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高二数学教案15篇(合集)
作为一名默默奉献的教育工作者，就难以避免地要准备教案，借助教案可以让教学工作更科学化。那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编整理的高二数学教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
高二数学教案1
一、教学内容分析
圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象、恰当地利用xx解题,许多时候能以简驭繁。因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。
二、学生学习情况分析
我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。
三、设计思想
由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情、在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率、
四、教学目标
1、深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用xx解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。
2、通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的`能力;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。
3、借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣、
五、教学重点与难点:
教学重点
1、对圆锥曲线定义的理解
2、利用圆锥曲线的定义求“最值”
3、“定义法”求轨迹方程
教学难点:
巧用圆锥曲线xx解题
六、教学过程设计
【设计思路】
开门见山，提出问题
例题：
(1)已知a(-2，0)，b(2，0)动点m满足|ma|+|mb|=2，则点m的轨迹是()。
(a)椭圆(b)双曲线(c)线段(d)不存在
(2)已知动点m(x，y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|，则点m的轨迹是()。
(a)椭圆(b)双曲线(c)抛物线(d)两条相交直线
【设计意图】
定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。
为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线,精心准备了两道练习题。
【学情预设】
估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们回答后，我将要求学生接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改?这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说，并不是什么难事。但问题(2)就可能让学生们费一番周折——如果有学生提出：可以利用变形来解决问题，那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：(x1)2(y2)2这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个距离公式。
在对学生们的解答做出判断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是，实轴长为，焦距为。以深化对概念的理解。
高二数学教案2
教学目标：
1．了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数；了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．
2．通过建立复平面上的点与复数的一一对应关系，自主探索复数加减法的几何意义．
教学重点：
复数的几何意义，复数加减法的几何意义．
教学难点：
复数加减法的几何意义．
教学过程：
一 、问题情境
我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，实数可以用数轴上的点来表示．那么，复数是否也能用点来表示呢？
二、学生活动
问题1 任何一个复数a＋bi都可以由一个有序实数对（a，b）惟一确定，而有序实数对（a，b）与平面直角坐标系中的点是一一对应的，那么我们怎样用平面上的点来表示复数呢？
问题2 平面直角坐标系中的点A与以原点O为起点，A为终点的向量是一一对应的，那么复数能用平面向量表示吗？
问题3 任何一个实数都有绝对值，它表示数轴上与这个实数对应的点到原点的距离．任何一个向量都有模，它表示向量的长度，那么相应的，我们可以给出复数的模（绝对值）的概念吗？它又有什么几何意义呢？
问题4 复数可以用复平面的向量来表示，那么，复数的加减法有什么几何意义呢？它能像向量加减法一样，用作图的方法得到吗？两个复数差的模有什么几何意义？
三、建构数学
1．复数的几何意义：在平面直角坐标系中，以复数a＋bi的实部a为横坐标，虚部b为纵坐标就确定了点Z（a，b），我们可以用点Z（a，b）来表示复数a＋bi，这就是复数的几何意义．
2．复平面：建立了直角坐标系来表示复数的平面．其中x轴为实轴，y轴为虚轴．实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．
3．因为复平面上的点Z（a，b）与以原点O为起点、Z为终点的.向量一一对应，所以我们也可以用向量来表示复数z＝a＋bi，这也是复数的几何意义．
6．复数加减法的几何意义可由向量加减法的平行四边形法则得到，两个复数差的模就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离．同时，复数加减法的法则与平面向量加减法的坐标形式也是完全一致的．
四、数学应用
例1 在复平面内，分别用点和向量表示下列复数4，2＋i，－i，－1＋3i，3－2i．
练习 课本P123练习第3，4题（口答）．
思考
1．复平面内，表示一对共轭虚数的两个点具有怎样的位置关系？
2．如果复平面内表示两个虚数的点关于原点对称，那么它们的实部和虚部分别满足什么关系？
3．“a＝0”是“复数a＋bi（a，b∈R）是纯虚数”的__________条件．
4．“a＝0”是“复数a＋bi（a，b∈R）所对应的点在虚轴上”的_____条件．
