三角形教学设计优选[15篇]
作为一位兢兢业业的人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？以下是小编精心整理的三角形教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
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三角形教学设计1
学习目标：
(1)知识与技能：
掌握三角形内角和定理的证明过程，并能根据这个定理解决实际问题。
(2)过程与方法：
通过学生猜想动手实验，互相交流，师生合作等活动探索三角形内角和为180度，发展学生的推理能力和语言表达能力。对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。逐渐由实验过渡到论证。
通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。
(3)情感态度与价值观：
通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习数学的兴趣。使学生主动探索，敢于实验，勇于发现，合作交流。
一、自主预习
二、回顾课本
1、三角形的`内角和是多少度?你是怎样知道的?
2、那么如何证明此命题是真命题呢?你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗?你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗?与同伴进行交流。
3、回忆证明一个命题的步骤
①画图
②分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。
③分析、探究证明方法。
4、要证三角形三个内角和是180，观察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢?拼成什么样的角呢?
①平角，②两平行线间的同旁内角。
5、要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法。如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢?
①如图1，延长BC得到一平角BCD，然后以CA为一边，在△ABC的外部画A。
②如图1，延长BC，过C作CE∥AB
③如图2，过A作DE∥AB
④如图3，在BC边上任取一点P，作PR∥AB，PQ∥AC。
三、巩固练习
四、学习小结：
(回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗?)
五、达标检测：
略
六、布置作业
三角形教学设计2
一、学习目标
1.三角形的概念.
2.用符号、字母表示三角形.
3.三角形任何两边之和大于第三边的性质。
二、学习重点：“三角形任何两边之和大于第三边”的性质
学习难点：判断三条线段能否组成三角形
三、过程性学习
(一)学前准备：
1、定义：由不在直线上的'三条首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。
2、三角形的三要素是、、。
如图，三角形记为，三角形的边，三角形的顶点为，三角形的内角为
注意：表示三角形时，字母没有先后顺序，但通常按逆时针来排列。
(二)探索新知
1如图，在三角形中，(1)比较任意两边的和与第三边的大小，并填空：
a+bc→c–ab
a+cb→b-ac
b+ca→c-ba
(2)结论：①②.
(三)应用新知
1、例1：
判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。
(1)a=3cm,b=4cm,c=8cm(2)e=5.7cm,f=6.2cm,g=11.9cm:
2、当堂练：
(1)下列哪组线段能组成三角形?并说明理由
A1cm,2cm,3.5cmB4cm,5cm,9cmC6cm,8cm,13cm
(2)如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，且AD=AC
请比较大小：ABAC+BC2ADCD
四、评价性学习
(一)、基础性练习
(1)如图三角形ABC(记作:)中，∠B的对边
是，夹∠B的两边是。
(2)图中有几个三角形?请分别把它们表示出来。
2、已知四组线段：
第①组长度分别为5，6，11;第②组长度分别为1，4，4;;
第③组长度分别为4，4，4;第④组长度分别为3，4，5，其中不能成为一个三角形的三条边的是()
A、①B、②C、③D、④
3、已知一个三角形的两边长分别是1和5，则第三边C的取值范围是()
A.1
(二)、拓展提高
1、已知三角形两条边长分别为12cm和6cm，第三边与其中一边长相等，那么这个三角形的周长为多少cm?
2、现有长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，从中任取三根，组成三角形架，有几种情况?分别写出每组数据。
三角形教学设计3
【教材分析】
本课是苏教版四年级下册第七单元第一课时的内容。学生在已经直观认识了三角形，且对三角形有一些感性认识。所以教学例1时选择从生活中的场景入手，通过让学生画三角形、说三角形特点，逐步总结出三角形概念及基本特征。教学例2，也是从现实情境出发，通过测量人字梁高度，感知三角形的底和高，并由此抽象出三角形高和底的概念。从实例到抽象概念，使学生获得正确而清晰的表象。
【学情分析】
学生在低年级时已经对三角形有了直观的认识和初步的感知，这种感知往往来自于生活，所以教学时例题的选择都是来源于现实生活，有利于学生对概念的抽象。画高对学生来说是一个难点，所以教学过程中要引导学生和已有知识进行练习，在比较中区分，从而正确的对知识体系进行重组和建构。
【教学目标】
1、知识与技能：使学生联系已有知识和经验，通过观察、操作、测量等具体活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，知道三角形的高与底的含义，会用三角尺画三角形的高（在三角形内）。
2、过程与方法：使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程，积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验，体验数学抽象的一般过程，发展空间观念。
3、情感态度和价值观：使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，进一步激发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。
【教学重点】
认识三角形的基本特征，理解三角形概念。
【教学难点】
会画三角形底边上的高。
【课时安排】
安排1课时
【课前准备】
课件，直角三角尺，学生每人一张学习单
【教学过程】
一、谈话导入出示大桥夜景，提问：同学们，你能从这幅图中看到什么？师：生活中你还在哪些地方见过三角形？多媒体展示存在于生活中的三角形。
