《比的应用》教案
作为一名为他人授业解惑的教育工作者，时常要开展教案准备工作，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。来参考自己需要的教案吧！下面是小编整理的《比的应用》教案，欢迎阅读与收藏。
《比的应用》教案1
教学目标：理解多(少)几求和，几倍求和(差)的应用题的数量关系和结构，学会解答这类应用题。
教学重、难点：弄清两个已知条件的一步计算应用题和两步计算应用题的联系和区别。明确两步应用题的特征，加深理解。
教具准备：小黑板
教学过程：
一、复习铺垫
1、基本训练
(1)出示：白兔16只，黑兔比白兔多7只，?
红花有25朵，黄花比红花少10朵，?
足球有12个，皮球的个数是足球的3倍，?
让学生提出问题，并列式解答。
2、出示：
粮店运来面粉240袋，
，运来的面粉和大米一共有多少袋?
让学生读题，讨论：可以补哪些不同的条件?
二、新授：
1、出示：
(1)大米180袋
(2)运来的大米比面粉多60袋
(3)运来的大米比面粉少60袋
(4)运来大米的袋数是面粉的3倍，
2、学生列式口答
4、其余3题，学生尝试解答。
5、学生质疑问难，集体订正
6、讲解第7题
学生说一说要求运来的大米和面粉一共有多少袋?需要知道哪两个条件?
要先算什么?(同桌互说)
7、提问：240+70=310(袋)求的是什么?240+310呢?
8、第(3)(4)题学生说说两题各是先算什么?再算什么?
9、比较：这3题有什么相同的地方和不同的地方?
三、巩固练习
1、第100页第1题
学生列式解答，思考：要求合唱组和舞蹈组一共有多少人?需要知道哪两个条件?先算什么?
2、第100页第2题
学生列式解答，同桌互说：先算什么?再算什么?
3、第101页第1题
说出图意，列式解答。
四、作业：
第101页(2)、(3)。
《比的应用》教案2
两步加减法应用题
教学内容:两步加减法应用题
教学目标:通过教学,使学生掌握两步计算应用题的结构特征,并能正确列式计算.
教学重难点:使学生能正确掌握解题思路.
教学准备:多媒体课件.
课前谈话
师：小朋友你们喜欢六月吗？……
刚刚听了这么多的小朋友发言，老师真是替六月感到高兴因为有这么多的小朋友喜欢他。
一情境引入
师：刚才同学们都说了喜欢六月，其实老师也喜欢六月，你知道为什么吗？
……
天气热了，我们可以吃……，
那我们小朋友在学校里能不能吃冷饮？（不能）
那我们靠什么来解渴呢？对呀，可以喝纯净水。
师：我们小学的小朋友一天大约可以喝掉几桶纯净水？
那我们想想看，明天送水的叔叔会给我们小学送来多少桶纯净水呢？现在老师再告诉你，我们小学原有纯净水某某桶。
师：看着这三句话，你想到了什么？
（如果没有人说出来的话，教师可以这样引：那如果根据这三个条件，请你编应用题的话，你打算怎么编呢？）
二、新授课
（一）、根据情境编题并解答。（例题）
学生四人小组进行编题。
反馈。
教师根据学生的回答，把题目补充完整。
请学生把题目齐读一遍。
师：看到这道题目，你打算怎么来做呢？
……
师：刚才有些小朋友都谈了自己的一些想法，那我们来看题。
师：根据一、二两个条件我们可以求什么？（板书：吃了某某桶水之后，还有多少桶水。）算式会列吗？请写在自己的草稿纸上。反馈，并且提问算出来的数表示什么，你为什么用减法来做？
师：那么根据第三个条件我们又可以求出什么？（板书：现在有纯净水多少桶？）
算式怎么列，请写在自己本子上。反馈，并且提问算出来的数表示什么，你为什么用加法来做？
师：这道题目做好了没有？还漏了什么？集体口答一遍。（板书：现在有纯净水某某桶。）
师：刚才我们小朋友一起把这道题给做出来了，那哪位小朋友来回忆一下，刚才这道题目我们是怎样做的？
（二）看图编应用题并解答。（尝试）
1、师：我们有些小朋友呀嘴特别的馋，在学校里喝纯净水觉得还不解渴，放学一回到家里之后，就去开冰箱，小朋友猜猜看，他会去干嘛？
师：老师这里就有一些棒冰，
那你想一想，这题该怎样编成应用题呢？
（几个同学反馈之后，同桌在互相讲一讲。）
教师出示题目（小明家原有棒冰11根，买来了8根之后又吃掉2根，现在有棒冰多少根？）请小朋友齐读一遍。
师：这题你打算怎么做呢？
师：这题是用几步计算的？想一想第一步应算什么？
学生自己做题，教师巡视。
反馈。并及时提问：第一步算出来表示什么，为什么用（加或减）来做，第二步算出来表示什么，为什么用（加或减）来做？
