．引导学生回忆常见平面图形的面积计算方法。
(课件出示长方形、正方形等图形，指名回答各自的面积计算公式)
2．引导学生观察组合图形的特点。
(课件出示由长方形、正方形、三角形等组合而成的图形)
师：同学们观察这些图形，它们分别是由哪些图形组成的呢？(学生观察后回答)
师讲解：这样的图形，我们称为组合图形。今天我们就一起来探究组合图形面积的计算方法。
设计意图：通过复习旧知，使学生兴致勃勃地投入到新知的学习中去，变好奇心为浓厚的学习兴趣。
⊙合作交流，探究新知
1．估计组合图形的面积。
(课件出示教材88页例题图)
师：请同学们观察一下，这是什么图形？(组合图形)
师：这是智慧老人家客厅的平面图。智慧老人准备给客厅铺上地板，你们知道应该买多少平方米的地板吗？
(1)学生估计至少要买多少平方米的地板。
(2)组内交流估计的方法。
预设
生1：把客厅看成长方形，6×7＝42，客厅的面积不到42m2。
生2：把客厅看成边长是6m的正方形，估计其面积是36m2。
2．实现转化，明确求组合图形面积的解题思路和解题方法。
(1)质疑：怎样求这个组合图形的面积呢？
(引导学生根据刚才的估计策略把组合图形转化成已经学过的规则图形，再计算其面积)
(2)动手实践，探究转化的方法。
(引导学生利用自己手中的学具，把组合图形转化成已经学过的图形)
①小组合作探究，将探究的结果填在课堂活动卡上。
②各组组长汇报本组的转化方法和转化结果，教师进行汇总。
师：你们是怎样转化的？分别转化成了什么图形呢？
分割法：
添补法：
割补法：
(3)观察比较，优化解题方法。
师：在这些转化方法中，哪些方法比较简单、容易计算呢？
预设
生：在这些方法中，图一、图二、图三、图四比较简单，容易计算。
师：在进行图形转化时，我们的要求是简单、易算。
《组合图形的面积》教学设计12
教学内容：
北师大版小学数学教材五年级上册第88—89页。
教材分析：
《组合图形的面积》是北师大版五年级上册第六单元的第一课，学生在三年级已学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第四单元又学习了平行四边形，三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。让学生自主探索计算组合图形的基本方法，并在交流、讨论中开阔思路，修正想法，从而更好地解决生活中有关组合图形的实际问题。
学情分析; 作为五年级的学生，通过之前的学习对于平面基本图形的感知和认识已有了一定的基础，也掌握了一些计算图形面积和解决图形问题的方法。但本班学生分析思考能力较差，基础较薄弱，所以应进一步提高知识的综合运用能力，加强团体合作精神，善于去交流思考，探索解决问题的策略。
教学目标：
1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3、进一步渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题。 4、感受计算组合图形面积的必要性，产生积极学习的兴趣。 教具：多媒体教学课件 教学过程：
一、图形欣赏、激发兴趣
1、今天老师给大家带来了一个小动物，你们猜猜会是什么动物呢？课件出示由基本的平面图形组成的金鱼图形学生欣赏。
（设计意图：兴趣是最好的老师，学生怀着极大的兴趣是上好一节课良好的开端，兴趣是一种无形的力量，是学好数学的保证。）
2、美丽的金鱼是由哪几个基本的平面图形组成的？在学生回答的同时一并复习正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
（设计意图：复习学过的五种基本图形的面积计算方法，唤醒学生的旧知，为下面学习组合图形的面积计算作铺垫，也为确保正确计算组合图形的面积夯实基础）
二、自主探索、合作交流 1、发现规律，初揭课题