例2 已知复数z＝（m2＋m－6）＋（m2＋m－2）i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围．
例3 已知复数z1＝3＋4i，z2＝－1＋5i，试比较它们模的大小．
思考 任意两个复数都可以比较大小吗？
例4 设z∈C，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？
（1）│z│＝2；（2）2＜│z│＜3．
变式：课本P124习题3．3第6题．
五、要点归纳与方法小结
本节课学习了以下内容：
1．复数的几何意义．
2．复数加减法的几何意义．
3．数形结合的思想方法．
高二数学教案3
●三维目标：
(1)知识与技能：
掌握归纳推理的技巧，并能运用解决实际问题。
(2)过程与方法：
通过“自主、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念。
(3)情感、态度与价值观：
感受数学的`人文价值，提高学生的学习兴趣，使其体会到数学学习的美感。
●教学重点：
归纳推理及方法的总结。
●教学难点：
归纳推理的含义及其具体应用。
●教具准备：
与教材内容相关的资料。
●课时安排：
1课时
●教学过程：
一.问题情境
(1)原理初探
①引入：“阿基米德曾对国王说，给我一个支点，我将撬起整个地球！”
②提问：大家认为可能吗？他为何敢夸下如此海口？理由何在？
③探究：他是怎么发现“杠杆原理”的？
从而引入两则小典故：
A：一个小孩，为何轻轻松松就能提起一大桶水？
B：修筑河堤时，奴隶们是怎样搬运巨石的？
高二数学教案4
教学目标
1．掌握椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程；
2．能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握运用待定系数法求椭圆的标准方程；
3．通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力；
4．通过椭圆的标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，并渗透数形结合和等价转化的思想方法，提高运用坐标法解决几何问题的能力；
5．通过让中国学习联盟胆探索椭圆的定义和标准方程，激发学生学习数学的积极性，培养学生的学习兴趣和创新意识．
教学建议
教材分析
1． 知识结构
2．重点难点分析
重点是椭圆的定义及椭圆标准方程的两种形式．难点是椭圆标准方程的建立和推导．关键是掌握建立坐标系与根式化简的方法．
椭圆及其标准方程这一节教材整体来看是两大块内容：一是椭圆的定义；二是椭圆的标准方程．椭圆是圆锥曲线这一章所要研究的三种圆锥曲线中首先遇到的，所以教材把对椭圆的研究放在了重点，在双曲线和抛物线的教学中巩固和应用．先讲椭圆也与第七章的圆的方程衔接自然．学好椭圆对于学生学好圆锥曲线是非常重要的．
（1）对于椭圆的定义的理解，要抓住椭圆上的点所要满足的条件，即椭圆上点的几何性质，可以对比圆的定义来理解．
另外要注意到定义中对“常数”的限定即常数要大于 ．这样规定是为了避免出现两种特殊情况，即：“当常数等于 时轨迹是一条线段；当常数小于 时无轨迹”．这样有利于集中精力进一步研究椭圆的标准方程和几何性质．但讲解椭圆的定义时注意不要忽略这两种特殊情况，以保证对椭圆定义的准确性．
（2）根据椭圆的定义求标准方程，应注意下面几点：
①曲线的方程依赖于坐标系，建立适当的坐标系，是求曲线方程首先应该注意的地方．应让学生观察椭圆的图形或根据椭圆的定义进行推理，发现椭圆有两条互相垂直的对称轴，以这两条对称轴作为坐标系的两轴，不但可以使方程的推导过程变得简单，而且也可以使最终得出的方程形式整齐和简洁．
②设椭圆的焦距为 ，椭圆上任一点到两个焦点的距离为 ，令 ，这些措施，都是为了简化推导过程和最后得到的方程形式整齐、简洁，要让学生认真领会．
③在方程的推导过程中遇到了无理方程的化简，这既是我们今后在求轨迹方程时经常遇到的问题，又是学生的难点．要注意说明这类方程的化简方法：①方程中只有一个根式时，需将它单独留在方程的一侧，把其他项移至另一侧；②方程中有两个根式时，需将它们分别放在方程的两侧，并使其中一侧只有一项．
④教科书上对椭圆标准方程的推导，实际上只给出了“椭圆上点的坐标都适合方程 “而没有证明，”方程 的解为坐标的点都在椭圆上”．这实际上是方程的同解变形问题，难度较大，对同学们不作要求．
（3）两种标准方程的椭圆异同点
中心在原点、焦点分别在 轴上， 轴上的椭圆标准方程分别为： ， ．它们的相同点是：形状相同、大小相同，都有 ， ．不同点是：两种椭圆相对于坐标系的位置不同，它们的焦点坐标也不同．
椭圆的焦点在 轴上 标准方程中 项的分母较大；
椭圆的焦点在 轴上 标准方程中 项的分母较大．
另外，形如 中，只要 ， ， 同号，就是椭圆方程，它可以化为 ．
（4）教科书上通过例3介绍了另一种求轨迹方程的常用方法——中间变量法．例3有三个作用：第一是教给学生利用中间变量求点的轨迹的方法；第二是向学生说明，如果求得的点的轨迹的方程形式与椭圆的标准方程相同，那么这个轨迹是椭圆；第三是使学生知道，一个圆按某一个方向作伸缩变换可以得到椭圆．
教法建议
（1）使学生了解圆锥曲线在生产和科学技术中的应用，激发学生的学习兴趣．
为激发学生学习圆锥曲线的兴趣，体会圆锥曲线知识在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中提出圆锥曲线要研究的问题，使学生对所要研究的内容心中有数，如书中所给的例子，还可以启发学生寻找身边与圆锥曲线有关的例子。
例如，我们生活的地球每时每刻都在环绕太阳的轨道——椭圆上运行，太阳系的其他行星也如此，太阳则位于椭圆的一个焦点上．如果这些行星运动的速度增大到某种程度，它们就会沿抛物线或双曲线运行．人类发射人造地球卫星或人造行星就要遵循这个原理．相对于一个物体，按万有引力定律受它吸引的另一个物体的运动，不可能有任何其他的轨道．因而，圆锥曲线在这种意义上讲，它构成了我们宇宙的基本形式，另外，工厂通气塔的外形线、探照灯反光镜的轴截面曲线，都和圆锥曲线有关，圆锥曲线在实际生活中的价值是很高的．
（2）安排学生课下切割圆锥形的'事物，使学生了解圆锥曲线名称的来历
为了让学生了解圆锥曲线名称的来历，但为了节约课堂时间，教学时应安排让学生课后亲自动手切割圆锥形的萝卜、胶泥等，以加深对圆锥曲线的认识．
（3）对椭圆的定义的引入，要注意借助于直观、形象的模型或教具，让学生从感性认识入手，逐步上升到理性认识，形成正确的概念。
教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道，谈到圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等等，让学生先对椭圆有一个直观的了解。