2、刚才有些小朋友编了另外的题目，请看（小明家原有棒冰11根，吃掉2根后，又买来了8根，现在有棒冰多少根）
师：这题你们会不会做呢？（学生独立做题，反馈并适当的提问。）
（三）直接做文字应用题（加强练习）
师：我们出了喝纯净水、冷饮解渴之外，还有没有其他的东西来解渴？（引出水果）
老师这里就有许多的水果，我们要不要去看一看。（出示水果图，有超级连接）
师：有这么多的水果我们先看哪种水果呢？
（题目：1 商店有苹果67千克，卖出32千克后又运来50千克，现在有苹果多少千克。
2 超市原有西瓜50个，又运来32个之后卖掉了48个，现在超市有西瓜多少个？）
（四）编题
A 12+5－8
师：刚才我们做了几题有关水果的题目，那你能不能根据这个算式也来编几题算式？
B 任意编题。
师：如果连算式都没有的话，你还能不能编这样的应用题？
三、总结并出示课题
师：刚才我们编的题目都有一个什么特点？（板书：两步应用题）
它们都是用什么方法来做的？（补充：加减法）
师：这个就是我们今天学习的内容：两步加减法应用题。
四、发展题
师：课的一开始小朋友都说了，六月里有六一儿童节，所以小朋友都很喜欢六月，那你们知道九月十日是什么节吗？
师：老师这里就有两位小朋友他们打算买鲜花送给老师，表达自己对老师的尊敬，请看：教师节那天，小红和小明分别买了6朵花，两人一共送给李老师4朵花，问他们一共还剩下多少朵花？
《比的应用》教案3
教学目标
1．理解此类连除应用题的数量关系，能用两种方法解答此类应用题．
2．正确列综合算式解答应用题，理解连除与连乘应用题的互逆关系．
3．培养学生分析推理能力和逆向思维能力．
教学重点
分析理解数量关系．
教学难点
利用线段图理解数量关系，确定计算步骤．
教学步骤
一、复习．
一种织布机每台每小时织布4米，5台织布机8小时可织布多少米？
要求学生：画线段图，并用两种方法解答．
二、探究新知．
1．出示例2：一种织布机5台8小时织布160米，平均每台每小时可织布多少米？
讨论：例题与复习题相比较，有什么特点？
结果：例题与复习题的问题与已知条件换了位．
根据学生汇报的讨论结果，让学生在复习题的两个线段图上，标注一下，已知什么，求什么？
2．引导学生对照线段图讨论：要想求出每台每小时织布多少米，我们应先求什么？
让学生在线段图中标出是哪一段，应该怎样求？根据学生回答，教师板书每一步的小标题．让学生在练习本上分步解答并汇报结果，教师板书：
（1）每台织布机8小时织布多少米？
1605＝32（米）
（2）每台织布机每小时织布多少米？
328＝4（米）
引导学生列综合算式解答：
16058
＝ 32 8
＝ 4（米）
答：平均每台织布机每小时织布4米．
3．改例2线段图的问题和条件成下图，根据这幅图，我们应该先求什么？怎样求？
4．学生讨论确定先求5台1小时织布多少米，再求1台1小时织布多少米，教师根据学生汇报书写小标题．
（1）5台织布机1小时织布多少米？
1618＝20（米）
（2）每台织布机每小时织布多少米？
205＝4（米）
列综合算式解答为：
16085
＝205
＝4（米）
答：平均每台织布机每小时织布4米．
三、巩固发展．
第一组题目：
条件：书法小组每人每天写8个大字，5个人4天共写了160个大字．
填空：85求的是_______________________；
84求的是_______________________；
1605求的是_____________________；
1604求的是_____________________．
第二组题目：
判断：①85与1604表示的意义相同．（ ）
②84与1605表示的意义相同．（ ）
③85与1604表示的意义不同．（ ）
④84与1605表示的意义不同．（ ）
第三组题目：
连线题，把意义相同的算式用线连接起来．
84 1604
85 1605
854 1654
四、课堂小结．
通过小结，进一步把连乘应用题与连除应用题进行比较区分，并对两种解题方法再进行理解区分．
五、布置作业．
联系生活实际自编一道连除应用题，要求画线段图并用两种方法解．
《比的应用》教案4
活动目标：
1、引导幼儿学会9的加法应用题，培养幼儿的细心观察能力。
2、通过游戏帮助幼儿巩固9的加法应用题。
活动重难点：创编、计算9的加法应用题。
活动准备：课件、卡片（动物和算式）每人各一套。
活动过程：
一、课前提问
复习8以内的加法题
师：小朋友，我问你？5+3=?