拼图游戏：让学生用七巧板拼出自己喜欢的一个图案，学生一边拼图形，一边交流，教师巡视指导。选择2-3个有代表性的图形用实物投影展示出来。 师：请同学们仔细观察并思考，这几个图形有什么共同特征？
生：（观察思考回答）这些图形都是由几个简单的基本平面图形拼出来的。 师：对，我们就把像这样由两个或两个以上平面图形组合而成的图形叫做组合图形。（板书：组合图形）
（设计意图：“数学是思维的体操”,作为小学生思维能力训练的主阵地,数学课堂应开启学生的发现之旅,让学生练就一双善于发现的眼睛，同时游戏活动激发了学生学习的积极性和探究欲望。）
2、寻找图形，再揭课题
师：现实生活中存在着大量的组合图形，你能从我们生活中哪些物体的表面找到组合图形？
生：教室窗户由一个小长方形和两个大长方形组成、房子侧面由一个三角形和一个长方形组成、……
师：真不错！同学们都是生活的有心人，其实组合图形就在我们身边。
师：基本图形的面积计算同学们都是游刃有余！今天的关键是想求组合图形的面积，我们应该怎么办呢？
生：只要把组合图形中几个简单的平面图形的面积加在一起就行了。
师：真棒！这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。（添加板书：的面积） 3、观察图形，估算面积
师：淘气家新买了住房，想把新房的客厅铺上地板，新房的客厅地板的面积有多大呢？同学们能帮他算算吗？（拿出老师发给同学们的客厅平面图）。
师：你能估一估这个不规则图形的面积吗？说说你是怎样想的？ 生：进行估算。汇报。
（设计意图：这一环节的设计主要是想培养学生的估算意识。同时让学生理解这个图形不是简单图形，不能直接估计它的面积，让学生在估算的时候，潜移默化地运用添补和分割的转化思想，也为下一步计算组合图形面积做一个很好的铺垫）
4、独立探索，计算面积。
师：同学们都说出了自己估算的理由，那你估算的数据接近真实的数据吗？请同学们观察手中的客厅平面图试着寻找出计算这个图形的方法。
学生独立活动：解决组合图形面积计算问题。 5、合作交流，探索方法。 （1）小组合作，交流方法
师：老师刚才发现同学们的方法都很有自己独到的见解，那现在就请小组内同学互相交流一下自己的想法？
学生小组内互相交流，老师深入到小组当中去参与他们的活动，并给予适当的指导。（设计意图：直接让学生凭借已有的经验探索计算组合图形面积的方法，给了学生更大的自主探索的空间。）
（2）全班共享，提炼方法
师：哪个小组的同学愿意先来汇报你们的想法？
生：在图形里面画一条线，分成一个长方形和一个正方形，分别算出长方形和正方形的面积，再算面积之和。
师: 真好，这条线叫辅助线，是我们数学学习的好帮手，我们一般将它画成虚线，还有不同的方法吗？
学生汇报，课件适时出示不同的计算方法，在探讨的过程中引导学生给不同的'计算方法命名。
师小结：刚才同学们在汇报的过程出现了两种方法，一种是分割法，一种是添补法，另一种是割补法，那这几种方法有什么特点呢？请小组内的同学讨论一下好吗？
小组内讨论并汇报。 师小结：
分割法：当我们用分割法时，分割的图形越简洁，其解题方法就越简单，要考虑到分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就不行了。用分割法计算时，要先算出各部分的面积，最后把它们加起来。（板书：分割法求和）
添补法：当我们添补上一块之后，能根据给定的条件求出添补之后图形的面积，那我们就可以尝试一下，否则这种方法就是行不通的。用添补法计算，记得把添上的这部分面积减去。（板书：添补法求差）
割补法：要求割下来的这部分能正好拼上。这种方法，既有分割，又有添补，（板书：割补法灵活计算）
3
师：同学们再观察一下，这些方法看似不同，但其实它们都有一个共同的特点，你能发现吗？
师小结：不论是分割或添补，目的都是——把不规则的图形——转化成——已学过的基本图形。（板书：转化） （3）比较反思，选择方法
