加法交换律结合律教案

时间:2023-02-13 10:33:43 教案 我要投稿

加法交换律结合律教案

  作为一无名无私奉献的教育工作者,通常会被要求编写教案,编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点,进而选择恰当的教学方法。快来参考教案是怎么写的吧!以下是小编为大家整理的加法交换律结合律教案,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

加法交换律结合律教案

加法交换律结合律教案1

  教学目标:

  1.在解决实际问题的过程中,发现加法交换律和结合律,学会用字母表示加法交换律和结合律。

  2.在探索运算律的过程中,发展学生的分析比较、归纳概括的能力,渗透建模的数学思想,培养学生的符号感。

  教学重点:理解并掌握加法交换律、结合律。

  教学难点:归纳、概括出加法交换律和结合律。

  教学准备:课件

  教学过程:

  一、谈话引入

  1.师生谈话。

  同学们,你们喜欢跳绳和踢毽子吗?我们班哪位同学跳绳比较强?谁踢毽子比较强?

  学生自由发言。

  2.课件出示教材第55页例题1情境图,你能从图中获取哪些数学信息?(学生自由说)

  追问:你能根据这些信息,提出哪些用加法计算的问题?

  (1)跳绳的有多少人?

  (2)参加活动的女生有多少人?

  (3)参加活动的一共有多少人?

  3.导入新课。

  在过去的学习中,我们进行过很多的加法运算,你知道在加法运算里有哪些基本规律吗?今天我们就一起来探索加法中

  的运算规律。(板书课题)

  二、交流共享

  1.加法交换律。

  (1)提出问题:求跳绳的有多少人,应该怎样列式计算?

  (2)列式解答。

  指名学生回答,教师板书:28+17=45(人)

  追问:还可以怎样列式?

  教师板书:17+28=45(人)

  (3)观察发现。

  提问:这两道算式都是求什么的人数?结果都是多少?再观察算式,说说它们有何相同点和不同点。

  引导学生发现:这两道算式都是求跳绳的总人数,加数相同,得数也一样,只不过是把两个加数的位置调换了一下。

  引导:我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢?(等号)

  师板书:28+17=17+28

  (4)照样子写一写。

  让学生试写等式,并投影展示。

  提问:观察这些等式,你有什么发现?

  (两个加数交换位置,和不变)

  (5)指导学生用自己喜欢的`方法表示出这种规律。

  学生在各自的练习本上表示规律后,交流各自的表示方法。

  (6)用字母表示加法交换律。

  明确:如果用字母a、b分别表示两个加数,上面的规律可以写成:

  a+b=b+a

  教师指出:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。这就是加法交换律。(板书:加法交换律)

  2.加法结合律。

  (1)课件出示问题:跳绳和踢毽子的一共有多少人?

  (2)学生独立列式计算。教师巡视,注意不同的解答方法,并指名两人板演不同的方法。

  (3)组织汇报交流。

  解法一:先算出跳绳的有多少人。

  (28+17)+23

  =45+23

  =68(人)

  解法二:先算出女生有多少人。

  28+(17+23)

  =28+40

  =68(人)

  提问:这两道算式有什么相同的地方和不同的地方?

  学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。

  追问:这两道算式的结果相同,我们可以把它写成等式吗?怎样写?

  根据学生的回答,师板书:(28+17)+23=28+(17+23)

  (4)加深认识、探索规律。

  ①课件出示下面两道算式,让学生算一算,判断下面的○里能不能填等号。

  (45+25)+16○45+(25+16)

  (39+18)+22○39+(18+22)

  ②组织观察:这几组算式有什么共同的地方?有什么不同的地方?你从这些例子中可以发现什么规律?

  学生交流得出:这两个算式中,三个加数分别相同,加数的位置也相同;先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,

  和不变。

  追问:如果用字母a、b、c分别表示三个加数,这个规律可以怎样表示?