幼：郭老师，我告诉你，5+3=8!
师：小朋友，我问你？4+4=?
幼：郭老师，我告诉你，4+4=8!
师：小朋友，我问你？6+2=?
幼：郭老师，我告诉你，6+2=8!
游戏的方式（整体回答后可以询问个别幼儿）
二、学习9的加法应用题（展示课件）
1、池塘里原来有8只鸭子，又来了1只鸭子，一共有几只鸭子？（8+1=9）
师：小朋友，请听音乐！我们的伙伴来了。
播放小鸭子音乐，并且同时播放课件。
故事引入。讲解小鸭子原来有8只，又来了1只，现在池塘里一共有几只？
幼：9只。
师：你们是怎么算出来的？
幼：8+1=9
表扬小朋友！
2、蝴蝶飞入花丛中，先飞来5只蝴蝶，又飞来4只蝴蝶，一共飞来了几只蝴蝶？（5+4=9）
师：小朋友，春天来了。蝴蝶姐姐也飞入花丛中了。你们看，那儿有几只蝴蝶呀？
幼：5只蝴蝶。
师：是呀，有5只蝴蝶。那小朋友们看看远处又飞来了几只蝴蝶呀？
幼：4只蝴蝶。
师：那小朋友们想一想，花丛中先飞来5只蝴蝶，又飞来4只蝴蝶，一共飞来了几只蝴蝶？
幼：9只。
师：怎么算出来的呀？
幼：5+4=9
师：非常棒！表扬表扬自己！
3、2008年是奥运年，小猴子在锻炼身体，第一次有7只小猴子，第二次又来了2只小猴子，一共有几只小猴子？
同上（老师启发幼儿创编应用题）
7+2=9
4、一棵芭蕉树上结出了很多很多的香蕉，先长出来了6个香蕉，又长出来了3个香蕉，一共长出来了几个香蕉？
同上（老师问，小朋友答）
6+3=9
三、操作练习
送小朋友每人一个礼物（拿出一个大礼物盒子，请小朋友自己抽出自己的礼物），条件是：小朋友必须回答礼物上面的问题（问题是用算式创编应用题）
四、结束部分
请小朋友带者自己的礼物到爸爸妈妈那里编应用题（随音乐），本节课结束。
《比的应用》教案5
学情分析
多数学生并不清楚多媒体到底是怎么一回事，但却对多媒体作品有着浓厚的兴趣。因此以学生兴趣作为新课的切入口是个不错的选择。多媒体更新之快让人目不暇接，品种繁多的多媒体设备更是让人眼花缭乱，考虑到学生一般不会走入市场去了解这些新产品，因此把新的资讯在课堂上传递给学生同样也会激发学生的学习意愿，一举多得。
教学目标
知识与技能
1.了解多媒体技术及其软件的应用与发展，体验多媒体技术对生活和学习的影响
2.掌握常用获取文本、图像、音频、视频素材的方法
情感态度与价值观
1.培养健康、良好的审美观;
2.通过对项目内容的引导，进行集体主义教育。
重点难点
重点：使学生切实体验到多媒体带给我们的精彩世界;掌握图像、音频、视频素材的获取
难点：图像、音频、视频素材的获取
教学准备
课前分配好合作小组。学生在课前到FTP下载学习资源包，新建文件夹，以自己的学号+姓名命名。
教学环境：计算机网络教室、电子教室、FTP服务器。制作好的助学资源包，为学生提供的制作素材，PPT课件、学习任务单，综合评价表。
教学过程(2课时)
第一课时：
(一)情景导入
【教师活动】播放央视《动物世界》精彩片头，这一经典视频会将学生的注意力集中，并产生浓厚的兴趣。学生此
时会有一种制作起来很困难的感觉，但又希望自己也能制作这样一个丰富的作品。接着教师展示一幅自制的作品《最是一年春好处》旅游宣传片，告诉学生其实并不难。在观看两段多媒体作品的时候，引导学生注意观察作品中包含哪些元素?作品之所以吸引我们的原因是什么?以此引出何为多媒体，多媒体的特点等理论性内容。同时配合课件展示。
(二)新课展开
情景重现：《最是一年春好处》宣传片播放
【问题】在这幅作品中，包含了哪些多媒体素材呢?