教师可事先准备好一根细线及两根钉子，在给出椭圆在数学上的严格定义之前，教师先在黑板上取两个定点（两定点之间的距离小于细线的长度），再让两名学生按教师的要求在黑板上画一个椭圆。画好后，教师再在黑板上取两个定点（两定点之间的距离大于细线的长度），然后再请刚才两名学生按同样的要求作图。学生通过观察两次作图的过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己得出椭圆的严格的定义。这样，学生对这一定义就会有深刻的了解。
（4）将提出的问题分解为若干个子问题，借助多媒体课件来体现椭圆的定义的实质
在教学时，可以设置几个问题，让学生动手动脑，独立思考，自主探索，使学生根据提出的问题，利用多媒体，通过观察、实验、分析去寻找解决问题的途径。在椭圆的定义的教学过程（）中，可以提出“到两定点的距离的和为定值的点的轨迹一定是椭圆吗”，让学生通过课件演示“改变焦距或定值”，观察轨迹的形状，从而挖掘出定义的内涵，这样就使得学生对椭圆的定义留下了深刻的印象。
（5）注意椭圆的定义与椭圆的标准方程的联系
在讲解椭圆的定义时，就要启发学生注意椭圆的图形特征，一般学生比较容易发现椭圆的对称性，这样在建立坐标系时，学生就比较容易选择适当的坐标系了，即使焦点在坐标轴上，对称中心是原点（此时不要过多的研究几何性质）．虽然这时学生并不一定能说明白为什么这样选择坐标系，但在有了一定感性认识的基础上再讲解选择适当坐标系的一般原则，学生就较为容易接受，也向学生逐步渗透了坐标法．
（6）推导椭圆的标准方程时教师要注意化解难点，适时地补充根式化简的方法．
推导椭圆的标准方程时，由于列出的方程为两个跟式的和等于一个非零常数，化简时要进行两次平方，方程中字母超过三个，且次数高、项数多，教学时要注意化解难点，尽量不要把跟式化简的困难影响学生对椭圆的标准方程的推导过程的整体认识．通过具体的例子使学生循序渐进的解决带跟式的方程的化简，即：（1）方程中只有一个跟式时，需将它单独留在方程的一边，把其他各项移至另一边；（2）方程中有两个跟式时，需将它们放在方程的两边，并使其中一边只有一项．（为了避免二次平方运算）
（7）讲解了焦点在x轴上的椭圆的标准方程后，教师要启发学生自己研究焦点在y轴上的标准方程，然后鼓励学生探索椭圆的两种标准方程的异同点，加深对椭圆的认识．
（8）在学习新知识的基础上要巩固旧知识
椭圆也是一种曲线，所以第七章所讲的曲线和方程的知识仍然使用，在推导椭圆的标准方程中要注意进一步巩固曲线和方程的概念．对于教材上在推出椭圆的标准方程后，并没有证明所求得的方程确是椭圆的方程，要注意向学生说明并不与前面所讲的曲线和方程的概念矛盾，而是由于椭圆方程的化简过程是等价变形，而证明过程较繁，所以教材没有要求也没有给出证明过程，但学生要注意并不是以后都不需要证明，注意只有方程的化简是等价变形的才可以不用证明，而实际上学生在遇到一些具体的题目时，还需要具体问题具体分析．
（9）要突出教师的主导作用，又要强调学生的主体作用，课上尽量让全体学生参与讨论，由基础较差的学生提出猜想，由基础较好的学生帮助证明，培养学生的团结协作的团队精神。
高二数学教案5
一 教学内容分析：
本节内容在教材中有着重要的地位与作用，线性规划是利用数学为工具来研究一定的人、财、物、时、空等资源在一定的条件下，如何精打细算巧安排，用最少的资源，取得的经济效益，这一部分内容体现了数学的工具性、应用性，同时渗透了化归，数形结合的数学思维和解决实际问题的一种重要的解题方法——数学建模法。
二 学生学习情况分析：
把实际问题转化为线性规划问题，并结合出解答是本节的重点和难点，对许多学生来说，解数学应用题的最常见的困难是不会持实际问题转化或数学问题，即不会建模，对学生而言，解决应用问题的障碍主要有三类：①不能正确理解题意思，弄清各元素之间的关系;②不能弄清问题的主次关系，因而抓不住问题的本质，无法建立数学模型;③孤立考虑单个问题情境，不能多联想。
三 设计思想：
注意学生的探究过程，让学生体验探究问题的成就感，一切以学生的探究活动为主，以问题是驱动，激发学生学习乐趣。
四 教学目标：
1、使学生了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行域、可行解、解等基本概念;了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题。
2、通过本节内容的学习，培养学生观察、联想以及作图的能力等。渗透集合，化归，数形结合的数学思想，提问“建模”和解决实际问题的能力。
五 教学重点和难点：
教学重点:求线性目标函数的最值问题，培养学生“用数学”的意识，即线性规划在实际生活中的应用。
教学难点：把实际问题转化为线性规划问题，并结合出解答。
六 教学过程：
(一)问题引入
某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一会一件甲产品使用4个A配件耗时1个小时，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2小时，该厂每天最多可以配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8小时计算，该厂所有可能的`月生产安排是什么?由学生列出不等关系，并画出平面区域，由此引入新课。
(二)问题深入，推进新课
①引领学生自主探索引入问题中的实际问题，怎样安排才有意义?
②若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润?
设计意图：
由实际问题出发激发学生学习兴趣，在探究过程中，看似简单的问题，学生容易抓不住问题的主干，需要适时的引导。
(三)揭示本质 深化认识
提出问题：
① 上述探索的问题中，Z的几何意义是什么?结合图形说明
②结合以上探究，理解什么是目标函数?线性目标函数?什么是线性规划?弄清什么是可行域解?可行域?解?
③你能根据以上探究总结出解决线性规划问题的一般步骤吗?
(四)应用示例
高二数学教案6
课题：2。1曲线与方程
课时：01
课型：新授课
一、教学目标
（一）知识教学点
使学生掌握常用动点的轨迹以及求动点轨迹方程的常用技巧与方法。
（二）能力训练点
通过对求轨迹方程的常用技巧与方法的归纳和介绍，培养学生综合运用各方面知识的能力。
（三）学科渗透点
通过对求轨迹方程的常用技巧与方法的介绍，使学生掌握常用动点的轨迹，为学习物理等学科打下扎实的基础。
二、教材分析
1、重点：求动点的轨迹方程的常用技巧与方法。
（解决办法：对每种方法用例题加以说明，使学生掌握这种方法。）
2、难点：作相关点法求动点的轨迹方法。
（解决办法：先使学生了解相关点法的思路，再用例题进行讲解。）
教具准备：与教材内容相关的资料。
教学设想：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神。
三、教学过程
（一）复习引入
大家知道，平面解析几何研究的主要问题是：
（1）根据已知条件，求出表示平面曲线的方程；
（2）通过方程，研究平面曲线的性质。