  师板书:(a+b)+c=a+(b+c)

  小结:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这就是加法结合律。(板书:加法结合律)

  三、反馈完善

  1.完成教材第56页“练一练”。

  让学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。

  第三小题既交换了位置,又改变了运算顺序,所以该小题运用了加法交换律和加法结合律。

  2.完成教材第58页“练习九”第1、2、3题。

  (1)第1题中的最后一小题运用了加法交换律和加法结合律。

  (2)第2题是运用加法交换律进行验算,这在过去的计算过程中有学习过,通过这几题的练习加深学生的认识。

  (3)第3小题让学生通过计算和观察、比较,进一步认识加法交换律和结合律。

  让学生计算,并说说每组中两题的联系。

  比较每组中的两题,说说哪一题计算起来更加简便。

  四、反思总结

  通过本课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问?

加法交换律结合律教案2

  教材分析:

  本教材是在学生经过较长时间的四则运算学习,对四则运算已有较多感性认识的基础上,结合一些实例,学习加法的运算律。学生从小学一年级开始,就在加法的计算中和演算中接触过这方面的知识,有较多的感性认识,这是学习加法交换律的基础。教材安排这两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入,让学生通过观察、比较和分析,找到实际问题不同解法之间的共同特点,初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子,进一步分析、比较,发现规律,并先后用符号和字母表示出发现的规律,抽象、概括出运算律。教材有意识地让学生运用已有经验,经理运算律的发现过程,让学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性,合理地构建知识。

  “想想做做”先安排了一些基本练习,以填空、判断等形式巩固对加法运算律的理解;接着通过题组对比和凑整等练习,为学习简便计算作适当渗透。

  教学目标:

  1、教学技能目标:使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

  2、过程方法目标:使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,通过对熟悉的实际问题的解决,进行比较和分析,发现并概括出运算律。

  3、情感、态度、价值观目标:使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

  教学重点:使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,能用字母来表示加法交换律和结合律。

  教学难点:使学生经理探索加法结合律和交换律的过程,发现并概括出运算律。

  教学准备:配套课件。

  教学过程:

  一、课前谈话。

  有牛顿因为看见苹果落地,进行思考,经过坚持不懈的努力,最后得出了万有引力定律这个伟大的成果。引导学生得出:要注意观察、思考生活中一些习以为常的问题,并从中探索出一些规律。

  设计意图:由科学家从一个平常的现象得出伟大的发现,引导学生应注意观察身边的一些平常的、习以为常的现象,并从中的出一些规律,对学生进行良好学习习惯的教育。

  二、教学加法交换律。

  1、随着气候渐渐转凉,从下个月开始,同学们都将投入到冬季锻炼中去了。电脑出示第54页的例题,这是某个班级进行冬锻的情况,提问:从这张图片中,你获得了哪些数学信息?

  你能根据这些信息,提出几个用加法计算的问题吗?根据学生的回答,电脑依次出示:①参加跳绳的一共有多少人?

  ②参加活动的女生一共有多少人?

  ③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人?

  ④参加活动的一共有多少人?

  设计意图:从创设的贴近学生的生活情境出发,让学生自由地提问,可以培养学生的发散性思维,并培养学生的问题意识。同时,也符合新课程“创造性使用教材”的理念。

  2、今天这节课,我们就一起来研究其中的这两个问题:

  在黑板上张贴:参加跳绳的一共有多少人?

  参加活动的一共有多少人?

  我们先来解决第一个问题:参加跳绳的一共有多少人?

  3、你们能马上口头列式并口算出结果吗?

  指名回答,教师板书:28+17=45,追问:还有其他的方法来解决吗?在学生回答后,教师完成板书:17+28 =45(人)

  为什么这两个算式的结果一样?

  4、你们能用一个符号把它们连接以来吗?教师继续板书:28+17=17+28

  仔细地观察一下这两个算式,你们有什么发现?在等号的两边,什么地方相同?什么地方不同?

  5、你们能够自己模仿写出几个这样的算式吗?根据学生回答,教师相机板书算式,并追问:这样的算式能写几个?