揭题：生活中我们在许多地方见到过三角形，到底什么样的图形才能叫做三角形，三角形又有哪些特征呢？今天跟随老师一起来认识三角形（板书课题）
二、探究新知
（一）三角形概念、特征
1、画三角形提出要求：刚才我们看了那么多的三角形，你能画出来一个吗？生尝试画三角形，教师巡视，收集学生存在的错误案例。
2、展示交流，抽象概念师提问：你画的`三角形有什么特点？小组交流。
指名展示，并介绍所画三角形特点。
（1）三角形由三条边组成。师追问这三条边是什么线？根据学生回答板书：线段
（2）出示反例，这三条线段能组成三角形吗？这三条线段应该是什么关系？板书：围成
（3）三条线段围在一起就是三角形了吗？出示反例。这三条线段应该怎样围在一起呢？板书：首尾相接抽象概念：根据我们刚才的交流不难发现，这些是三角形共同的特点。所以，我们把由三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。板书完整。
师：同位之间看着手中的图形互相说一说什么样的图形叫做三角形。
3、自学三角形各部分名称师：你知道三角形各部分的名称吗？自学书本75页。
组织交流：这是三角形的什么（边）？有几条边？顶点（有几个顶点）？角，有几个角？
4、试一试提问：如果给你顶点让你画出一个三角形，你能画出来嘛？出示题目，自行阅读理解题目意思。学生绘制。
交流展示，谁愿意展示一下自己所画的三角形？提问：任选3个作为顶点，都能画一个三角形吗？你有什么发现？为什么下面3个点不能画出一个三角形。交流（找2名学生说）小结：在同一条直线上的点只能画出一条直线。所以三角形的顶点能不能在同一条直线上。
（二）认识高和底
1、教学三角形底和高的概念师：三角形在我们生活中还有很多的用处，出示屋顶图。从这几幅图中你又能看到什么？知道这是什么吗？如果学生回答不出则师简单介绍人字梁。
师：同学们手中也有一张人字梁图，你能量出图中人字梁的高度吗？学生尝试。
展示交流，指名演示度量过程并提问
（1）你量的是从哪里到哪里的距离？引导学生说出从人字梁的顶点到它对边的距离
（2）我们所量的这条线段和人字梁的底边在位置上有什么关系？（互相垂直）
（3）你能想办法验证一下吗？指名演示验证过程。
（4）师小结：通过刚才讨论我们可以发现人字梁的高度，其实就是从这个三角形的顶点（出示顶点）到对边所做的垂直线段的长度（边指边说）。
抽象概念：如果我们把这个人字梁所在的三角形画出来，那么从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂直线段，这条垂直线段就是三角形的高（板书，画出高，和直角标志），而这条对边就叫做三角形的底（标出底）。
回忆刚才过程，说一说什么是三角形的高，什么是三角形的底？
2、教学画高
（1）提问：如果已知三角形的底，怎样画出底边上的高呢？
（2）学生尝试画底边上的高。
（3）指名演示画高，总结画高的方法和注意点。
（4）对比画三角形底边上高的方法和过直线外一点画已知直线垂直线的方法。寻找相同和不同点。
三、练习巩固同学们这节课收获可不少，不仅知道了什么样的图形是三角形，还知道了三角形的特征，认识了三角形的底和高，也知道如何画底边上的高。接下来就是要检验你们的时刻了。做好准备了吗？
1、练一练第1题。
（1）学生同位之间互相说一说。
（2）指名说一说哪些是，哪些不是，为什么？
2、练一练第2题。
（1）说一说题目有哪些要求。注意取整厘米。
（2）学生独立完成。
（3）反馈交流。注意让学生表达清楚：第一个图形底边上的高为2cm。
底3、下图中底边上的高画的对吗？底底底④③②①
（1）投影出示，先观察，思考如何改正？
（2）指名用直角三角尺把正确的画图方法摆出来。
（3）说说在画高时我们需要注意哪些问题。
4、练习十二第1题。
（1）独立完成，指名展示自己的作业，并说说画高的方法。
（2）改变第一个三角形的底，提问：这时该如何画高。指名演示。再改变底边，又该如何画？观察图1，你有什么发现？三角形有几条高？
（3）讨论直角三角形的的高。提问：这是一个什么三角形？你能指出它的两条直角边吗？如果以一条直角边为底（老师用手指），怎样画三角形的高？指名摆三角尺。你有什么发现？如果以另一条直角边为底呢？你又有什么发现？
（4）小结：直角三角形中以一条直角边为底，另一条直角边就是三角形的高。
（5）提问：你能画出这个直角三角形的第三条高吗？以哪条边为底？
5、练习十二第2题。
（1）学生按要求画出三角形。
（2）同桌互相检查所画的三角形是否满足要求，交流是怎样画的。
（3）展示学生作业，并提问：问什么条件相同，所画的三角形却不同呢？你有什么发现？
（4）如果用同一条底边，你能画出多少个等高的三角形？
四、全课总结提问：这节课学习了什么？你有哪些收获？还有什么疑问？
【板书设计】认识三角形由三条线段首位相接围成的图形叫三角形。
高底教学反思：本课教学过程中通过画三角形，说三角形特征，并用正反例引导学生建立正确的三角形概念，从而突出本课教学重点。而对于本课的教学难点，则通过让学生联系已有知识，对比知识之间的联系和区别，从而对知识体系进行重新建构，突破难点。而练习过程中，除了关注基本的知识技能的掌握，还通过一些题目发展学生的思维能力。
三角形教学设计4
一、导入新课：
上节课我们去参观了王伯伯的养虾池，认识了平行四边形，学习了怎样计算平行四边形的面积，那平行四边形的面积公式是怎样的呢？（学生回答：平行四边形的面积=底×高）。谁能回顾一下，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的呢？（学生回答，教师总结）。今天我们再去参观一下张爷爷家的养蟹池吧。（课件出示情景图），根据这幅图，你能提出什么问题？（1号蟹池的面积是多少？……）一号蟹池的形状是一个什么图形？（三角形）那怎样求三角形的面积呢？下面我们就来研究一下。板书：三角形的面积
二、探究新知：
（一）操作引入
1、提问：怎样求三角形的面积呢？我们能不能像推导平行四边形的面积那样也设法把三角形转化成我们已经学过的图形呢？老师为大家准备了很多三角形，请大家以小组为单位研究一下，试着把三角形转化成我们学过的图形。（生小组讨论，师巡视指导）。
2、汇报交流：不同方法的小组到前面演示，边拼边讲。（师选择三种图形贴到黑板上）。
（二）公式推导
1、咱班同学真了不起，小小的三角形竟然拼出了这么多的图形。那接下来我们一起来研究一下，这两个三角形拼成了一个什么图形呢？（长方形）。那长方形的面积怎样计算？（长×宽）。师在黑板上所贴长方形下面板书：长方形的面积=长×宽。
2、黄颜色三角形的面积与这个长方形的面积有什么关系呢？（三角形面积是长方形面积的一半）。
3、长方形的长与这个三角形的底是什么关系？板书
4、长方形的.宽与这个三角形的高是什么关系？板书
5、那这个三角形的面积该怎样计算呢？（生答，师在长方形面积公式下板书——三角形的面积=底×高÷2）。
6、是不是所有等底等高的三角形面积都是它所拼成图形的一半呢？
7、操作验证（学生小组完成）
结论：等腰直角三角形的面积是拼成的正方形面积的一半。
钝角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
8、推导公式：生答：通过实验我们知道，等底等高的三角形是它所拼成图形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2。