师：通过同学们刚才的回答，老师发现你们可以灵活的运用解题的方法真是太好了，那在本题当中你更喜欢哪一种方法呢？说说你的理由。
师小结：求一个组合图形面积的时候，因为分割、添补的方法不同，计算步骤也不同，但最后的计算结果应该是相同的。虽然求组合图形面积的方法是多样的，但我们还要根据所给的条件，灵活地选择合理、简便的方法进行计算。（板书：合理 、简便）
（设计意图：这里体现了多种学习方式并存，首先，学生通过自己独立思考，得出解决问题的方法；然后通过小组和全班交流，使学生学会了别人的方法；最后，从这些方法中，比较、反思、知道最简便的方法。使学生在不断完善认识的过程中，学会倾听、学会吸纳他人的意见，享受积极思考获得的快乐。引导学生交流，引起思维的碰撞，使他们体会到解决问题方法的多样性。】）
三、 应用拓展，提高能力
1、练一练1，书中第1题下面的图形可以分成哪些已学过的图形？
（作业设计意图：每一幅图都有多种分法，课堂上应避免学生分得过于复杂化，鼓励学生选择合理 、 简便的分法。）
2、练一练2，书中第2题，认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的方法在小组里交流。指名汇报。对于不同的算法，师生共同分析，提升比较简便的方法，加以指导。
（作业设计意图：这道题是对上一题的补充，拓展，同学们都能用分割法把这道解出来，但是用添补法到底能不能解决这道时，同学们就会发出疑问，可是当老师适当进行点拨之后，就会是另外一种情况，整体代法的介入不仅是对这道题的一个有效的补充，而且也为六年级求圆的面积埋下伏笔，同时也充分体现了算法多样化的教学理念。）
3、练一练3，书中第3题，计算这张硬纸板还剩多大的面积？
（作业设计意图：通过两个层次的分割，使学生明白在组合图形的分割中，需要根据所给的条件进行合理的分割，分割的图形越简洁，计算起来越简便。）
4、练一练4，书中第4题，学生自己独立思考并计算，然后说说自己的想法。
（作业设计意图：习题由浅入深、形式多样、难易适度，把数学与应用紧密结合在一起，不仅发展了学生的空间观念，而且培养了学生灵活解决实际问题的能力，获得了更多的解决问题的策略，还通过上面的两道解决实际问题的练习，使学生感受到数学就在我们身边，生活中处处有数学。）
5、思考,计算下面图形中阴影部分的面积。多媒体出示。
四、总结收获，反思提升
师：同学们通过本节课的学习，你有什么收获呢？ 引导学生说说学会了哪些？怎样学会的？还有哪些问题？。
（设计意图：总结的目的是让学生对本节课的内容进行一下回顾，让学生体会到独立思考和相互学习都很重要，做到在数学方法和数学思想方面都有所收获，有所提升。）
五、独立思考、完成作业 长江作业《组合图形的面积》
六、板书设计：
组合图形的面积
转化
分割法：求和
添补法：求差（特例除外） 割补法：灵活计算 合理 简便
（设计意图：本节课重点是掌握求组合图形面积的计算方法，设计这样的板书不仅可以直观地、简明扼要地展示本节课求面积的方法，便于学生理解、把握和选择，而且明显看出都是把组合图形转化为基本图形，感受“转化”这一数学思想方法，揭示了知识的内在规律及相互间的联系与区别，使学生在数学思想与方法上得到发展。）
《组合图形的面积》教学设计13
教学目标：
1、知识与技能：使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的计算方法，并能正确地计算组合图形的面积，并能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。
2、过程与方法：自主探究、合作交流。让学生在自主探索的基础上进行合作交流，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观：结合具体的题例，使学生感受到计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。