  6、我们再仔细的观察这几个算式,从中你们有什么发现?你们能用一个算式来表示你们的发现吗?

  教师巡视,并作相应的辅导,在学生交流后板书出示:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。并板书学生回答的一些符号表示的算式。并追问:你这样表示,每个符号分别表示什么?

  7、同学们都自己用自己的喜欢的方式表示了你们的发现,那你们想不想把这些算式都统一呢?国际上一般用字母来表示这些规律,假如我们用a来表示第一个加数,用b来表示第二个加数,那这些算式能够怎样来表示呢?板书:a+b=b+a。

  8、教师小结知识点:在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西,我们把这些规律叫做运算律。板书:运算律。教师指着板书指出:我们刚才研究的就是加法交换律(板书:加法交换律),学生齐读一遍。

  小结研究方法:刚才我们在研究加法法交换律的时候,我们是怎样一步一步开展研究的?引导学生能得出:列式计算——观察思考——猜测验证——得出结论。

  9、练习:

  完成想想做做第一题前面两小题。

  设计意图:教师是教学的组织者和引导者,而不仅仅是解题指导者。本环节的设计,层层递进,紧密围绕并运用好问题情境,师生之间积极互动,教师引导学生自己去发现规律,并学会用字母表示,最后还归纳出了研究方法,都让学生有一种成就感。

  三、学习加法结合律。

  1、刚才通过解决第一题,我们得到了加法交换律,现在我们再来研究问题“参加活动的一共有多少人?”看看我们有没有新的.发现?

  2、你们会自己列式解决这个问题吗?想想你为什么这样列式?学生练习,教师巡视指导。

  3、学生回答,教师有意识地板书:

  (28+17)+23=68(人)

  28+(17+23)

  (28+23)+17

  28+(23+17)

  (23+17)+28

  23+(17+28)

  让回答的同学说说这么列式是怎么思考的?

  下面,我们就来针对这两个算式开展研究:(28+17)+23 28+(17+23)

  设计意图:本环节又是“用教材教”的一个很好体现,比较好地注意了关注学生的生成与教师预设之间的联系,并很好地引导到需要的算式。

  4、根究研究方法,接下来我们应该进行哪一步?(观察思考)那你们观察一下,这两个算式有什么关系呢?(参与运算的数相同,运算结果一样;运算顺序不同)你们能用什么符号连接?教师板书:

  (28+17)+23=28+(17+23)

  5、电脑出示:下面的Ο里能填上等号吗?

  (45+25)+13Ο45+(25+13)

  (36+18)+22Ο36+(18+22)

  学生回答,教师板书:(45+25)+13=45+(25+13)

  (36+18)+22=36+(18+22)

  6、看着黑板上的板书,你们从中有了什么新的发现?学生小组交流后大堂再交流,教师张贴:三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变。

  7、这样的描述太长又难记,你们从第一个运算律中能得到启发,用简便的方法来表示你们的发现吗?自己尝试写一下。

  板书:(a+b)+c=a+(b+c)

  教师揭示:这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律(板书:加法结合律)。

  8、完成“想想做做”第1题的后面两个小题。

  设计意图:通过引导学生运用得到的研究方法开展研究,由扶到放,初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。

  四、巩固练习。

  1、完成“想想做做”第2题。

  第4小题引导学生发现是运用了加法交换律和加法结合律。

  2、完成“想想做做”第3题第1行。

  3、插入“朝三暮四”的故事,让学生通过故事得出:猴子很愚蠢,因为总量不变,只是老头采用了加法交换律。

  4、完成“想想做做”第4题。

  使学生初步感受应用加法运算律可以使计算简便。

  设计意图:几个层次的练习,内容丰富,提供了具有价值的学习内容,使全体同学都参与到有趣的数学学习中,从验算中明白了其理论依据,从故事中分析出了其中蕴涵的运算律,既体会到了数学的乐趣,又复习巩固了全课的内容。

  五、课堂总结。

  通过本节课的学习,你有什么新的收获?