三、拓展练习
刚才大家的表现非常棒，自己就总结出了三角形的面积公式，那么根据公式，谁来说一下，要求三角形的面积，必须知道哪几个条件？（底和高）。
1、下面我们就将1号蟹池的面积计算一下吧。课件。（生解答，交流）
2、比一比，看谁算的又快又准确。课件。生独立解答，全班交流。
3、课件出示：一个没有标出底和高的三角形，怎样求出它的面积。（测量底和高），做书上第31页练习2。
4、课件出示：火眼金睛辨对错。生用手势判断，并说明理由。
5、聪明小屋：平行线中的三个三角形，哪个面积大？生讨论交流，说明理由。（一样大，因为它们等底等高）。
四、课堂小结
出示学习材料，学生阅读后谈感想。体会祖国的古代科学家得了不起，20xx多年前就推导出了这个公式。今天同学们通过自己的研究也推导出了三角形的面积计算公式，说明同学们也很聪明，相信将来你们还会有更多更大的发现，到那时你们的名字也将载如史册，大家有信心吗？
1、你从这节课学到了哪些知识？
2、你认为计算三角形面积需要注意什么？
三角形教学设计5
设计思路：
根据幼儿活泼好动，喜欢摆弄物品的特点，我为幼儿提供了小棒、图形、彩纸等大量活动材料，让幼儿在玩中学、学中乐，乐中做，启发幼儿主动探索、发现三角形的特征，培养幼儿的创新意识，使幼儿养成动手、动脑、动口的好习惯。
活动目标：
1、引导幼儿在探索操作活动中，初步感知三角形，知道其名称和形状特征；
2、培养幼儿的动手操作能力，发展幼儿思维的灵活性；
3、初步培养幼儿的创新意识和实践能力。
活动准备：
1、长短不同的小棒若干，总数是幼儿人数的6倍；
2、三角形卡片若干；
3、红领巾、小房子、小旗子等三角形实物若干;
4、彩纸、铅笔、橡皮、剪刀每人一份。
活动过程：
一、探索操作：
1、在正方形拼图的基础上，请幼儿任意拿3根小棒拼摆图形。幼儿探索活动，教师指导。
2、请个幼儿说一说，摆得什么样的图形，用了几根小棒，有几个角；
3、师生共同拼图，并点数图形的边、角；
小结：有3条边、3个角的图形叫三角形。丰富词汇：三角形。
二、探索感知：
1、请幼儿任意取出一个三角形卡片，点数它有几个条边、几个角？
2、出示各种不同的三角形，引导幼儿观察其不同点，相同点。
不同点：有的.大、有的小、有的角尖、有的角大……
相同点：都有3个角、3条边。
3、小结：不管图形大小，不管角尖，只要有3条边、3个角的图形都是三角形。
三、找一找、想一想、说一说
1、引导幼儿在环境中找出象三角形的物体（小彩旗、红领巾）。
2、请幼儿想一想、说一说，见过的象三角形的物体
四、做一做、试一试剪裁三角形并拼图
1、教师引导幼儿用各种方法剪裁出任意三角形（剪、撕、画等），培养幼儿的创新意识
2、鼓励幼儿用剪出的三角形拼出自己喜爱的动物或物品的形象。
五、自我评价，展览幼儿作品。
三角形教学设计6
教学内容：
教科书第80、81页，练习十四第l、2、3题。
教学目标：
1．通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角
形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2．通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3．培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：
认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
教学难点：
会在三角形内三条边上画高。
教具、学具准备：
教师准备木条(或硬纸条)钉成的三角形和四边形。学生准备三角尺。
教学过程：
一、联系生活，情境导人
1．展示课本第80页情境图：同学们，我们以前学过三角形，仔细观察一下图上什么图形最多?
2．课件出示生活中哪些物体上也有三角形？
3．导入课题：其实三角形在我们的生活中有着广泛的运用，究竟它有什么特点?这节课我们将对它进行深入的研究。
板书课题：三角形的特性
二、操作感知，理解概念
1．发现三角形的特征。
请你画出一个自己喜爱的三角形。并小组说一说三角形有几个顶点、几条边、几个角？
教师根据学生的汇报，出示三角形各部分的`名称。（课件展示）
2．概括三角形的定义。
引导：大家对三角形有了一定的了解，能不能用自己
的话概括一下，什么样的图形叫三角形?
三条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）叫三角形。
3．练习请学生对照上面的说法，议一议：下面的图形是不是三角形?（课件出示）并且你认为三角形的定义中哪些词最重要?
组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。
4．用字母表示三角形
为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。
5．认识三角形的底和高。
（1）应用课件联系生活实际进行展示得出以下结论
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
（2）明确：三角形有几个底，每个底边对应的顶点在哪里（学生依次指出来），从哪里向哪里作高，这条高是谁的高？并提问：三角形共有几条高？
（3）课件展示如何画高。
（4）学生练习画高。
三、实验解疑，探索特性
1．提出问题。
同学们，在生活中三角形有着广泛的运用，仔细观察你能发现什么？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性?为了解决这个问题我们来做个实验吧。
2．实验解疑。
拿出预先做好的三角形和四边形，让学生拉一拉，有什么发现?
实验结果：三角形具有稳定性。
3．请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
四、巩固运用，提高认识
指导学生完成练习
五、总结评价，质疑问难
这节课我们学习了什么?
三角形教学设计7
【活动目标】
1.认识三角形的特征，知道三角形由3条边，三个角。
2.能将三角形和生活中常见实物进行比较，找出和三角形相似的物体。
3.发展幼儿观察力，空间想象力。
【活动准备】
1.PPT一份，大三角板一个，长短不同的小棒，雪糕棒等
【活动过程】
一.导入：手指游戏：快乐的小鱼
二.学习三角形特征
1、认识三角形
(1)出示魔法线昨天张老师得到了一根魔法线，我今天把他带来了，让我们一起把它叫出来。123，请出来。
(PPT出现一根红色的魔法线)提问：它是什么颜色的?
(2)第一次变化这跟魔法线他会变，让我们一起喊123，看他会变成什么?(孩子们一起喊123，PPT出现三根红线)提问：数一数变成了几根线。
(3)第二次变化(孩子们一起喊123，PPT出现一个的三角形)又变成了什么?(三角形)
(4)触摸三角形老师这里也有一个大的三角形，我请小朋友们来摸一摸，他是不是有三条边，三个角。
(5)又一次变化一个三角形又变出了好多的三角形，虽然它们的大小不同，但他们都是三角形。
2、巩固三角形特征
(1)引导幼儿观察图形，发现三角形的特征。