教学重、难点：
1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割、补法求组合图形面积的计算方法。
2、教学难点：割补后找出相应的计算数据解决问题。教学准备：各种基本图形若干、学生作业纸、投影
教学过程：
一、复习引入
1、我们以前学习了哪些基本的平面图形？
2、口答：说出每个图形的面积算式。
3、引入：课件展示用基本图形拼成的火箭、鱼的`图形，从而引出组合图形的含义。
4、出示课题：组合图形的面积
二、探索新知
1、动画展示生活中的组合图形，让学生感知数学来源于生活。
2、完成任务一：小华家新买了房子，计划在客厅铺地板，请你算一算他家要买多大面积的地板。
3、小组合作探索算法后派学生代表上台展示算法。
4、归纳算法
师：通过刚才的讨论与汇报，你认为应该怎么计算组合图形的面积，都有一些什么方法？
师引导学生认识：计算组合图形的面积主要可以采用“分割”与“添补”（结合黑板上面的解法进行归纳）的方法进行计算。
5、运用刚刚学到的这两种算组合图形面积的计算方法完成任务二
20cm 26cm
a、小组合作完成
b、派代表上台汇报
6、独立完成任务三
三、全课小结
师：通过本节课的学习，你学会了什么？（组合图形的面积）组合图形的面积是怎么计算的，用的是什么方法？（分割法、添补法）不管我们是用分割法还是添补法来计算组合图形的面积，其实我们最后还是要把问题变得（简单）。
《组合图形的面积》教学设计14
一、学习“变异理论”，有所思
“组合图形的面积计算”这一内容是学生在学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的概念及面积计算的基础上，结合实际情境和具体图形，探索组合图形面积的计算方法。这一内容既是对长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的进一步拓展，又是数学知识应用于实际问题的体现。这一内容旨在发展学生的空间观念，提高学生分析问题和解决问题的能力。
针对“组合图形的面积计算”这一内容，我的第一次教学设计了三个环节：一是回顾学习过的平面图形及面积计算方法，回忆推导平行四边形、三角形和梯形面积公式过程中运用的方法及得到的启示；二是通过创设“给小华家的客厅铺地板”这一情境，探索组合图形面积的计算方法，并把学生计算组合图形的方法分类、命名（分割法、割补法和添补法）；三是巩固练习并小结。
针对我的教学设计，“变异理论”课题组的老师展开研讨，最终指出两个关键问题：一是教学“组合图形的面积计算”这一内容时，教师首先要帮助学生建立“组合图形”的概念。二是探索“组合图形的面积计算”时，例题要丰富，以利于学生真正理解和掌握。
“变异理论”鼓励教师在教学中采用多种多样的“非标准正例”，以使学生在多样化的问题情境中找到解决问题的共同规律。在教学中，学生在把分别求出的简单图形面积整合为组合图形的总面积时，最易犯两个错误：一是忘记把计算时增加的图形面积减去，二是忘记把分别计算的部分面积相加。上述两个错误说明学生对“组合图形”的概念理解不深，因而在计算“组合图形”时具有一定的盲目性。
二、运用“变异理论”，有所为
在备课过程中，由生活实例认识“组合图形”的思路给我启示，于是，联系“变异理论”，我增加了认识“组合图形”的教学环节。根据“变异理论”，列举“正例”和“非标准正例”对于学生认识概念的基本属性具有重要作用。因此，在引导学生认识“组合图形”的环节中，我特意将“正例”和“非标准正例”先后呈现，以使学生全面认识“组合图形”的多样性。首先，我让学生观察房子、风筝和七巧板等“组合图形”，请学生说说这些“组合图形”是由哪些简单图形组成的，从而引出“组合图形”的概念。其次，我出示中国少年先锋队队旗，让学生通过动手操作感知“组合图形”。最后，我请学生观察周围的物品，让学生找找哪些物品的表面形状是“组合图形”，以加深学生在生活中对“组合图形”的认知。崭新的教学设计正是通过富于变化的“正例”和“非标准正例”，有序、完整地呈现了“组合图形”的基本属性（包含简单图形，是由几个简单图形组合在一起形成的）。一方面，学生通过观察房子、风筝和七巧板这些“组合图形”（“正例”）认识了“组合图形”的一般形式；另一方面，通过观察中国少年先锋队队旗（“非标准正例”），学生进一步认识到“组合图形”在基本属性保持不变的情况下，可展现多样化的形式。正是在例证的有序变化中，“组合图形”的基本属性凸显出来，有助学生准确地理解和掌握。