提示引导学生回答出有：文本、图片、音频和视频，继而引出本节课就以这四种素材的获取作为四个主要的任务。
1、任务一：采集文本
【问题1】一般来说我们怎么找到自己想要的文本信息呢?
〖学生活动〗学生讨论回答(上网找，自己写文章)
教师肯定学生的回答，
【问题2】如果要我们自己写需要的文字信息，我们都是通过键盘进行输入的。那么，如果我不会使用输入法进行文字的录入，我该怎么办呢?有没有什么设备能帮助我们解决这一问题呢?(手写笔)
【学生自学】考虑到对于学生群体而言，键盘输入没有问题，手写笔应用不多，所以提供助学视频或说明文档，留给学生课后自学完成。
2、任务二：采集图片
【问题3】网络上有些图片是允许下载的，这给我们提供了很大的方便。但也有一些图片无法下载，那么此时若要想获取图片怎么办?——引出抓屏软件的使用
【教师示范】
要点：用 【Print Screen SyaRq】键截取图像——当前屏幕内容
用 【Alt+Print Screen SyaRq】键截取图像——当前窗口的屏幕图像
用HyperSnap截图软件截图(提供助学视频)
【问题4】若要进行一次主题班队活动的作品，那么就需要活动的照片，这不能从网上搜索得到满足，怎么办?——引出数码相机的使用
【教师示范】要点：取景对焦，拍摄照片，照片输出
有些图像需要我们亲自动手进行绘制，这样的软件有很多，其中Windows XP自带的“画图”程序就可以用来绘制和编辑图像。我们这就动手来绘制一幅图画。
【动手练习】用Windows XP自带的“画图”程序绘制一幅指定的图画。
【探究与合作】针对任务一和任务二的拓展内容
探究问题：若所需要的文字素材存在于书籍、报刊或纸张中，怎么进行文字的素材?还有以前没有数码相机，都是老照片，怎么把冲好的照片变成能在电脑中处理的图片文件? 合作内容：利用扫描仪和OCR软件组内同学共同合作完成 教师评价并总结 .......
第二课时
3、任务三：采集音频
师：通过网络获取音频(了解常见音频文件格式，课件中体现)
【问题5】往往有的时候我们需要的音频不是是已经合成的音乐，可能是自己的一段旁白，或者是经过编辑的一段
音频，这时候网络就不能满足我们的要求了，怎么办呢?