前几天张老师去旅游。到了一个神奇的国家，三角形王国，他们这里的东西都是三角形的，老师把他拍了下来今天和你们一起来分享(继续看PPT，出示各种各样的三角形物品)A钟表店B食品店C帽子店
(2)再来找一找王国里还有哪些东西是三角形的(许多小旗子，屋顶，冰淇淋，标志牌等)
(3)引导幼儿在活动室里找一找三角形的物品
3、老师小结三角形特征，使幼儿获得的`知识完整化。(出示最后一张PPT)今天你们表现真棒，找到了这么多三角形的物品，他们虽然长得不一样，(不同形状，不同大小)但都有三条边，三个角;有三条边，三个角的图形都是三角形。
三.复习三角形的特征提供冰糕棒、小木棒供幼儿拼三角形，巩固认识其三角形。
【活动反思】
小班幼儿的思维是具体形象思维，用变魔术的形式引出开头吸引孩的注意，通过变一边、摸一摸、看一看、找一找、摆一摆等，做了三角形等一系列活动，使每位幼儿在广阔的活动和认识空间在拼拼摆摆的过程中加深对三角形的认识，老师及时的小结使孩子获得知识的完整性。虽然生活中属于三角形的物体少一些，但孩子们能积极参与并观察，找到了好多的环境中的三角形。
三角形教学设计8
【教学内容】：
人教版五年级上册第六单元第91～92页内容
【教学目标】：
1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】：
探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
【教学难点】：
理解三角形面积公式的推导过程。
【教学准备】：
每人各两个完全一样的三角形，直角三角形、锐角三角形、钝角三角形任选一种，多媒体课件。
【教学过程】：
一、汇报演示
师：同学们请看屏幕，这两块披萨老师要买一块当做明天的早餐，你建议我买哪一块呢？如果现在给你一组数据呢？
师：同学们请看屏幕，为了我们在操场玩耍更安全，为每个班级在操场上画分了一个区域，现在咱们班级啊，就剩下这两块选一个了，你打算帮班级选哪一块呢？
师：为什么买这一块呢？
师：哦，同学们通过微视频的学习，已经会计算三角形的面积了是吗？
师：谁能说说三角形面积怎么求：三角形面积＝底×高÷2
师：为什么它的面积是底×高÷2呢？
生：到前面展示三角形拼平行四边形过程。
夯实对应关系：两个完全相同的三角形可以拼成一个（）拼成的平行四边形的底等于（）拼成的平行四边形的高（）因为平行四边形的面积是（）所以三角形的面积就是（）。
师：总结三角形面积公式，用字母表示就是，计算三角形面的时候你知道需要注意什么？
师：刚刚我们一起推导了三角形面积的公式，它是通过转化成平行四边形后来求面积的，那你还记得我们当时学平行四边形的时候是怎样转化的吗？
师：看来这些知识之间是有联系的，并且我们可以通过已有知识的牵移，就可以解决新的问题。同学们那我们下节课要学习梯形的面积，你能想一想，它的面积可能怎样转化呢？下个微视频当中，我们一同去探究。先看我们的三角形吧。它的面积你学明白了吗？知道求的过程中需要注意什么吗？
师：一个小小的2会在三角形的世界里为我们带来许多神奇的变化，想见识一下吗？看你能战胜这个数字，还是被它打败了。
（一）判断题。
1、两个三角形的底都是20厘米，高都是10厘米，一定可以拼成平行四边形。
2、两个完全一样的直角三角形一定可以拼成正方形。
3、面积相等的'两个三角形一定等底等高。
（二）选择题。
1、下面平行线间的3个三角形大小关系正确的是（）
A、ABC面积大B、BCD面积大C、BCE面积大D、同样大
2、求右图中三角形面积正确列式为（）
A、4.8×5÷2B、4×5÷2C、4×4.8
师：你是胜了，还是败了啊？败给了谁啊？哎，知己知彼百战百胜，咱明知和2打仗，怎么就败了呢？可惜啊！如果给你一个反败为胜的机会，你能把握好吗？那么好吧，机会要抓住啊，咱们的敌人还是谁啊？这次战场可别轻敌啊，再败下来，可没机会喽！
（三）解决问题
1、已知一个三角形的面积是500平方米，底是40米，求这个三角形的高。
一个三角形的底是3厘米，高是4厘米，面积是多少厘米？
另一个三角形的底是3厘米，高是4厘米，面积是多少厘米？
还有一个三角形，底是4厘米，高是3厘米，面积是多少厘米？
一个三角形，底是5厘米，高是2.4厘米，面积是多少厘米？
拓展延伸：
思考一：三角形和平行四边形面积相同，底也相同，它们的高什么关系？
思考二：三角形和平行四边形面积相同，高也相同，它们的底什么关系？
思考提示：若头脑中不能建立起两个图形，我们可以利用假设方式求出它们各自的高和底再进行观察。可以假设一组数据，假设它们的面积都是20平方厘米，底都是4厘米，我们可以求出它们的高再进行观察。如果思考一你能解决，相信思考二你便能推导出这种关系，如果不能，还可以利用假设的方法，比一比，看谁最聪明。
如果你能弄清楚上面的思考题，看看自己能不能快速计算出下面几道题？
三角形和平行四边形面积相同，底相同，三角形的高是30厘米，平行四边的高是？
三角形和平行四边形面积相同，底相同，平行四边形的高是30厘米，三角形的高是？
三角形和平行四边形面积相同，高相同，三角形的底是20厘米，平行四边的底是？
三角形和平行四边形面积相同，高相同，平行四边形的底是20厘米，三角形的底是？
三角形教学设计9
教学内容:
教材第67页例6、“做一做”及教材第69页练习十六第1~3题。
教学目标:
1.通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2.能运用三角形的内角和是180°这一结论，求三角形中未知角的度数。
3.培养学生动手动脑及分析推理能力。
重点难点:
掌握三角形的内角和是180°。
教学准备:
三角形卡片、量角器、直尺。
导学过程
一、复习
1、什么是平角？平角是多少度？
2、计算角的度数。
3、回忆三角形的相关知识。（出示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）
二、新知
（设计意图：让学生经历质疑验证结论这样的思维过程，真正整体感知三角形内角和的知识，真正验证了“实践出真知” 的道理，这样的教学,将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中,拓展了三角形内角和的数学知识背景,渗透数学知识之间的联系,有效地避免了新知识的“横空出现”。同时，培养学生的综合素养）
1、读学卡的学习目标、任务目标，做到心里有数。
2、揭题：课件演示什么是三角形的内角和。
3、猜想：三角形的内角和是多少度。
4、验证：
（1）初证：用一副三角板说明直角三角形的内角和是180°。
（2）质疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。
（3）再证：请按学卡提示，拿出学具，选择自己喜欢的方式验证三角形的内角和 是180°（师巡视）
（4）汇报结论（清楚明白的给小组加优秀10分）
5、结论：修改板书，把“？”去掉，写“是”。
6、追问：把两块三角板拼在一起，拼成的大三角形的内角和是多少？说明三角形无论大小它的内角和都是180°（课件演示）
7、看微课感知“伟大的发现”（设计意图：让学生感受自己所做的和帕斯卡发现三角形内角和是180°的过程是一样的，从而培养孩子的自信心和创造力。）
三、知识运用（课件出示练习题，生解答）
1、填空
（1）一个三角形,它的两个内角度数之和是110 ,第三个内角是( ).