我们已经对常见曲线圆、椭圆、双曲线以及抛物线进行过这两个方面的研究，今天在上面已经研究的基础上来对根据已知条件求曲线的轨迹方程的常见技巧与方法进行系统分析。
（二）几种常见求轨迹方程的方法
1、直接法
由题设所给（或通过分析图形的几何性质而得出）的动点所满足的几何条件列出等式，再用坐标代替这等式，化简得曲线的方程，这种方法叫直接法。
例1（1）求和定圆x2+y2=k2的圆周的距离等于k的动点P的轨迹方程；
（2）过点A（a，o）作圆O∶x2+y2=R2（a＞R＞o）的割线，求割线被圆O截得弦的中点的轨迹。
对（1）分析：
动点P的轨迹是不知道的，不能考查其几何特征，但是给出了动点P的运动规律：|OP|=2R或|OP|=0。
解：设动点P（x，y），则有|OP|=2R或|OP|=0。
即x2+y2=4R2或x2+y2=0。
故所求动点P的轨迹方程为x2+y2=4R2或x2+y2=0。
对（2）分析：
题设中没有具体给出动点所满足的几何条件，但可以通过分析图形的几何性质而得出，即圆心与弦的中点连线垂直于弦，它们的'斜率互为负倒数。由学生演板完成，解答为：
设弦的中点为M（x，y），连结OM，则OM⊥AM。∵kOM·kAM=—1，
其轨迹是以OA为直径的圆在圆O内的一段弧（不含端点）。
2、定义法
利用所学过的圆的定义、椭圆的定义、双曲线的定义、抛物线的定义直接写出所求的动点的轨迹方程，这种方法叫做定义法。这种方法要求题设中有定点与定直线及两定点距离之和或差为定值的条件，或利用平面几何知识分析得出这些条件。
直平分线l交半径OQ于点P（见图2－45），当Q点在圆周上运动时，求点P的轨迹方程。
分析：
∵点P在AQ的垂直平分线上，∴|PQ|=|PA|。
又P在半径OQ上。∴|PO|+|PQ|=R，即|PO|+|PA|=R。
故P点到两定点距离之和是定值，可用椭圆定义
写出P点的轨迹方程。
解：连接PA ∵l⊥PQ，∴|PA|=|PQ|。
又P在半径OQ上。∴|PO|+|PQ|=2。
由椭圆定义可知：P点轨迹是以O、A为焦点的椭圆。
3、相关点法
若动点P（x，y）随已知曲线上的点Q（x0，y0）的变动而变动，且x0、y0可用x、y表示，则将Q点坐标表达式代入已知曲线方程，即得点P的轨迹方程。这种方法称为相关点法（或代换法）。
例3 已知抛物线y2=x+1，定点A（3，1）、B为抛物线上任意一点，点P在线段AB上，且有BP∶PA=1∶2，当B点在抛物线上变动时，求点P的轨迹方程。
分析：
P点运动的原因是B点在抛物线上运动，因此B可作为相关点，应先找出点P与点B的联系。
解：设点P（x，y），且设点B（x0，y0）
∵BP∶PA=1∶2，且P为线段AB的内分点。
4、待定系数法
求圆、椭圆、双曲线以及抛物线的方程常用待定系数法求。
例4 已知抛物线y2=4x和以坐标轴为对称轴、实轴在y轴上的双曲
曲线方程。
分析：
因为双曲线以坐标轴为对称轴，实轴在y轴上，所以可设双曲线方
ax2—4b2x+a2b2=0
∵抛物线和双曲线仅有两个公共点，根据它们的对称性，这两个点的横坐标应相等，因此方程ax2—4b2x+a2b2=0应有等根。
∴△=16b4—4a4b2=0，即a2=2b。
（以下由学生完成）
由弦长公式得：
即a2b2=4b2—a2。
（三）巩固练习
用十多分钟时间作一个小测验，检查一下教学效果。练习题用一小黑板给出。
1、△ABC一边的两个端点是B（0，6）和C（0，—6），另两边斜率的
2、点P与一定点F（2，0）的距离和它到一定直线x=8的距离的比是1∶2，求点P的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形？
3、求抛物线y2=2px（p＞0）上各点与焦点连线的中点的轨迹方程。
答案：
义法）
由中点坐标公式得：
（四）、教学反思
求曲线的轨迹方程一般地有直接法、定义法、相关点法、待定系数法，还有参数法、复数法也是求曲线的轨迹方程的常见方法，这等到讲了参数方程、复数以后再作介绍。
四、布置作业
1、两定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，求点M的轨迹方程。
2、动点P到点F1（1，0）的距离比它到F2（3，0）的距离少2，求P点的轨迹。
3、已知圆x2+y2=4上有定点A（2，0），过定点A作弦AB，并延长到点P，使3|AB|=2|AB|，求动点P的轨迹方程。
作业答案：
1、以两定点A、B所在直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，得点M的轨迹方程x2+y2=4。
2、∵|PF2|—|PF|=2，且|F1F2|∴P点只能在x轴上且x＜1，轨迹是一条射线。
高二数学教案7
教学 目标：
（1）掌握圆的一般方程及其特点．
（2）能将圆的一般方程转化为圆的标准方程，从而求出圆心和半径．
（3）能用待定系数法，由已知条件求出圆的一般方程．
（4）通过本节课学习，进一步掌握配方法和待定系数法．
教学 重点：
（1）用配方法，把圆的一般方程转化成标准方程，求出圆心和半径．
（2）用待定系数法求圆的方程．
教学 难点：
圆的一般方程特点的研究．
教学 用具：
计算机．
教学 方法：
启发引导法，讨论法．
教学 过程 ：
【引入】
前边已经学过了圆的标准方程
把它展开得
任何圆的方程都可以通过展开化成形如
①
的方程
【问题1】
形如①的方程的曲线是否都是圆？
师生共同讨论分析：
如果①表示圆，那么它一定是某个圆的标准方程展开整理得到的．我们把它再写成原来的形式不就可以看出来了吗？运用配方法，得
②
显然②是不是圆方程与 是什么样的数密切相关，具体如下：
（1）当 时，②表示以 为圆心、以 为半径的圆；
（2）当 时，②表示一个点 ；
（3）当 时，②不表示任何曲线．
总结：任意形如①的方程可能表示一个圆，也可能表示一个点，还有可能什么也不表示．
圆的一般方程的定义：
当 时，①表示以 为圆心、以 为半径的圆，
此时①称作圆的一般方程．
即称形如 的方程为圆的一般方程．
【问题2】圆的一般方程的特点，与圆的标准方程的异同．
（1） 和 的系数相同，都不为0．
（2）没有形如 的二次项．
圆的一般方程与一般的二元二次方程
③
相比较，上述（1）、（2）两个条件仅是③表示圆的.必要条件，而不是充分条件或充要条件．
圆的一般方程与圆的标准方程各有千秋：
（1）圆的标准方程带有明显的几何的影子，圆心和半径一目了然．
（2）圆的一般方程表现出明显的代数的形式与结构，更适合方程理论的运用．
【实例分析】
例1：下列方程各表示什么图形．
（1） ；
（2） ；
（3） ．
学生演算并回答
（1）表示点（0，0）；
（2）配方得 ，表示以 为圆心，3为半径的圆；
（3）配方得 ，当 、 同时为0时，表示原点（0，0）；当 、 不同时为0时，表示以 为圆心， 为半径的圆．
例2：求过三点 ， ， 的圆的方程，并求出圆心坐标和半径．
分析：由于学习了圆的标准方程和圆的一般方程，那么本题既可以用标准方程求解，也可以用一般方程求解．