  设计意图:体现了教师的主导作用和学生的主体作用,使学生在自己的整理总结中再次巩固了本节课的重难点。

  板书设计: 运算律

  加法交换律 加法结合律

  28+17=45(人) 17+28=45(人) (28+17)+23 28+(17+23)

  28+17=17+28 =45+23 =28+40

  (学生说的算式) =68(人) =68(人)

  (28+17)+23=28+(17+23)

  (45+25)+13=45+(25+13)

  (36+18)+22=36+(18+22)

  a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)

加法交换律结合律教案3

  教学内容:

  苏教版小学数学第七册第七单元运算律

  第56――58页例题,“想想做做”的第1――5题。

  教学目标:

  1.让学生经历探索加法运算律的过程,理解并掌握加法交换律和结合律,会运用加法交换律进行加法验算,初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便。

  2.在探索运算律的过程中,发展学生的分析、比较、抽象、概括能力,培养学生的符号感。

  3.让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

  教学重点:

  发现规律,理解和掌握运算律。

  教学难点:

  概括运算律并用字母表示。

  教学过程:

  一、师生合作,探索加法交换律

  1.创设情境,解决问题

  (1)谈话:随着学校开展的“植根童趣,放飞童心”的活动以来,课间同学们的活动变得更加丰富多彩了。(出示挂图)

  提问:从这张图片中,你获得了哪些数学信息?

  (2)你能根据这些信息提出一些用加法计算的问题吗?

  指名口答。

  (3)今天这节课,我们就一起来研究其中的这两个问题

  (出示问题)

  (4)先解决第一个问题:参加跳绳的一共有多少人?

  ①应怎样列式计算?

  指名回答,教师板书:28+17=45(人)

  ②追问:还可以写成什么?

  指名回答,教师板书:17+28=45(人)

  2.观察、比较、发现规律

  (1)这两道算式都是求什么的人数?结果都是多少?

  (2)你能用一个符号把它们连接起来吗?

  板书:28+17=17+28

  (3)仔细地观察这个算式,在等号的两边,什么变了?什么不变?你有什么发现?

  同桌交流

  (4)你们能够自己模仿写出几个这样的算式吗?试试看。

  追问:这样的算式能写几个?

  指名回答,教师板书。

  (5)你能用自己喜欢的方法把我们发现的规律简单明了地表示出来吗?可以用符号、字母、文字等。

  学生试着写一写。

  指名回答,教师板书。

  (6)谈话:刚才同学们能用自己喜欢的方式表示了我们发现的规律,这些规律叫运算律。但是自己创造的符号只有自己明白,还要学习数学界公认的表示方法,那就是用字母a、b分别表示两个加数,我们发现的.规律就可以写成a+b=b+a,这个规律我们给它起个名字叫加法交换律。

  (7)谁来说说加法交换律用字母怎样表示?用语言怎样表达?

  齐读。

  (8)其实加法交换律我们早就会用了,想想看,什么时候我们用过?

  指出:在验算加法时用的就是加法交换律。

  3..练习:

  96+35=35+()

  204+57=()+204

  a+45=45+()

  二、学法迁移,探索加法结合律

  1.解答例题,发现规律

  (1)刚才通过解决第一个问题,我们得到了加法交换律,现在我们再来研究第二个问题,看看有没有新的发现?

  (2)齐读问题。你会列式解决这个问题吗?

  你打算先求什么?再求什么?

  学生练习,教师巡视。

  学生汇报,教师板书:(28+17)+23=68(人)

  28+(17+23)=68(人)

  (3)比较一下这两道算式,他们有什么相同点和不同点?

  (4)这两道算式结果相同,我们可把它写成怎样的算式?

  2.板书(28+17)+23=28+(17+23)

  (5)练习:

  下面的○里能填上等号吗?