（2）一个直角三角形的一个锐角是50,则另一个锐角是( )。
（3）等边三角形的3个内角都是( )。
（4）一个等腰三角形，它的一个底角是50，那么它的顶角是（ ）。
（5）一个等腰三角形的顶角是60，这个三角形也是（ ）三角形。
2、判断
（1）一个三角形中最多有两个直角。 （ ）
（2）锐角三角形任意两个内角的和大于90。 （ ）
（3）有一个角是60的等腰三角形不一定是等边三角形。 （ ）
（4）三角形任意两个内角的和都大于第三个内角。 （ ）
（5）直角三角形中的两个锐角的和等于90。 （ ）
四、拓展探究
根据所学的知识，你能想办法求出四边形、五边形的内角和吗？
1、小组讨论。2、汇报结果。3、课件提示帮助理解。
五、自我评价根据学卡要求给自己评出“优”“良好”“合格”。
六、谈谈自己本节课的收获。
教学反思
今天我讲了《三角形内角和》这部分内容，学生其实通过不同途径已经知道三角形内角和是180°，是不是说这节课的重难点就已经突破了，只要学生能应用知识解决问题就算是达到这节课的教学目标了呢？我想应该好好思考教材背后要传递的东西。
任何规律的发现都要经过一个猜测、验证的过程，不经历这个探究的过程，学生对于这一内容的认识就不深刻，聪明的孩子还会怀疑三角形内角和是180°吗?。因此这个结论必须由实践操作得出结论。所以最终我把本课定为一个实践探究课。
如何开篇点题，是我这次要解决的第一个问题。怎样才能让学生由已知顺利转向对未知的探求，怎样直接转向研究三个角的“和”的问题呢？因此我只设计了三个简单的问题然学生快速进入主题。
如何验证内角和是180°，是我一直比较纠结的环节。由于小学生的知识背景有限，无法利用证明给予严格的验证。只能通过动手操作、空间想象来让孩子体会，这些都有“实验”的特点，那么就都会有误差，其实都无法严格的证明。但是这节课我们除了要尊重知识的严谨还应该尊重孩子的认知。如果通过剪拼、折叠、想象后，还有的孩子认为三角形内角和是180°值得怀疑的话，这无非也是件好事，说明孩子体会到了这些方法的不严谨，同时对知识有一种尊重，对自己的操作结果充满自信，否则拼个差不多也可以简单的认同了内角和是180°。
本节课的练习的设置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。从开始的抢答内角和体会三角形内角和跟大小无关、跟形状无关，到已知两个角的`度数求第三个角，这些都是巩固。之后的，求拼接两个完全一样的直角三角形后，得到的图形的内角和是多少度，求被剪开的三角形，形成的新图形的内角和是多少度，这些都是对三角形内角和的一次拓展。让学生的认知发生冲突，提出挑战。
给学生一个平台，她会给你一片精彩。通过动手操作来验证内角和是否是180°，学生最容易出现的就是把3个角剪下来拼一拼，个别人可能会想到折的方法。而这节课上有个小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，将两个锐角折过来，刚好拼成一个直角，这个直角和原来三角形已有的直角就重叠在了一起，两个直角就180°。虽然我知道这样的方法，但是通过试讲，孩子们没有这样的表现，我就没有奢求什么。但是今天的课堂太丰富多元了。这样的方法都出现了让我觉得特别值得肯定。为什么会这样呢？我想还是因为我给了他们足够的时间去思考。当有了空间，孩子才会施展他们的才华。这是我的一大收获。
前边验证时间过多，到练习时间就有些少，特别是求四边形和六边形内角和时，给的时间过短，学生没有充分思维。
总而言之，这次的公开课，给了我一次学习和锻炼的机会。在教案设计时，该怎么样把每一个环节落实到位，怎么样说好每一句话，预设好每一个环节，在教研中听取各位教师的点评，让我有了茅塞顿开的感觉。在此，我衷心感谢数学团队教师对我中肯的评价，感谢他们对我的直言不讳，无私奉献自己的想法，让我在教学中，能够在一个轻松和谐的教学氛围中与学生共同去探讨，去发现，去学习。
三角形教学设计10
一、教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书。数学》（西师版）五年级第九册。
二、教学目标分析
（1）使学生理解、掌握三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积。
（2）通过指导实际操作，培养学生抽象、概括能力和思维的'创造性，发展空间观念。
（3）使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。
三、教学要点分析
教学重点：理解、掌握三角形的面积计算公式
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程
四、教学策略设计
（1）导入新课时激励学生求新知——诱导自主学习。
（2）探索新知时鼓励学生自学尝试，合作讨论——进行自主学习。
（3）内化新知创新设疑，讨论质疑——创新自主学习
（4）巩固新知时激励学生自主解答，讲解思路——巩固自主学习。
（5）教师课前准备：多媒体计算机课件，为学生每组准备两个完全一样的直角三角形、两个完全一样的等腰直角三角形，和两个完全一样的钝角三角形。
五、过程设计
本课教学总时间为40分钟。教学过程主要围绕三角形面积公式的推导、应用来展开的。教学环节可分为情境创设、操作交流、练习反馈和全课总结。
三角形教学设计11
活动目标
认识三角形，知道三角开有三条边，三个角，复习手口一致点数到了。
培养幼儿的观察和比较能力。
引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
乐意参与活动，体验成功后的乐趣。
教学重点、难点
1、认识三角形，并知道三角形有许多形状
2、区分三角形与正方形
活动准备
教具：三角形的彩纸或吹塑纸，等边三角形，等腰三角形，直角三角形，锐角三角形，钝角三角形各1张。够每个幼儿做1－2个三角形的小棍（长短不同），正方形彩纸一张
活动过程
1、三角形是什么样子的？老师出示一个等腰三角形，告诉幼儿这是一个三角形。请幼儿数一数三角形有几条边？几个角？
教师小结：这是一个三角形，三角形有三条边，三个角，凡是有三条边，三个角的图形，我们都把它叫做三角形。
2、复习对三角形的认识。教师出示一个直角三角形，请幼儿想一想这是什么形状？为什么？
3、和正方形比一比，看有什么不同。教师一个正文形请幼儿说出名称，并找出正方形和三角形有哪些不同的地方？
教师小结：
正方形有四条边，三角形有三条边，正方形的四条边一样长，三角形的三条边不一样长；正方形有四个角，三角形有三个角；正方形的四个角一样大，三角形的三个角可以不一样大。（教师边说边演示）
4、它们都是三角形吗？教师出示各种三角形，请幼儿说说它们是不是三角形，为什么？（幼儿只要答出“是三角形，因为它们都有三条边，三个角”就可以了。
教师小结：
①三角形有三条边，三个角
②三角形有许多兄弟，它们虽然长得不一样，可是它们都有三条边，三个角
③三角形的三条边可以不一样长，三个角可以不一样大
④只要一个图形有三条边，三个角，它们就是三角形
5、让幼儿寻找常见实物中有什么东西像三角形
6、幼儿操作。将许多长短不同的小棍放在幼儿数3根小棍做三角形（可以找一样长的小棍也可以找不一样长的；做得快的可以做第二个，第三个）。
教学反思
我上这节数学课，就是让孩子们认识三角形，难点就是让幼儿如何区分三角形和正方形。在这教学过程中，我将许多长短不同的`小棍放在孩子们的桌上，让孩子们数3根小棍拼做三角形（可以找一样长的小棍，也可以找不一样长的）。通过让他们动手操作，让孩子们进一步认识到了1、三角形有三个角、三条边2、三角形的三条边可以不一样长，三个角可以不一样大。
三角形教学设计12
一、教材内容分析
三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课时安排在三角形的特性和分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和的基础。学生在掌握知识方面：基本掌握三角形的分类，角的分类等有关知识；能力方面：学生已具备了初步的动手操作能力和主观探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材特重视知识的探索宇发现，安排了一系列的实验操作活动。教材在呈现教学内容时，即重视知识的形成过程，又注意提供学生自主探究的空间，为教师组织教学提供了清晰的思路。学生通过量；剪；拼；算等活动，让学生探索.实验.发现.验证三角形内角和是180度。