在教学“组合图形的面积计算”这一内容时，为了避免学生以往经常犯的错误（即在算出基本图形的面积后忽略了相加或相减），我决定准备充分的“非标准正例”，以使学生理解“组合图形”的面积是基本图形面积相加或相减的结果。
分析这三个例题：例1可运用分割法把基本图形的面积相加，最终求出菜地的`面积；例2可运用添补法把基本图形的面积相减，最终求出草地的面积；例3除了可运用分割法、添补法，还可运用割补法使队旗形成一个基本图形，最终求出队旗的面积。这三个例题的选择，不仅考虑到计算方法的多样化，更将已学的长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这些基本图形全覆盖。通过列举“非标准正例”，既强化“组合图形”的基本属性，又让学生充分掌握组合图形面积计算的多种方法。
三、反思“变异理论”，有所悟
我原来的教学设计是通过“给小华家的客厅铺地板”这一例题，即通过一个教学情境让学生探索“组合图形的面积计算”。修改后的教学设计中，我运用了三个不同的“非标准正例”，这样不仅有效地强化了学生对“组合图形”基本属性的认识，更将算法的多样化建立在多个“组合图形”的基础之上，进而将对“组合图形”的认识有效地迁移到组合图形面积的计算上。反过来，运用多个“非标准正例”计算“组合图形”的面积，进一步巩固了对“组合图形”的基本属性的认识。
《组合图形的面积》教学设计15
学习目标：
1.知识目标：通过动手操作使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的多种计算方法，并正确地计算组合图形的面积。
2.能力目标：通过学生自主探索，合作交流，激发学生的积极性和主动性。从而归纳组合图形面积的方法。
3.情感目标：在探索,实践活动中使学生获得成功的体验，感受数学知识的广泛应用。渗透转化的数学思想和方法。
教学重点：能根据条件求组合图形的面积。
教学难点：理解分解图形时简单图形的差。
教具准备：图形卡片
教学过程：
一、联系学生生活，引入新课。
数学教学，要紧密联系学生的生活实际。新课开始之前，我由猜图形引出：
1.实物投影：同学们，你们说说这些图形像什么？
师：今天老师先和大家玩一个猜图形的小游戏。出示图形：猜猜它们像什么？
师：很简单，很容易吧！但是在这个简单的游戏中却蕴含着丰富的数学知识。今天就让我们一起去探索、去研究。
2.出示基本图形，从而复习已学过的基本知识。
师：在这两个拼成的图形中，有哪些是你认识的图形？梯形是哪里来的？还有一个学过的图形这里没有出现，它是什么呢？（贴出图形：正方形、长方形、三角形、梯形、平行四边形）
二、教学新课。
学生亲身体验和感知易于获得感性经验，提高实际操作能力。而观察、操作、讨论等都是数学活动中最常用的方法。因此，在教学过程中我尽量给学生创设更多的动手操作机会，提供丰富的材料，使他们可以亲自进行最广泛意义的实验、操作及通过观察结果、提出问题、讨论并自己寻找答案。
教学新课时，我首先让学生说一说、拼一拼、分一分。根据学生前面猜的结果，提出：自己用这些基本图形拼出自己喜欢的图案？
1.在拼图活动中认识组合图形。
师：同学们，不要小看了这五个基本平面图形，它能把我们带到神奇的图形世界，请你们也拼出一个你喜欢的图形。（独立完成）
师：同学们刚才拼出了各式各样的图形，那么，谁能来介绍一下，你拼出的图形像什么？用到了哪些学过的基本图形？