  (45+25)+23○45+(25+23)

  (36+18)+22○36+(18+22)

  (6)观察这三个等式,每组的两个算式有什么相同的地方?有什么不同的地方?你从这些等式中能发现怎样的规律,和你的同桌交流一下。

  和不变,这就是我们今天所学的第二个运算律――加法结合律。

  3.练习

  (45+36)+64=45+(□+□)

  560+(140+70)=(560+140)+□

  a+(27+b)=(□+□)+b

  三、组织练习

  1.第58页想想做做第1题。

  仔细观察,同桌交流后汇报。

  重点讨论第四个等式,引导学生发现这里同时运用了两种加法运算律。

  2.想想做做第3题。

  学生计算第1小题,并用加法交换律验算,请学生板演。

  评讲,让学生体会加法交换律的价值。

  3.想想做做第4题

  (1)下面我们来比一比谁做得对又快。

  男生计算每组题中的第1小题,女生计算每组题中的第2小题。

  (2)交换题目再来比一比。

  (3)问:如果让你来选,你愿意做哪一题?为什么?

  (4)小结:因为运用了加法运算律可以使计算简便,而每组中的第2小题都运用了加法运算律,所以第2小题做得快。

  4.想想做做第5题

  (1)谈话:在做第4题时,大家觉得先把和是100的两个数加起来,下一步就容易算了,那么什么样的两个数和是100呢?下面我们来做第5题,你能很快找出哪两片树叶上数的和是100吗?

  (2)学生独立连线,同桌互相校对。

  (3)提问:什么样的两个数和是100?

  (4)小结:看来,在计算过程中,要有一双敏感的眼睛,看到数字就能很快地判断出能不能凑成整百数。

  四、回顾总结

  有个成语叫“学有所成”,请同学们说说看,这节课你学到了什么?有什么新的收获?

  五、作业:想想做做第3题剩下的题目。

  教学反思:这节课主要教学加法的交换律和结合律,创设学生熟悉的生活情境出发,让学生根据信息自由地提问,培养了学生的发散性思维,以及问题意识,同时也符合新课程“创造性地使用教材”的理念。在教学中通过对两个算式的观察比较,唤醒学生已有的知识经验,使学生感知加法交换律,组织学生写出类似的等式,帮助学生积累感性材料,丰富学生的表象,同时鼓励学生用自己最喜欢的方法总结出加法交换律和加法结合律,学生能较快的体会出这两种运算律,使学生体会到符号的简洁性和概括性,发展学生的符号感。通过几个层次的练习,使全体同学都参与到有趣的数学学习中,体会到数学的乐趣,又复习巩固了全课的内容,为以后教学应用运算律进行简便计算作好铺垫。

加法交换律结合律教案4

  教学目标

  1、使学生理解、掌握加法结合律.

  2、能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算.

  教学重点

  对加法结合律的理解、掌握和应用.

  教学难点

  加法结合律的运用.

  教学步骤

  一、铺垫孕伏.

  1、什么叫加法交换律?用字母如何表示?

  2、根据运算定律在下面的()里填上适当的数.

  43+67=()+()35+()=65+()

  ()+18=19+()a+100=()+()

  3、下面各等式哪些贴合加法交换律?

  270+380=390+26020+50+80=20+80+50

  a+400=400+a140+60=60+140

  谈话引入:以上,我们运用了加法的好处及交换律解决了一些问题,那么关于加法还有没有其他的规律性知识?这些知识又有什么用途呢?这节课我们继续学习这方面的知识――加法结合律和简便运算.(板书课题)

  二、探究新知.

  (一)教学例3、观察下面每组的两个算式,它们有什么样的关系?

  (12+13)+14○12+(13+14)

  (320+150)+230○320+(150+230)

  1、教师提问:(1)上面等式两边算式有什么相同点?有什么不同点?

  相同点:都有三个加数,左右两边的三个数相同;

  不同点:加的顺序不同.

  (2)每组两个算式的结果怎样?用什么符号连接?每组算式说明什么?

  2、归纳加法的结合律.

  3、用字母表示加法结合律.

  如果用字母a、b、c分别表示3个加数,怎样用字母表示加法结合律呢?