二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）
知识于技能：让学生通过亲自动手量.剪.拼等活动，发现三角形内角和是180度，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
过程与方法：让学生在动手获取知识的`过程中，培养学生的创新意识和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想
情感态度与价值观：通过学习让学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
三、学习者特征分析
学生已经认识了三角形，并掌握了三角形的分类，较熟悉平角等有关知识；具备了初步的动手操作能力和主动探究能力。因此概念的形成是通过量.算.拼等活动，让学生探索.实验.发现.讨论.推理.归纳出三角形的内角和是180度。
四、教学策略选择与设计
1.关注学生的学习过程，注意培养学生动手操作能力以及和作与交流的能力，培养应用和创新意识。
2.从学生已有的知识和生活经验出发，让学生通过操作.观察.思考.交流.推理.归等活动，培养学生的学习兴趣，体验数学的价值。
五、教学环境及资源准备
教具准备；多媒体课件.一副三角板。
学具准备：量角器.各种三角形.剪刀等。
三角形教学设计13
【教学内容】：
人教版第八册第85页例5及“做一做”和练习十四的第9、10、12题。
【课程标准】：
认识三角形，通过观察、操作、了解三角形内角和是180度。
【学情分析】：
学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，因为学生有以前认识角、用量角器量三角板三个角的度数以及三角形的分类的基础，学生也有提前预习的习惯，很多孩子都能回答出三角形的内角和是180度，但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。另外，经过三年多的学习，学生们已具备了初步的动手操作能力、主动探究能力以及小组合作的能力。
【学习目标】：
1、结合具体图形能描述出三角形的内角、内角和的含义。
2、在教师的引导下，通过猜测和计算能说出三角形的内角和是180°。
3、在小组合作交流中，通过动手操作，实验、验证、总结三角形的内角和是180°,同时发展动手动脑及分析推理能力。
4、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
【评价任务设计】：
1、利用孩子已有经验，通过教师的提问和引导以及学生的直观观察，说出三角形的内角、内角和的含义。达成目标1。
2、在教师的引导下，以游戏的形式学生通过猜测三角形的内角和是多少度，然后通过计算说出三角形的内角和是180°的结论。达成目标2。
3、在小组合作交流中，通折一折、拼一拼和摆一摆的动手操作、实验、验证并归纳总结出三角形的内角和是180°。达成目标3。
4、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。通过“做一做”和习题第9、10、12题达成目标4和目标3。
【重难点】
教学重点:探索和发现三角形的内角和是180°。
教学难点:充分发挥学生的主体作用，自主探索和发现三角形的内角和是180°
【教学过程】
一、复习准备。
1、三角形按角的不同可以分成哪几类？
2、一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？两个三角板上各个角的度数？
二、探究新知
（一）创设情境，生成问题，认识三角形的内角及内角和
（播放课件）在图形王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱：“你虽然有一个钝角，可其它两个角都很小。但是我的三个角都不是很小。我的内角和比你大”。直角三角形说：“别争了，三角形的内角和是180°，我们的内角和是一样大的。”
师：动画片看完了，请大家想一想，什么是三角形的内角和?
师引导学生说出三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。
多媒体展示：三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角(板书：内角),这三个内角的度数的和就叫做三角形的'内角和。
（达成目标1：利用多媒体播放动画和孩子已有的经验，通过教师的提问和引导，学生说出什么叫三角形的内角及内角和达成目标1。多媒体创设的情景也为目标二打好铺垫）
（二）、引导猜测三角形的内角和是180度
师：在课件展示的直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的对话中，你赞同谁的观点？
预设：学生回答直角三角形。
师：你为什么这么认为呢？
生：我是想三角板上三个角的度数是90度、45度、45度加起来是180度，90度、60度、30度加起来也是180度。
（达成目标2：激发引导学生运用已有经验猜三角形的内角和而不是盲目猜，激起学生的疑问和好奇心，这样在教师的引导下，学生通过猜测三角形的内角和是多少度，然后通过计算说出三角形的内角和是180°的结论。）
（三）、验证三角形的内角和是180度
1、确定研究范围
师：研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形？只研究这一个行不行？（不行）那就随便画，挨个研究吧。（学生反对）那该怎样去验证呢？请你们想个办法吧！
师：分类验证是科学验证的一种好方法，下面我们就用分类验证的方法来验证一下，看看三角形的内角和是不是180°？
2、操作验证
教师让每个学习小组拿出课前制作的各种各样的三角形，先找到三个内角，在每个内角标上序号1、2、3。然后请任意用一个三角形，想办法验证我们的猜想。如果有困难，可以启用老师提供的“智慧锦囊”或者寻求同学的帮助。
智慧锦囊：
（1）要知道三个内角的和，只要知道三个角分别是多少度就可以了，你觉得哪个工具可以测出角的度数？试一试。
（2）180°的角是个特殊的角，它是个什么角？你能想办法将这三个内角转化成这样的角吗？
3、汇报交流
师：谁来汇报你的验证结果？
（1）测算法
师小结：用量的方法验证既然有误差、不准，结论就难以让人信服，那有没有办法更好地验证我们的猜测呢？谁还有别的方法？
（2）剪拼法
（3）折拼法
师小结：用拼和折的方法都能将三角形的三个内角转化成一个平角，从而借助我们学过的平角知识证明三角形的内角和确实是180°，你们真会动脑筋！
（4）推算法
①把一个长方形沿对角线分成两个完全一样的直角三角形。因为长方形的内角和是360°，所以一个直角三角形的内角和等于180°。（课件演示过程）
师：直角三角形的内角和已经证明了是180°，现在我们只要能证明：锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180°就可以了。
课件演示
②一个锐角三角形，从顶点往下画一条垂线，将三角形分为两个直角三角形，因为我们已经知道直角三角形的内角和是180°，所以两个直角三角形的度数和就是360°，减去两个直角的和180°，就是要证明的三角形内角和，肯定是180°。
4、总结提炼
师：孩子们，刚才我们通过“量——拼——折——推”的方法分类验证了三角形的内角和是（）度？
现在可以下结论了吗？
(板书：三角形三个内角和等于180°。)
师：那在“三角形的争吵中”谁是对的？
（达成目标3。此环节让学生通过“量——拼——折——推”的方法分类验证了三角形的内角和是180度。此环节充分体现了学生学习的主动性。）
（四）利用三角形内角和是180解决问题
1、看图，求出未知角的度数。
2、书本85页“做一做”
在一个三角形中，∠1=140。，∠3=25。，求∠2的度数。
（达成目标3和目标4：能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。通过“做一做”达成目标3和目标4。）
三、目标达成检测方案：
1、求出三角形各个角的度数。