解：设圆的方程为
因为 、 、 三点在圆上，则有
解得： ， ，
所求圆的方程为
可化为
圆心为 ，半径为5．
请同学们再用标准方程求解，比较两种解法的区别．
【概括总结】通过学生讨论，师生共同总结：
（1）求圆的方程多用待定系数法．其步骤为：由题意设方程（标准方程或一般方程）；根据条件列出关于待定系数的方程组；解方程组求出系数，写出方程．
（2）如何选用圆的标准方程和圆的一般方程．一般地，易求圆心和半径时，选用标准方程；如果给出圆上已知点，可选用一般方程．
下面再看一个问题：
例3： 经过点 作圆 的割线，交圆 于 、 两点，求线段 的中点 的轨迹．
解：圆 的方程可化为 ，其圆心为 ，半径为2．设 是轨迹上任意一点．
∵
∴
即
化简得
点 在曲线上，并且曲线为圆 内部的一段圆弧．
【练习巩固】
（1）方程 表示的曲线是以 为圆心，4为半径的圆．求 、 、 的值．（结果为4，－6，－3）
（2）求经过三点 、 、 的圆的方程．
分析：用圆的一般方程，代入点的坐标，解方程组得圆的方程为 ．
（3）课本第79页练习1，2．
【小结】师生共同总结：
（1）圆的一般方程及其特点．
（2）用配方法化圆的一般方程为圆的标准方程，求圆心坐标和半径．
（3）用待定系数法求圆的方程．
【作业】课本第82页5，6，7，8．
【 板书 设计】
圆的一般方程
圆的一般方程
例1：
例2：
例3：
练习：
小结：
作业：
高二数学教案8
教学准备
教学目标
熟练掌握三角函数式的求值
教学重难点
熟练掌握三角函数式的求值
教学过程
【知识点精讲】
三角函数式的求值的关键是熟练掌握公式及应用,掌握公式的逆用和变形
三角函数式的求值的类型一般可分为:
(1)“给角求值”：给出非特殊角求式子的值。仔细观察非特殊角的特点，找出和特殊角之间的关系，利用公式转化或消除非特殊角
(2)“给值求值”：给出一些角得三角函数式的值，求另外一些角得三角函数式的值。找出已知角与所求角之间的某种关系求解
(3)“给值求角”：转化为给值求值，由所得函数值结合角的范围求出角。
(4)“给式求值”：给出一些较复杂的三角式的值，求其他式子的值。将已知式或所求式进行化简，再求之
三角函数式常用化简方法：切割化弦、高次化低次
注意点：灵活角的变形和公式的变形
重视角的范围对三角函数值的影响，对角的范围要讨论
【例题选讲】
课堂小结】
三角函数式的求值的关键是熟练掌握公式及应用,掌握公式的逆用和变形
三角函数式的求值的类型一般可分为:
(1)“给角求值”：给出非特殊角求式子的值。仔细观察非特殊角的特点，找出和特殊角之间的关系，利用公式转化或消除非特殊角
(2)“给值求值”：给出一些角得三角函数式的值，求另外一些角得三角函数式的'值。找出已知角与所求角之间的某种关系求解
(3)“给值求角”：转化为给值求值，由所得函数值结合角的范围求出角。
(4)“给式求值”：给出一些较复杂的三角式的值，求其他式子的值。将已知式或所求式进行化简，再求之
三角函数式常用化简方法：切割化弦、高次化低次
注意点：灵活角的变形和公式的变形
重视角的范围对三角函数值的影响，对角的范围要讨论
高二数学教案9
教学目的：
1、掌握掌握平面与平面间距离的概念，并能求出它们的距离
2、弄清平行平面之间的距离的定义；
教学重点：平行平面的距离的求法教学难点：平行平面的距离的求法
教学过程：
一、复习引入：
1、点到平面的距离：已知点是平面外的任意一点，过点作，垂足为，则唯一，则是点到平面的距离即：一点到它在一个平面内的正射影的距离叫做这一点到这个平面的距离（转化为点到点的距离）结论：连结平面外一点与内一点所得的线段中，垂线段最短
2、直线到与它平行平面的距离：一条直线上的任一点到与它平行的平面的距离，叫做这条直线到平面的距离（转化为点面距离）
二、讲解新课：
1、两个平行平面的公垂线、公垂线段：
（1）两个平面的公垂线：和两个平行平面同时垂直的直线，叫做两个平面的公垂线
（2）两个平面的公垂线段：公垂线夹在平行平面间的部分，叫做两个平面的公垂线段
（3）两个平行平面的公垂线段都相等
（4）公垂线段小于或等于任一条夹在这两个平行平面间的'线段长2、两个平行平面的距离：两个平行平面的公垂线段的长度叫做两个平行平面的距离
三、讲解范例：
例1如图，已知正三角形的边形为，点D到各顶点的距离都是，求点D到这个三角形所在平面的距离解：设为点D在平面内的射影，延长，交于，∴，∴即是的中心，是边上的垂直平分线，在中，即点D到这个三角形所在平面的距离是。
四、课堂练习：
五、课后作业：
高二数学教案10
教学目标
（1）了解用坐标法研究几何问题的方法，了解解析几何的基本问题．
（2）理解曲线的方程、方程的曲线的概念，能根据曲线的已知条件求出曲线的方程，了解两条曲线交点的概念．
（3）通过曲线方程概念的教学，培养学生数与形相互联系、对立统一的辩证唯物主义观点．
（4）通过求曲线方程的教学，培养学生的转化能力和全面分析问题的能力，帮助学生理解解析几何的思想方法．
（5）进一步理解数形结合的思想方法．
教学建议
教材分析
（1）知识结构
曲线与方程是在初中轨迹概念和本章直线方程概念之后的解析几何的基本概念，在充分讨论曲线方程概念后，介绍了坐标法和解析几何的思想，以及解析几何的基本问题，即由曲线的已知条件，求曲线方程；通过方程，研究曲线的性质．曲线方程的概念和求曲线方程的问题又有内在的逻辑顺序．前者回答什么是曲线方程，后者解决如何求出曲线方程．至于用曲线方程研究曲线性质则更在其后，本节不予研究．因此，本节涉及曲线方程概念和求曲线方程两大基本问题．
（2）重点、难点分析
①本节内容教学的重点是使学生理解曲线方程概念和掌握求曲线方程方法，以及领悟坐标法和解析几何的思想．
②本节的难点是曲线方程的概念和求曲线方程的方法．
教法建议
（1）曲线方程的概念是解析几何的核心概念，也是基础概念，教学中应从直线方程概念和轨迹概念入手，通过简单的实例引出曲线的点集与方程的解集之间的对应关系，说明曲线与方程的对应关系．曲线与方程对应关系的基础是点与坐标的对应关系．注意强调曲线方程的完备性和纯粹性．
（2）可以结合已经学过的直线方程的知识帮助学生领会坐标法和解析几何的思想，学习解析几何的意义和要解决的问题，为学习求曲线的方程做好逻辑上的和心理上的准备．
（3）无论是判断、证明，还是求解曲线的方程，都要紧扣曲线方程的.概念，即始终以是否满足概念中的两条为准则．
（4）从集合与对应的观点可以看得更清楚：
设表示曲线上适合某种条件的点的集合；
表示二元方程的解对应的点的坐标的集合．
可以用集合相等的概念来定义“曲线的方程”和“方程的曲线”，即
（5）在学习求曲线方程的方法时，应从具体实例出发，引导学生从曲线的几何条件，一步步地、自然而然地过渡到代数方程(曲线的方程)，这个过渡是一个从几何向代数不断转化的过程，在这个过程中提醒学生注意转化是否为等价的，这将决定第五步如何做。同时教师不要生硬地给出或总结出求解步骤，应在充分分析实例的基础上让学生自然地获得。教学中对课本例2的解法分析很重要。
