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正反比例的教案

时间：2024-01-23 08:18:26 教案我要投稿

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正反比例的教案

　　作为一名老师，往往需要进行教案编写工作，借助教案可以让教学工作更科学化。来参考自己需要的教案吧！下面是小编帮大家整理的正反比例的教案，希望能够帮助到大家。

正反比例的教案

　　一、教学内容

　　教材第99~102页例1～例3。

　　二、教学要求

　　1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。

　　2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。

　　三、教学重点

　　认识反比例关系的意义。

　　四、教学难点

　　掌握成反比例量的变化规律及其特征。

　　五、教学过程

（一）铺垫孕伏：

　　1、正比例关

　　系的意义是什么？怎样用字母表示这种关系？判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么？

　　2、下面哪两种量成正比例关系？为什么？

　　（1）时间一定，行驶的速度和路程。

　　（2）数量一定，单价和总价。

　　3、说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。（学生回答后老师板书）在什么条件下，其中两种量成正比例？

　　4、引入新课。如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢？这两种量又成什么关系呢？这就是今天要学习的反比例关系。（板书课题）

（二）自主探究

　　1、教学例1

　　出示例2某运输公司要运一批300吨的货物。让学生计算并完成填表任务。在本上填表，并观察思考能发现什么？指名口答，老师板书填表。让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。指名学生口答讨论的结果，得出：

　　（1）每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，（板书：两种相关联的量）需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。

　　（2）每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。

　　（3）可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。（板书：每天运的吨数和天数的积一定）因为每天运的吨数和天数的积都是240。提问：这里的240是什么数量？谁能说出这里的数量关系式？想一想，这个式子表示的是什么意思？（把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定）

　　2、教学例2

　　请同学们按照刚才学习例4的方法，自己学习例1，仔细想想你发现了些什么？学生观察思考后，小组讨论：长方形的面积比变，当长发生变化时，长方形的宽发生变化吗？变化的规律是怎样的？

　　3、概括反比例的意义。

　　（1）综合例1、例2的共同点。提问：请你比较一下例1和例2，说一说，这两个例题有什么共同的地方？

　　（2）概括反比例意义。例1、例2里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢？请同学们看第101页1~3自然段。说明：像例1、例2里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。迫问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么？（乘积是不是一定）提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢？（板书：xy=k（一定））指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用xy=k（一定）来表示。

　　4、具体认识。

　　（1）提问：例1里有哪两种相关联的量？这两种量成反比例关系吗？为什么，例2里的两种量成反比例关系吗？为什么？

　　（2）提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么？

　　（3）判断。

　　现在回过来看开始写的关系式：工作效率工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系？为什么？指出：根据上面所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。

　　5、教学例3

　　出示例3，看书自学，小组讨论，集体交流。追问：判断两种量成不成反比例要怎样想？其中关键是看什么？

（三）巩固练习

　　用刚才我们说的判断方法来做几道题。

　　1、做练一练。指名学生口答，说明理由。（可以写出数量关系式看一看）

　　2、下题两种相关联量成不成反比例？为什么？一根铁丝，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。

　　3、做练习十二第1题。

（四）课堂小结

　　这节课学习的是什么内容？反比例关系的意义是什么？用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反比例？判断两种量是不是成反比例，关键是什么？

（五）课堂作业

　　练习十二第2~4题。

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