2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝时期，它是用巨大石块修砌成的方锥形建筑物，外形像中文“金”字，故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各异，外表有四个侧面，每个侧面都是等腰三角形。人们量得这个三角形的一个底角是64度。
四、课堂小结，提升认识
同学们，这节课你有哪些收获？我们是怎样得到“三角形内角和等于180度”这个结论的？
师：是啊，今天咱们不但知道了三角形的内角和是180°，更重要的是我们经历了探究三角形内角和的验证方法。咱们从猜想出发，经过验证（用量、拼、折、推等）得到了结论并利用结论解决了一些问题。孩子们，其实我们在不知不觉中已经走了数学家的探究历程……希望同学们在今后的学习中大胆应用，勇于创新，做最棒的自己
三角形教学设计14
【教材内容】
北京市义务教育课程改革实验教材（北京版）第九册数学
【教材分析】
《三角形内角和》是北京市义务教育课程改革实验教材（北京版）第九册第三单元的内容，属于空间与图形的范畴，是在学生已经掌握了三角形的稳定性和三角形的三边关系相关知识后对三角形的进一步研究，探索三角形的内角和等于180°。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量，再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180°。让学生在自主探索中发现三角形的又一特性，更加深入的培养了学生的空间观念。
【学生分析】
在四年级学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识。在本课之前，学生又掌握了三角形的稳定性研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。
【教学目标】
1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180°掌握并会应用这一规律解决实际的问题。
2、通过讨论、争辩、操作、推理发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
3、使学生掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后研究问题的方法。
【教学重点】
让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。
【教学难点】
能利用学到的知识进行合情的推理。
【教具学具准备】
课件、各种各样的直角三角形、长方形、剪刀、量角器、数学纸
【教学过程】
一、学具三角板，引入新课
1、（出示两个直角三角板），问：这是咱们同学非常熟悉的一种学习工具，是什么呀？（三角板）它们的外形是什么形状的？（三角形）（课件：抽象出三角形）
2、顾名思义一个三角形都有几个角呀？（三个）
3、认识内角
（1）在三角形的内部相临两条边之间所夹的角叫做三角形的内角。（课件闪烁∠1）（板书：三角形内角）∠1就叫做三角形的什么？这两条边夹的角∠2呢？∠3呢？
（2）这个三角形内有几个内角？（三个）这个呢？（三个）
（设计意图：由学生最熟悉的三角板引入新课，激发学生兴趣的同时为后面的学习做准备）
二、动手操作，探索新知
（一）直角三角形内角和
ⅰ、特殊直角三角形内角和
1、根据我们以往对三角板的了解，你还记得每个三角形上每个内角各是多少度吗？（生说度数，师课件上在相应角出示度数：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。
2、观察这两个三角形的度数，你有什么发现？
生1：都有一个直角，师：那我们就可以说他们是什么三角形？（板书：直角三角形）
生2：我还发现他们内角加起来是180度。师：他真会观察，你发现了吗？快算一算是不是他说的那样？
（课件）：（1）90°+60°+30°=180°）
那么另一个三角板的三个内角的总度数是多少？
（生回答，师课件：（2）90°+45°+45°=180）
3、你指的哪是180度？（生：这三个内角合起来是180度）
4、在三角形内三个内角的总度数又简称为三角形的内角和。（板书：和）
5、这个直角三角形的内角和是多少度？另一个呢？
6、你还记得180度是我们学过的是什么角吗？（平角）赶快在你的数学纸上画一个平角。
（师出示一个平角）问：平角是什么样的？
7、师述：角的两边形成一条直线就是平角。也就是180度，哦，这两个直角三角形的内角和就组成这样的一个角呀。
ⅱ、一般直角三角形内角和
1、老师还为你们准备了各种各样的直角三角形，快拿出来看看。
2、刚才的那两个直角三角形的内角和是180度，你们手中的直角三角形的内角和是多少度呢？老师还为你们准备了一些学具，你能充分地利用这些学具，想办法来研究直角三角形的内角和是多少度吗？下面我们以小组为单位来研究，注意小组同学要明确分工可以一个人填表，另外的人一起动手实验看一看哪一组想出研究方法最多。
（1）小组活动（2）汇报
哪个组愿意把你们的研究成果向大家展示？每个小组派代表发言。（在实物展台上演示）
三角形的种类
验证方法
验证结果
*“量一量”的方法：
板书：有一点误差的度数
*“剪一剪”的方法：
我们在剪的时候要注意什么？剪完之后怎样拼？拼成的.是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我们画的平角上拼）（课件展示）
现在我们也用这种方法试一试，看能不能拼成平角？（小组实验）
你们的直角三角形的内角和拼成的是平角吗？也就是内角和是多少度？
还有其他方法吗？
*“折一折”的方法：
预设：①生：我是折的。师：怎样折的？你能给大家演示吗？
学生演示（课件：折的过程）
②学生没有说出来，师：你们看老师还有一种方法请看：（课件：折的过程）其实折的方法和剪、撕的道理是一样的，最后都是把三个内角拼成平角。（板书：折）
*推理：
你们有用长方形来研究直角三角形内角和度数的吗？（课件：长方形）快想一想用长方形怎样去研究？（课件：长方形验证的过程）
这种方法就叫做推理，一般到中学以后我们经常会用到。（板书：推理）
3、小结
（1）通过我们刚才的研究，我们发现直角三角形的内角和都是多少度呀？（板书：内角和是180°）刚才我们在测量的时候为什么会出现179度183度呢？看来只要是测量不可避免的会产生误差。
（2）在我们三角形的世界中，是只有直角三角形吗？还有什么？（板书：锐角三角形、钝角三角形）
（设计意图：引导学生通过量、拼、推理等实践操作活动，自主探究直角三角形的内角和是180度，体验解决问题策略的多样化。通过这些过程使学生明白：探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。）
（二）、锐角三角形、钝角三角形的内角和
1、请你们任意画一个钝角三角形，一个锐角三角形
2、直角三角形的内角和是180度，锐角三角形、钝角三角形的内角和又是多少度呢？你能利用我们刚才学到的知识来研究你所画的三角形的内角和是多少度吗？快试试，可以同桌讨论。（学生操作，汇报，课件演示）我们是用什么方法来研究的？
3、学生模仿老师操作说理
4、由此我们得到了锐角三角形的内角和是多少度？钝角三角形的内角和呢？我们就可以说所有三角形的内角和都是180度。
师：这也是三角形的一个特性，现在你对三角形的这一特性有疑问吗？如果没有的话请你用自信、肯定的语气读一读（板书：三角形的内角和是180°）。
（设计意图：引导学生通过直角三角形的内角和是180度来推导出锐角和钝角三角形的内角和是180度，使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法。）
三、巩固新知，拓展应用
我们就用三角形的这一特性来解决一些问题
1、两个三角形拼成大三角形
（1）每个三角形的内角和都是少度？
（2）（课件把两个三角形拼在一起）它的内角和是多少度？（这时学生答案又出现了180°和360°两种。）师：究竟谁对呢
2、一个三角形去掉一部分
（1）这是一个三角形，他的内角和是多少度？我从中剪去一个三角形他的内角和是多少度？
再剪去一个三角形呢？（课件演示）
你们看这两个三角形他们的大小、形状都怎么样？但内角和都是180度，看来三角形的内角和的度数和他的大小形状都无关。