这五个步骤的实质是将产生曲线的几何条件逐步转化为代数方程，即文字语言中的几何条件?数学符号语言中的等式数学符号语言中含动点坐标，的代数方程简化了的代数方程。
由此可见，曲线方程就是产生曲线的几何条件的一种表现形式，这个形式的特点是“含动点坐标的代数方程。”
（6）求曲线方程的问题是解析几何中一个基本的问题和长期的任务，不是一下子就彻底解决的，求解的方法是在不断的学习中掌握的，教学中要把握好“度”。
教学设计示例
课题：求曲线的方程（第一课时）
教学目标：
（1）了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的基本问题。
（2）进一步理解曲线的方程和方程的曲线。
（3）初步掌握求曲线方程的方法。
（4）通过本节内容的教学，培养学生分析问题和转化的能力。
教学重点、难点：求曲线的方程。
教学用具：计算机。
教学方法：启发引导法，讨论法。
教学过程：
【引入】
1．提问：什么是曲线的方程和方程的曲线．
学生思考并回答．教师强调．
2．坐标法和解析几何的意义、基本问题．
对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标表示点；用方程表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何．解析几何的两大基本问题就是：
（1）根据已知条件，求出表示平面曲线的方程．
（2）通过方程，研究平面曲线的性质．
事实上，在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个基本问题．而且要先研究如何求出曲线方程，再研究如何用方程研究曲线．本节课就初步研究曲线方程的求法．
【问题】
如何根据已知条件，求出曲线的方程．
【实例分析】
例1：设、两点的坐标是、（3，7），求线段的垂直平分线的方程．
首先由学生分析：根据直线方程的知识，运用点斜式即可解决．
解法一：易求线段的中点坐标为（1，3），
由斜率关系可求得l的斜率为
于是有
即l的方程为
①
分析、引导：上述问题是我们早就学过的，用点斜式就可解决．可是，你们是否想过①恰好就是所求的吗？或者说①就是直线的方程？根据是什么，有证明吗？
（通过教师引导，是学生意识到这是以前没有解决的问题，应该证明，证明的依据就是定义中的两条）．
证明：（1）曲线上的点的坐标都是这个方程的解．
设是线段的垂直平分线上任意一点，则
即
将上式两边平方，整理得
这说明点的坐标是方程的解．
（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点．
设点的坐标是方程①的任意一解，则
到、的距离分别为
所以，即点在直线上．
综合（1）、（2），①是所求直线的方程．
至此，证明完毕．回顾上述内容我们会发现一个有趣的现象：在证明（1）曲线上的点的坐标都是这个方程的解中，设是线段的垂直平分线上任意一点，最后得到式子，如果去掉脚标，这不就是所求方程吗？可见，这个证明过程就表明一种求解过程，下面试试看：
解法二：设是线段的垂直平分线上任意一点，也就是点属于集合
由两点间的距离公式，点所适合的条件可表示为
将上式两边平方，整理得
果然成功，当然也不要忘了证明，即验证两条是否都满足．显然，求解过程就说明第一条是正确的（从这一点看，解法二也比解法一优越一些）；至于第二条上边已证．
这样我们就有两种求解方程的方法，而且解法二不借助直线方程的理论，又非常自然，还体现了曲线方程定义中点集与对应的思想．因此是个好方法．
让我们用这个方法试解如下问题：
例2：点与两条互相垂直的直线的距离的积是常数求点的轨迹方程．
分析：这是一个纯粹的几何问题，连坐标系都没有．所以首先要建立坐标系，显然用已知中两条互相垂直的直线作坐标轴，建立直角坐标系．然后仿照例1中的解法进行求解．
求解过程略．
【概括总结】通过学生讨论，师生共同总结：
分析上面两个例题的求解过程，我们总结一下求解曲线方程的大体步骤：
首先应有坐标系；其次设曲线上任意一点；然后写出表示曲线的点集；再代入坐标；最后整理出方程，并证明或修正．说得更准确一点就是：
（1）建立适当的坐标系，用有序实数对例如表示曲线上任意一点的坐标；
（2）写出适合条件的点的集合
；
（3）用坐标表示条件，列出方程；
（4）化方程为最简形式；
（5）证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点．
一般情况下，求解过程已表明曲线上的点的坐标都是方程的解；如果求解过程中的转化都是等价的，那么逆推回去就说明以方程的解为坐标的点都是曲线上的点．所以，通常情况下证明可省略，不过特殊情况要说明．
上述五个步骤可简记为：建系设点；写出集合；列方程；化简；修正．
下面再看一个问题：
例3：已知一条曲线在轴的上方，它上面的每一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程．
【动画演示】用几何画板演示曲线生成的过程和形状，在运动变化的过程中寻找关系．
解：设点是曲线上任意一点，轴，垂足是（如图2），那么点属于集合
由距离公式，点适合的条件可表示为
①
将①式移项后再两边平方，得
化简得
由题意，曲线在轴的上方，所以，虽然原点的坐标（0，0）是这个方程的解，但不属于已知曲线，所以曲线的方程应为，它是关于轴对称的抛物线，但不包括抛物线的顶点，如图2中所示．
【练习巩固】
题目：在正三角形内有一动点，已知到三个顶点的距离分别为、 、，且有，求点轨迹方程．
分析、略解：首先应建立坐标系，以正三角形一边所在的直线为一个坐标轴，这条边的垂直平分线为另一个轴，建立直角坐标系比较简单，如图3所示．设、的坐标为、，则的坐标为，的坐标为．
根据条件，代入坐标可得
化简得
①
由于题目中要求点在三角形内，所以，在结合①式可进一步求出、的范围，最后曲线方程可表示为
【小结】师生共同总结：
（1）解析几何研究研究问题的方法是什么？
（2）如何求曲线的方程？
（3）请对求解曲线方程的五个步骤进行评价．各步骤的作用，哪步重要，哪步应注意什么？
【作业】课本第72页练习1，2，3；
【板书设计】
§7．6求曲线的方程
坐标法：
解析几何：
基本问题：
高二数学教案11
教学内容：冀教版义务教育课程标准试验教科书一年级下册８６～８７页两位数减一位数（退位）
教材分析：本课通过"孙悟空请客"的情境引出新课34-8，激发起学生的学习兴趣。再组织学生动手摆小棒试算，小组讨论交流摆、试算的过程及方法，充分发挥学生的主体作用；"师徒改造花果山"，培养学生自学用竖式计算的能力；"唐僧、八戒、沙僧植树，绿化花果山"，巩固知识。
学生分析：100以内的两位数减一位数的退位减法是在学习20以内的两位数减一位数的退位减法后进行的，学生已经对两位数减一位数的退位减法有一定的知识基础，掌握了退位减法的算理。本班多数学生对两位数减一位数的退位减法是容易接受的。