  教师板书:(a+b)+c=a+(b+c)

  等号左边(a+b)+c表示先把前两个数相加,再同第三个数相加.

  等号右边a+(b+c)表示先把后两个数相加再用第一个数相加.

  a、b、c表示的数是什么范围的数?

  4、练习:根据运算定律在下面的□里填上适当的数.

  (25+68)+32=25+(□+□)

  130+(70+4)=(130+□)+□

  (二)教学简便算法.

  应用加法结合律我们能够改变一些数的运算顺序,但应用加法交换律更主要的一点是能够使一些计算简便.

  1、例4计算480+325+75

  教师提问:同学们想要计算480+325+75,怎样计算比较简便?为什么?应用了什么运算定律?(学生试算)

  教师板书:

  480+325+75

  =480+(325+75)

  =480+400

  =880

  2、例5计算325+480+75

  教师提问:这道题怎样算比较简便?为什么?应用了什么运算定律?(群众订正)

  325+480+75

  =325+75+480

  =(325+75)+480

  =400+480

  =880

  教师提示:哪一步能够省略?

  325+480+75

  =325+75+480

  =400+480

  =880

  3、比较例4、例5在应用运算定律方面的不同.

  例4没有调换加数的位置,直接应用了加法结合律进行了简算;

  例5要使325与75相加,则务必先应用加法交换律将75交换到480的前面,再应用加法结合律简算.

  4、反馈练习:137+31+63,怎样计算比较简便?用了什么定律?

  5、想一想,过去哪些计算应用了加法的结合律?

  (在做口算加法时应用了加法结合律)

  如:36+48

  36+48=36+(40+8)=(36+40)+8=76+8=84

  教师说明:根据加法结合律不仅仅能够做口算加法,还使一些计算简便.简算时要注意数字特点.

  三、巩固发展.

  1、根据运算定律在下面的`□填上适当的数.

  369+258+147=369+(□+147)

  (23+47)+56=23+(□+□)

  654+(97+a)=(654+□)+□

  2、下面哪些等式贴合加法结合律?

  a+(20+9)=(a+20)+9

  15+(7+b)=(20+2)+b

  10+20+30+40=10+(20+30)+40

  3、下面各题怎样算简便就怎样算.

  88+75+12

  6+2+7+4+8

  79+145+21

  14+9+2+11+6

  25+97+15+3

  7+39+43+61+8+32

  4、选取比较简便的方法填在括号里.

  (1)399+154+201=()

  ①399+(154+201)②(399+201)+154

  (2)374+268+126+432=()

  ①(374+126)+(268+432)②(374+126)+268+432

  四、全课小结.

  这天我们学习了哪些新知识?什么叫做加法结合律?与加法交换律有什么不同之处?

  五、布置作业.

  光明小学篮球队队员的身高分别是:160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米.队员的平均身高是多少?

  六、板书设计

  加法结合律和简便算法

  例3观察下面每组的两个算式,它们有什么样的关系?

  例4计算480+325+75

  480+325+75

  480+(325+75)

  =480+400

  =880

  例5计算325+480+75

  325+480+75

  =325+75+480

  =(325+75)+480

  =400+480

  =880

加法交换律结合律教案5

  第一课时:

  教学内容:P28例1(加法交换律)P29/例2(加法结合律)

  教学目标:

  1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。

  2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

  3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的'实际问题。

  教学过程:

  一、主题图引入

  观察主题图,根据条件提出问题

  (1)李叔叔今天一共骑了多少千米?

  (2)李叔叔三天一共骑了多少千米?

  等等。

  引导学生观察主题图

  教师根据学生提出的问题板书。

  二、新授

  练习本上用自己的方法列出综合算式,解答黑板上问题。

  教师巡视,找出课堂上需要的答案,找学生板演。

  学生观察第一组算式,发现特点。

  引导学生观察第一组算式,总结出:

  40+56=56+40

  试着再举出几个这样的例子。

  根据学生的举例,进行板书。

  通过这几组算式,你们发现了什么?