（2）我再把这个三角形剪去一部分，它的内角和是多少度？（课件：剪成四边形）
你能利用我们三角形的内角和是180度来研究这个四边形的内角和是多少度吗？
（3）如果五边形，你还能求出他的度数吗？
（设计意图：充分利用多媒体资源帮助学生理解、消化、新的知识，能够灵活的运用三角形的内角和等于180度。在此基础上渗透数学的“转化”思想和“分割”思想提高学生灵活运用和推理等各方面的能力。）
四、总结评价、延伸知识
通过这节课的学习研究你掌握了哪些知识？我们是怎样研究的呢？
师：先研究的是特殊直角三角形的内角和是180度，接着通过量、拼等方法得到了直角三角形的内角和是180度，再利用直角三角形通过推理研究出锐角三角形和钝角三角形的内角和是180度。
（设计意图：帮助学生梳理本节课的知识脉络。）
三角形教学设计15
一、教学目标
1.知识目标：通过测量、撕拼（剪拼）、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°这一规律，并能实际应用。
2.能力目标：培养学生主动探索、动手操作的能力。使学生养成良好的合作习惯。
3.情感目标：让学生体会几何图形内在的结构美。并充分体会到学习数学的快乐。
二、教学过程
（一）创设情境，导入新课
1、师：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？
（学生畅所欲言。）
2、师：我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？让我们一起去看看吧！
师口述：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”，
3、到底谁说的对呢？今天我们就来研究有关三角形内角和的知识。（板书课题：三角形内角和）
（二）自主探究，发现规律
1、认识什么是三角形的内角和。
师：你知道什么是三角形的内角和吗？
通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。
2、探究三角形内角和的特点。
①让学生想一想、说一说怎样才能知道三角形的内角和？
学生会想到量一量每个三角形的内角，再相加的方法来得到三角形的内角和。（如果学生想到别的方法，只要合理的，教师就给予肯定，并鼓励他们对自己想到的方法进行）
②小组合作。
通过小组合作后交流，汇报。（教师同时板书出几个小组汇报的结果）让学生们发现每个三角形的内角和都在180°左右。
引导学生推测出三角形的内角和可能都是180°。
3、验证推测。
让学生动脑筋想一想，怎样才能验证自己的推想是否正确，学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。
（小组合作验证，教师参与其中。）
4、全班交流，共同发现规律。
当学生汇报用折拼或剪拼的方法的时候，指名学生上黑板展示结果。
学生交流、师生共同总结出三角形的.内角和等于180°。教师同时板书（三角形内角和等于180°。）
5、师谈话：三个三角形讨论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么吗？（让学生畅所欲言，对得出的三角形内角和是180°做系统的整理。）
（三）巩固练习，拓展应用
根据发现的三角形的新知识来解决问题。
1、完成“试一试”
让学生独立完成后，集体交流。
2、游戏：选度数，组三角形。
请选出三个角的度数来组成一个三角形。
150°10°15°18°20°32°
35°50°52°54°56°58°
130°70°72°75°60°
学生回答的同时，教师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180°，来验证学生的选择是否正确。验证学生选的对了以后，再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，属于哪种三角形。并说出理由。
3、“想想做做”第1题
生独立完成，集体订正，并说说解题方法。
4、“想想做做”第2题
提问：为什么两个三角形拼成一个三角形后，内角和还是180度？
5、“想想做做”第3题
生动手折折看，填空。
提问：三角形的内角和与三角形的大小有关系吗？三角形越大，内角和也越大吗？
6、“想想做做”第5题
生独立完成，说说不同的解题方法。
7、“想想做做”第6题
学生说说自己的想法。
8、思考题
教师拿一个大三角形，提问学生内角和是多少？用剪刀剪成两个三角形，提问学生内角和是多少？为什么？再剪下一个小三角形，提问学生内角和是多少？为什么？最后建成一个四边形，提问学生内角和是多少？你能推导
出四边形的内角和公式吗？
（四）课堂总结
本节课我们学习了哪些内容？（生自由说），同学们说得真好，我们要勇于从事实中寻找规律，再将规律运用到实践当中去。
三教后反思：
“三角形的内角和”是小学数学教材第八册“认识图形”这一单元中的一个内容。通过钻研教材，研究学情和学法，与同组老师交流，我将本课的教学目标确定为：
1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。
2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。
本节教学是在学生在学习“认识三角形”的基础上进行的，“三角形内角和等于180度”这一结论学生早知晓，但为什么三角形内角和会一样？这也正是本节课要与学生共同研究的问题。所以我将这节课教学的重难点设定为：通过动手操作验证三角形的内角和是180°。教学方法主要采用了实验法和演示法。学生的折、拼、剪等实践活动，让学生找到了自己的验证方法，使他们体验了成功，也学会了学习。下面结合自己的教学，谈几点体会。
（一）创设情景，激发兴趣
俗话说：“良好的开端是成功的一半”。一堂课的开头虽然只有短短几分钟，但它却往往影响一堂课的成败。因此，教师必须根据教学内容和学生实际，精心设计每一节课的开头导语，用别出心裁的导语来激发学生的学习兴趣，让学生主动地投入学习。本节课先创设画角质疑的情景，当学生画不出来含有两个直角的三角形时，学生想说为什么又不知怎么说，学生探究的兴趣因此而油然而生。
（二）给学生空间，让他们自主探究
“给学生一些权利，让他们自己选择；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一些问题，让他们自己去探索；给学生一片空间，让他们自己飞翔。”我记不清这是谁说过的话，但它给我留下深刻的印象。它正是新课改中学生主体性的表现，是以人为本新理念的体现。所以在本节课中我注重创设有助于学生自主探究的机会，通过“想办法验证三角形内角和是180度”这一核心问题，引发学生去思考、去探究。我让他们将课前准备好的三角形拿出来进行研究，学生通过折一折、拼一拼、剪一剪等活动找到自己的验证方法。学生拿着他们手中的三角形，在讲台上讲述自己的验证方法，虽然有的方法很不成熟，但也可以看出这个过程中，渗透了他们发现的乐趣。这样，学生在经历“再创造”的过程中，完成了对新知识的构建和创造。
（三）以学定教，注重教学的有效性
新课表指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源，即以学定教，注重每个教学环节的有效性。本课中当我提出“为什么一个三角形中不能有两个角是直角”时，有学生指出如果有两个直角，它就拼不成了一个三角形；也有学生说如果有两个直角，它就趋向于长方形或正方形。“为什么会这样呢”？学生沉默片刻后，忽然有个学生举手了：“因为三角形的内角和是180度，两个直角已经有180度了，所以不可能有两个角是直角。”这样的回答把本来设计的教学环节打乱了，此时我灵机把问题抛给学生，“你们理解他说的话吗、你怎么知道内角和是180度、谁都知道三角形的内角和是180度”等，当我看到大多数的已经知道这一知识时，我就把学生直接引向主题“想不想自己研究证明一下三角形的内角和是不是180度。”激发了学生探究的兴趣，使学生马上投入到探究之中。
在练习的时候，由于形式多样，所以学生的兴趣非常高涨，效果很好。通过多边形内角和的思考以及验证，发展了学生的空间想象力，使课堂的知识得以延伸。<
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