设计理念：激趣引入新课，以"孙悟空请客"，为情境引入新课提高了学生的兴趣。以学生自主探究新知为主要学习方式，学生摆小棒，自学竖式计算的方法，为学生提供了积极思考、自主探究的空间。
德育目标：对学生进行环境保护教育，增强保护环境意识。
知识目标：
１、在操作、试算的过程中，学习两位数减一位数（退位）的计算方法。
２、学会用竖式计算两位数减一位数（退位），理解"个位不够减从十位借１再减的道理。
能力目标：培养学生动手、动口、动脑的能力。
教学重点：掌握两位数减一位数（退位）的计算方法。学会用竖式计算。
教学难点：理解"个位不够减，从十位借1再减的道理。
教学方法：操作法、直观演示法、自学法、讨论法
教具：投影片、学具：小棒、卡片
板书设计（略）
教学过程：
一、情境引入
1 、情境引入"孙悟空请客""３４－８"
师：今天，我给同学们讲一个西游记后转的故事：
孙悟空回到花果山，时间久了，想请师傅和师弟聚聚。于是打电话让师傅和师弟星期天来花果山。星期天唐僧、八戒、沙僧到了。花果山一片荒凉，水帘洞也只有断断续续的几滴水。一打听，孙悟空为挣钱，开了铁矿，破坏了环境，毁坏不少山林。
孙悟空去果园里摘桃子，他只摘了34个桃子，猪八戒吃了8个
唐僧给沙僧提出一个问题：34个桃子，八戒吃了8个，还剩几个桃子？
师：你能帮沙僧算算吗？怎样列算式
生：34-8
师：同学们真聪明！同时教师板书34-8
2 、学生通过摆小棒试算出结果（学生操作，教师巡视）
全班交流自己是怎样摆小棒的.。可能有以下两种算法㈠从３４里拿出１４，１４减８得６，２０加６得２６。㈡从３４里拿出１０，１０减８得２，２４加２得２６。教师板书（略）
3 、竖式计算
让学生自学用竖式计算的方法。学生自学，教师巡回指导。
4 、学生汇报自学结果及发现的问题，教师随学生汇报的自学结果。板书略。
重点理解十位数字上的重点符号表示退位。引出个位不够减，从十位借一再减的计算方法。
二、尝试练习
投影出示８７页"试一试"６１－９４２－７９４－６学生独立计算同桌讨论交流。
三、八戒赠树知识应用
孙悟空觉得很没面子，就再次去果园，唐僧、八戒、沙僧随后。到了果园一看，桃树３８棵，干枯了９棵，苹果树４３棵，干枯了６棵，杏树８０棵，干枯了７棵。同学们算算，桃树还剩几棵？苹果树还剩几棵？杏树还活几棵？
１、３８－９４３－６８０－７
指３名学生板演，其他学生练习本上做，做完后集体订正。
八戒直摇头："可惜，可惜。我虽然好吃懒做，但我把取经途中的遇到的好的果树移植到我家，经过这几年培育，都成了优良品种，如不嫌弃，我送你几棵，改良一下你这里的品种。也防止沙土流失，还花果山本来面目，顺便也尝尝我的水果" 。
２、还需植多少棵树？
师：八戒打个电话，汽车拉着优良品种果树和水果，来到花果山。于是，唐僧、八戒、沙僧、孙悟空带领猴子们开始植树。咱们帮帮孙悟空植树，好不好？打开书看８７页第二题的图，请你仔细观察图意并列式计算，重点说算法。一共５５棵，已经植了８棵，还要植几棵？
３、品尝水果
出示卡片，学生抢答。８７页３题。
四、小游戏拓展延伸
植完树，休息一会儿，我们做个游戏。我这里有５张卡片，在黑板上贴出"２、５、７、－、＝"，你们桌子上也有这样的卡片，我们用这些卡片来做一个数学游戏，你能列出几个式子。
游戏规则：１、用这些卡片摆成两位数减一位数的退位减法２、同桌一组，一人摆一人算。
全班交流，教师板书２５－７７２－５５２－７
同学们用竖式计算出结果。
五、自主小天地
师：唐僧、八戒、沙僧告别花果山。通过"孙悟空请客"，我们学习了哪些知识？
自己编题，写在"自主小天地"中。
高二数学教案12
一、教材分析
推理是高考的重要的内容，推理包括合情推理与演绎推理，由于解答高考题的过程就是推理的过程，因此本部分内容的考察将会渗透到每一个高考题中，考察推理的基本思想和方法，既可能在选择题中和填空题中出现，也可能在解答题中出现。
二、教学目标
(1)知识与能力：了解演绎推理的含义及特点，会将推理写成三段论的形式
(2)过程与方法：了解合情推理和演绎推理的区别与联系
(3)情感态度价值观：了解演绎推理在数学证明中的重要地位和日常生活中的作用，养成言之有理论证有据的习惯。
三、教学重点难点
教学重点：演绎推理的含义与三段论推理及合情推理和演绎推理的区别与联系
教学难点：演绎推理的应用
四、教学方法：探究法
五、课时安排：1课时
六、教学过程
1. 填一填：
① 所有的金属都能够导电，铜是金属，所以 ;
② 太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此 ;
③ 奇数都不能被2整除，2007是奇数，所以 .
2.讨论：上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗?
3.小结：
① 概念：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为____________.
要点：由_____到_____的推理.
② 讨论：演绎推理与合情推理有什么区别?
③ 思考：所有的`金属都能够导电，铜是金属，所以铜能导电，它由几部分组成，各部分有什么特点?
小结：三段论是演绎推理的一般模式：
第一段：_________________________________________;
第二段：_________________________________________;
第三段：____________________________________________.
④ 举例：举出一些用三段论推理的例子.
例1：证明函数 在 上是增函数.
例2：在锐角三角形ABC中， ，D，E是垂足. 求证：AB的中点M到D，E的距离相等.
当堂检测：
讨论：因为指数函数 是增函数， 是指数函数，则结论是什么?
讨论：演绎推理怎样才能使得结论正确?
比较：合情推理与演绎推理的区别与联系?
课堂小结
课后练习与提高
1.演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法( )
A.一般的原理原则; B.特定的命题;
C.一般的命题; D.定理、公式.
2.因为对数函数 是增函数(大前提)，而 是对数函数(小前提)，所以 是增函数(结论).上面的推理的错误是( )
A.大前提错导致结论错; B.小前提错导致结论错;
C.推理形式错导致结论错; D.大前提和小前提都错导致结论错.
3.下面几种推理过程是演绎推理的是( )
A.两条直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行直线的同旁内角，则B =180B.由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质;.
4.补充下列推理的三段论：
(1)因为互为相反数的两个数的和为0，又因为 与 互为相反数且________________________,所以 =8.
(2)因为_____________________________________，又因为 是无限不循环小数，所以 是无理数.