生：利用实物投影展示自己的作品。
师：同学们说得真好，那么请你们看一看老师和你们所拼的各种不同图形，它们有没有共同的特点呢？（生自由发言）
师：虽然拼出的图形它们的形状不同，但都是由几个简单的图形拼出来的，所以我们把这些图形叫作组合图形。（板书：组合图形）
师：大家做得真不错，都可以成为小设计师了。那你们能不能从组合图形中发现基本图形呢？出示两个图形。
师：说说这里面有你认识的图形吗？你是怎样看出来的？
师：大家说得都不错，那你能不能做一做 ？（在题纸上做一做）
师：学生展示交流结果。
（选择虚线最合适，和图形中的实线加以区分。帮助我们解决组合图形面积的计算的这条虚线我们就叫它辅助线。）
师：刚才大家的学习都很积极努力，接下来要继续加油呀！
2.生：找到了组合图形和基本图形之间的关系，同时也理解了什么是组合图形。这时候，学生的积极性比较高，充分看出了让学生参与教学活动的教学效果。但是，在小组活动时，有的学生可能没有充分发挥自己的才能。
我看到学生比较积极，立刻抓住这个机会，对他们说：“你们想不想知道这些组合图形的面积呢？”孩子们齐声说道：“想！”于是我就利用课件出示了书中的例题，于是就分小组寻找解决组合图形面积的方法。
3.在探索活动中寻找计算方法。出示例题：
师：小华家买了新房子，计划在客厅铺地板，请大家看一看，出示图形。
师：现在请你估计一下，客厅的面积有多大？
师：这个图形实际上就是一个什么图形？
师：要想做到不浪费，不少买，我们应该怎么办呢？（板书：面积）
师：那么你想怎样求这个图形的.面积呢？
学生立即四人一组开始活动，情绪高涨，主动学了起来。有的组找到了不同的方法。但有的组人数较多，没有参与到其中，浪费了时间，这是我在教学中需要改进的地方。
小组活动：请同学们利用自己手上的题纸，分一分，算一算。
师：谁能来代表你们组说说是怎样计算这个图形的面积呢？那么为什么要把它分成两个长方形或其他图形呢？（学生逐步介绍了自己探索中采用的分割方法）
学生很喜欢在课堂上留给他们自己学习的空间这样的学习方式。接着就是让孩子们展示自己的研究结果，并且说出自己的想法。根据学生所说发给他们小贴画，学生非常高兴。根据他们自主学习的过程，问道：“你发现了什么？”从而，总结出不同的最基本的求组合图形的方法。
师：根据不同的方法，请学生给这些方法分一分类。
师：板书：分割法和添补法。
师：在这些方法中，第几种解题方法计算起来比较快？为什么？（实物投影展示几种方法）
师：说说你喜欢那种方法？为什么？
师：虽然我们采用了不同的方法解决了这个问题，但是结果都是一样的，因此，在解题过程中要多角度思考问题，寻求多种方法解决问题。
利用比较，深化认识。让学生对照板书或者手中的不同方法，让学生想：你会选择哪种方法，为什么？从中选择最优的方法。
让学生在生活中找一找组合图形，因为组合在实际生活中应用比较广泛。我觉得学生有一种对知识的渴求，也喜欢在生活找到所学的知识。
三、习题设计：
1.出示图形进行练习
试一试：一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。
（1）这张硬纸板还剩下多大的面积？
（2）有一面墙，粉刷这面墙每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？
（3）选择你喜欢的组合图形，计算出它的面积（生活中你所见到的组合图形）。
四、小结。
师：说说你今天最大的收获。关于组合图形的面积的计算，你还有什么不懂或需要提醒大家注意的地方？
把学到的知识应用到生活中去，解决生活中的问题，这才是根本目的。于是我出示了学校粉刷墙这道题以及自己选择身边的组合图形来算一算的这个问题，让今天的知识紧密地联系了学生的生活实际，这时要求学生独立完成，培养学生解决问题的能力。
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