  学生发现规律:两个加数交换位置,和不变。这叫做加法交换律。

  教师根据学生的小结,板书。

  你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗?

  板书:a+b=b+a

  学生用多种形式表示。

  符号表示:△+☆=☆+△

  引导学生观察第二组算式,总结出:

  (88+104+96)=88+(104+96)学生观察第二组算式,发现特点。

  学生继续观察几组算式。

  出示:

  (69+172)+28

  69+(172+28)

  155+(145+207)

  (155+145)+207

  通过上面的几组算式,你们发现了什么?

  学生总结观察到的规律。

  教师板书:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做叫法结合律。

  学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。

  符号表示:(△+☆)+○=△+(☆+○)

  教师板书:

  (a+b)+c=a+(b+c)

  学生根据这两个运算定律,举一些生活中的例子。

  三、巩固练习

  P28/做一做

  P31/4、1

  四、小结

  学生小结本节课学习的加法的运算定律。

  今天这节课你们都有什么收获?

  你能把这些运用于以后的学习中吗?

  五、作业:P31/3

  板书设计:

  加法的运算定律

  (1)李叔叔今天一共骑了多少千米?(2)李叔叔三天一共骑了多少千米?

  40+56=96(千米)56+40=96(千米)88+104+96104+96+88

  =192+96=200+88

  =288(千米)=288(千米)

  40+56=56+40(88+104)+96=88+(104+96)

  ┆(学生举例)(69+172)+28=69+(172+28)

  两个加数交换位置,和不变。155+(145+207)=(155+145)+207

  这叫做加法交换律。先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,

  和不变。这叫做加法结合律。

  a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

加法交换律结合律教案6

  【教学内容】

  国标本苏教版四年级上册P56—57例题,完成P58的“想想做做”。

  【教学目标】

  1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,理解并掌握加法交换律和结合律,初步感知加法运算律的价值,发展应用意识。

  2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中,初步发展符号感,初步培养归纳、推理的能力,逐步提高抽象思维能力。

  3、使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

  【教学过程】

  一、故事导入,激发兴趣

  (播放《朝三暮四》视频)师:同学们,听了这个故事你想说什么?猴子很笨,同学们很聪明,栗子的总颗数有没有变化呢?什么发生变化?

  引入:这个故事的名字叫《朝三暮四》,在数学中也有类似《朝三暮四》故事里的规律,同学们想不想研究一下?

  二、创设情境,联系生活

  谈话:天气渐渐转凉,学校要组织大家参加冬季比赛了,看,四年级同学正在操场上开展体育活动。

  (课件出示例题情境图)

  提问:从图中你了解到哪些数学信息?(指名说一说)

  提问:你能提出用加法计算的问题吗?

  学生提到的问题可能有:跳绳的有多少人?女生有多少人?参加活动的一共有多少人?

  谈话:同学们提出的问题都非常好,下面我们先来解决第一个问题。

  三、探索加法交换律,初步感知

  课件出示问题(1)要求参加跳绳的有多少人?

  提问:应该怎样列式?

  指名口答,教师板书:28+17=45(人)

  提问:还可怎么列式?板书:17+28=45(人)

  提问:这两道算式都是求什么的人数?(跳绳的人数)结果都是多少?

  谈话:既然得数相同,我们就可以把这两个算式用“=”连接起来。改写成28+17=17+28

  板书:28+17=17+28(学生齐读这个等式)

  提问:比较这两个算式,你有什么发现?(引导学生说出:加数相同,得数也一样,只不过是把加数的位置调换了一下)。

  提问:你能照样子再写出几个像这样的等式吗?试试看。(学生动笔写,指名学生回答,教师把学生说的等式有序地板书在黑板上,板书三个)。

  提问:像这样的'等式你能写得完吗?

  谈话:既然写不完,可以用省略号表示(板书省略号)

  提问:请同学们仔细观察这些等式,你发现每一组的两个算式都有什么共同的地方?有什么不同的地方(同桌交流)?