七、板书设计
八、教学反思
高二数学教案13
教学目标
１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；
２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；
３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点与难点
重点：命题的概念、命题的构成
难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假
教学过程
一、复习回顾
引入：初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？
二、新课教学
下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？
（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点．
（2）2+4=7．
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．
（4）若x2=1，则x=1．
（5）两个全等三角形的面积相等．
（6）３能被２整除．
讨论、判断：学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。
教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。
抽象、归纳：
1、命题定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．
命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．
在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．
例1：判断下列语句是否为命题？
（1）空集是任何集合的子集．
（2）若整数a是素数，则是a奇数．
（3）指数函数是增函数吗？
（4）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．
（5）＝－２．
（6）x＞１５．
让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题．
解略。
引申：以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看？
通过对此问的思考，学生将清晰地认识到定理、推论都是命题．
过渡：同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成（结合学生所举定理和推论的例子，让学生分辨定理和推论条件和结论，明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成）。紧接着提出问题：命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？
2、命题的构成――条件和结论
定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者“如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件，q叫做命题结论．
例2：指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．
（１）若整数a能被２整除，则a是偶数．
（２）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．
（３）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．
（４）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．
（５）垂直于同一条直线的两个平面平行．
此题中的（１）（２）（３）（４），较容易，估计学生较容易找出命题中的条件p和结论q，并能判断命题的真假。其中设置命题（３）与（４）的目的在于：通过这两个例子的比较，学更深刻地理解命题的定义——能判断真假的陈述句，不管判断的.结果是对的还是错的。
此例中的命题（５），不是“若P，则q”的形式，估计学生会有困难，此时，教师引导学生一起分析：已知的事项为“条件”，由已知推出的事项为“结论”．
解略。
过渡：从例２中，我们可以看到命题的两种情况，即有些命题的结论是正确的，而有些命题的结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题．
3、命题的分类
真命题：如果由命题的条件P通过推理一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做真命题．
假命题：如果由命题的条件P通过推理不一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做假命题．
强调：
（１）注意命题与假命题的区别．如：“作直线AB”．这本身不是命题．也更不是假命题．
（２）命题是一个判断，判断的结果就有对错之分．因此就要引入真命题、假命题的的概念，强调真假命题的大前提，首先是命题。
判断一个数学命题的真假方法：
（１）数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．
（２）要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．
例３：把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：
（1）面积相等的两个三角形全等。
（2）负数的立方是负数。
（3）对顶角相等。
分析：要把一个命题写成“若P，则q”的形式，关键是要分清命题的条件和结论，然后写成“若条件，则结论”即“若P，则q”的形式．解略。
三、巩固练习：
P４第2，3。
四、作业：
P8：习题1．1A组~第1题
五、教学反思
师生共同回忆本节的学习内容．
1、什么叫命题？真命题？假命题？
2、命题是由哪两部分构成的？
3、怎样将命题写成“若P，则q”的形式．
4、如何判断真假命题．
高二数学教案14
目的要求：
1．复习巩固求曲线的方程的基本步骤；
2．通过教学，逐步提高学生求贡线的方程的能力，灵活掌握解法步骤；
3．渗透“等价转化”、“数形结合”、“整体”思想，培养学生全面分析问题的能力，训练思维的深刻性、广阔性及严密性。
教学重点、难点：
方程的求法教学方法：讲练结合、讨论法
教学过程：
一、学点聚集：
1．曲线C的方程是f(x,y)=0（或方程f(x,y)=0的曲线是C）实质是
①曲线C上任一点的坐标都是方程f(x,y)=0的解
②以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都是曲线C上的点
2．求曲线方程的基本步骤
①建系设点；
②寻等列式；
③代换（坐标化）；
④化简；
⑤证明（若第四步为恒等变形，则这一步骤可省略）
二、基础训练题：
221．方程x-y=0的曲线是（）
A．一条直线和一条双曲线B．两个点C．两条直线D．以上都不对
2．如图，曲线的方程是（）
A．x?y?0 B．x?y?0 C．
xy?1 D．
x?1 y3．到原点距离为6的点的轨迹方程是。
4．到x轴的距离与其到y轴的距离之比为2的点的轨迹方程是。
三、例题讲解：
例1：已知一条曲线在y轴右方，它上面的每一点到A?2,0?的距离减去它到y轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程。
例2：已知P(1,3)过P作两条互相垂直的.直线l
1、l2，它们分别和x轴、y轴交于B、C两点，求线段BC的中点的轨迹方程。
2例3：已知曲线y=x+1和定点A(3,1)，B为曲线上任一点，点P在线段AB上，且有BP∶PA=1∶2，当点B在曲线上运动时，求点P的轨迹方程。
巩固练习：
1．长为4的线段AB的两个端点分别在x轴和y轴上滑动，求AB中点M的轨迹方程。
22．已知△ABC中，B(-2,0)，C(2,0)顶点A在抛物线y=x+1移动，求△ABC的重心G的轨迹方程。
思考题：
已知B(-3,0)，C(3,0)且三角形ABC中BC边上的高为3，求三角形ABC的垂心H的轨迹方程。
小结：
1．用直接法求轨迹方程时，所求点满足的条件并不一定直接给出，需要仔细分析才能找到。
2．用坐标转移法求轨迹方程时要注意所求点和动点之间的联系。
作业：
苏大练习第57页例3，教材第72页第3题、第7题。
高二数学教案15
一、教学目标
1、了解函数的单调性和奇偶性的概念，把握有关证实和判定的基本方法、
（1）了解并区分增函数，减函数，单调性，单调区间，奇函数，偶函数等概念、
（2）能从数和形两个角度熟悉单调性和奇偶性、
（3）能借助图象判定一些函数的单调性，能利用定义证实某些函数的单调性；能用定义判定某些函数的奇偶性，并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程、
2、通过函数单调性的证实，提高学生在代数方面的推理论证能力；通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生的观察，归纳，抽象的能力，同时渗透数形结合，从非凡到一般的数学思想、
3、通过对函数单调性和奇偶性的理论研究，增学生对数学美的体验，培养乐于求索的精神，形成科学，严谨的研究态度、
二、教学建议
（一）知识结构
（1）函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系、
（2）函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像、
（二）重点难点分析
（1）本节教学的重点是函数的单调性，奇偶性概念的形成与熟悉、教学的难点是领悟函数单调性，奇偶性的本质，把握单调性的证实、
（2）函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过，但只是从图象上直观观察图象的上升与下降，而现在要求把它上升到理论的高度，用准确的数学语言去刻画它、这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的，因此要在概念的形成上重点下功夫、单调性的证实是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的，许多学生甚至还搞不清什么是代数证实，也没有意识到它的重要性，所以单调性的证实自然就是教学中的难点、
（三）教法建议
（1）函数单调性概念引入时，可以先从学生熟悉的一次函数，二次函数、反比例函数图象出发，回忆图象的增减性，从这点感性熟悉出发，通过问题逐步向抽象的定义靠拢、如可以设计这样的问题：图象怎么就升上去了？可以从点的坐标的角度，也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释，引导学生发现自变量与函数值的的变化规律，再把这种规律用数学语言表示出来、在这个过程中对一些关键的词语（某个区间，任意，都有）的'理解与必要性的熟悉就可以融入其中，将概念的形成与熟悉结合起来、
（2）函数单调性证实的步骤是严格规定的，要让学生按照步骤去做，就必须让他们明确每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步变形时，让学生明确变换的目标，到什么程度就可以断号，在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准，以便帮助学生总结规律、
函数的奇偶性概念引入时，可设计一个课件，以的图象为例，让自变量互为相反数，观察对应的函数值的变化规律，先从具体数值开始，逐渐让在数轴上动起来，观察任意性，再让学生把看到的用数学表达式写出来、经历了这样的过程，再得到等式时，就比较轻易体会它代表的是无数多个等式，是个恒等式、关于定义域关于原点对称的问题，也可借助课件将函数图象进行多次改动，帮助学生发现定义域的对称性，同时还可以借助图象（如）说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件、
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