  提问:你能用自己喜欢的方法表示出像这样的等式吗?可以用符号、字母、文

  字等等表示,试试看。

  学生写在练习本上,教师巡视,并作相应辅导。教师实物投影出学生写得情况。

  师:在数学上,我们通常是用字母a、b来表示两个加数,说来说说怎么表示?

  生:a+b=b+a

  提问:a和b分别代表什么?

  小结:两个数相加,交换这两个加数的位置,和不变。这是加法运算律中的一条很重要的规律,我们这节课就是来研究加法运算中的规律。

  板书课题:加法的运算律

  师:下面老师想考考大家。

  考考你:(1)您能在()里填上合适的数字吗?

  96+35=35+()204+57=()+204

  指名回答,为什么?

  (2)下面的等式符合加法交换律吗?为什么?

  75+25=25+75 46+59=46+59 90+10=5+95

  (没有交换加数的位置;等号两边的加数不同。)

  (3)同学们学的真不错,接下来我们来玩个游戏,看看同学们的反应快不快。

  游戏:对口令

  师:83+17=生:17+83=

  97+44=35+65=

  88+75=300+600=

  a+b=785+68=

  (4)提问:同学们,想一想:过去我们学过的计算中,哪些地方应用过加法交换律?

  下面一道题357+218,请同学们计算并用加法交换律进行验算。

  四、探索加法结合律,自主合作

  谈话:同学们,刚才我们通过解决“跳绳的有多少人”这个问题,得到了加法交换律,现在我们再来研究其他同学提到的问题,看看有什么发现。

  出示问题(2):参加活动的一共有多少人?

  提问:你会列综合算式解决这个问题吗?

  指名回答,教师板书:28+17+23

加法交换律结合律教案7

  教学目标:

  1.理解和掌握加法结合律,并应用加法结合律使计算简便。

  2.培养观察、归纳、概括的潜力。

  教学重点:

  理解并掌握加法结合律。

  教学难点:

  加法结合律的推导。

  教学过程:

  一、复习导入

  20+34=()+()

  36+()=64+()

  A+700=+

  二、新授

  1.出示准备题:

  37+26+63、37+(26+63)

  59+38+732和59+(38+732)

  讨论:比较两式题的`异同。刚才的两个例子说明了什么?

  2.上述两题贴合猜想,可能是偶然。请同学们自己来找一找贴合猜想的式题。

  (学生自由举例,小组交流结果。汇报结果,找到许多式题贴合猜想。

  3.能证明猜想正确,还有我们身边的一些生活实例。

  请同学们用多种方法解决问题:李叔叔骑车旅行第一天骑了88千米,第二天骑了104千米,第三天骑了96千米,这三天李叔叔一共骑了多少千米?

  三、小组展示

  1.学生先汇报

  A.口头列式:

  (88+104)+96

  88+(104+96)

  B.分别说说先求什么,再求什么?

  C.决定,得数会相同吗?(相同)

  D.计算结果。得出(88+104)+96=88+(104+96)

  2.提问:以上几个加法算式中,每个算式等号的左边和右边有什么相同和不同的地方?

  3.用字母表示加法结合律。

  (1)谁能用符号(任意选3个符号)表示加法结合律?如:(□+△)+○=□+(△+○)

  (2)如果用字母a、b、c分别表示3个加数,怎样表示加法的结合律呢?

  三、练习

  1.下面哪些等式贴合加法结合律?

  a+(20+9)=(a+20)+9

  15+(7+b)=(20+2)+b

  (10+20)+30+40=10+(20+30)+40

  2.简便计算。

  273+352+648

  64+36+81+19

  3.五(1)班有学生51人,四(1)班有学生47人,四(2)班有学生41人,三个班共有学生多少人?(用两种方法解答)

  板书设计:

  加法结合律

  37+26+63=37+(26+63)

  59+38+732=59+(38+732)

  (88+104)+96

  88+(104+96)

  加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

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