使用Windows自带录音机录制旁白(教师示范为主，配以助学视频)
4、任务四：采集视频
师：通过网络获取视频(了解常见视频文件格式，课件中体现)
(一)：记录正在进行的活动，记录有意义的一刻，都离不开摄像机，学习数码相机的使用
提示：现在手机也可以拍视频的
(二)：了解windows xp自带的movie maker的使用(教师演示，提供助学视频)
【动手练习】根据教师提供的素材，模仿教师演示的过程，练习使用movie maker制作简单的短片。
【探究与合作】组内用摄相机拍一段视频录像，然后将其视频输出，选择的采集软件为Windows Movie Maker，利用该软件进行简单的视频编辑。
《比的应用》教案6
教学目标
1．使学生进一步掌握列含有未知数 的等式解答应用题的方法．
2．进一步掌握列含有未知数 解应用题的书写格式和步骤．
3．提高学生分析推理能力．
教学重点
分析数量关系
教学难点
找出等量关系
教学过程
一、复习
（1） 求未知数 （要求口述口算过程，并说出根据）
＋40＝56 －47＝28 ＋25＝42
－24＝36 ＋18＝60 －33＝12
（2）板演（与口算同步进行）
农场养肉牛94头，养奶牛78头，养的肉牛比奶牛多多少头？
订正板演时强调数量关系（肉牛头数－奶牛头数＝肉牛比奶牛多的头数）
二、讲授新课
教师谈话：今天我们继续学习列含有未知数 的等式解答应用题的方法
（板书课题：列含有未知数 的等式解应用题）
1．教学例8
农场养的肉牛比奶牛多16头．肉牛有94头，奶牛有多少头？
（1）用以前方法解答
94－16＝78（头）
明确数量关系：肉牛的头数－肉牛比奶牛多的头数＝奶牛的头数
（2）用含有未知数 的等式解答，引导学生思考：
①设谁为 ？
题中求奶牛有多少头，应设奶牛有 头．
教师板书：设奶牛有 头．
②组织学生讨论题中的数量关系
（教师板书）使学生明确：
A：奶牛的头数＋肉牛比奶牛多的头数＝肉牛的头数
B：肉牛的头数－奶牛的头数＝肉牛比奶牛多的头数
③列式解答（根据不同的数量关系列式解答）
教师板书 A ： ＋16＝94 B：94－＝16
＝94－16 ＝94－16
＝78 ＝78
（一个加数＝和－另一个加数） （减数＝被减数－差）
答：奶牛有78头．
（3）比较列含有未知数 的等式解答应用题与以前解答应用题的方法
①要设所求的未知数为 ．
②未知数 和已知数放在一起参加运算．
③解出的未知数 所代表的数不写单位名称．
（4）练习
图书馆借出科技书35本，借出的科技书比借出的故事书少18本．借出故事书多少本？
三、巩固练习
1．选择正确的算式．
（1）某班女生比男生多4人．女生有27人，男生有多少人？
A．27－ ＝4 B． ＋4＝27
C．27＋4＝ D． －4＝27 E．27－4
（2）山坡上栽满了松树和柏树．松树有250棵，比柏树多120棵．柏树有多少棵？
A． B． C．
D． E． F．
2．找出题中的等量关系．
（1）小明有连环画38本，小林比小明少13本，小林有多少本？
（2）中央广播电视塔总高405米，比北京国际饭店高出301米，北京国际饭店的高度是多少米？
3．一题多解
（1）工厂运来一批煤，烧了28吨，还剩13吨，这批煤有多少吨？
（2）四季香果园采用科学管理后，去年收的苹果比前年多16吨．去年收苹果84吨，前年收了多少吨？
四、课堂小结
今天你学会了哪些知识？列含有未知数 的等式解答应用题与以前解答应用题的方法有什么区别？
五、课后作业
1．工厂运来一批煤，烧了28吨，还剩13吨，这批煤有多少吨？
2．四季香果园采用科学管理后，去年收的苹果比前年多16吨．去年收苹果84吨，前年收了多少吨？（用两种方法解答．）
3．红星小学歌舞队原有37人，这学期又收了一些新队员，现在有45人．这学期收了多少人？
《比的应用》教案7
题意可知：“甲乙2小时行的路程和+甲先行1小时的路程即是问题。
师：讲得太好了，请大家用图表示题意，想想还有其他解法吗？（给学生思考、讨论的时间）
生：69*2+75*（2+1）
师：你是怎么想的？
生：我是根据问题想的。这段铁路只有甲乙两车行驶，分别求出甲乙两车行驶的路程合起来就是这段铁路的长度。（学生边讲边用手指着图说明自己的思路）学生的回答让我大吃一惊，原来学生竟有这样清晰的思路和如此活跃的思维。课后我反思整个教学过程，我认为这节课教学的成功之处有以下两方面：
1、学生思维活跃，解题方法“多样化”：《数学课程标准》的教学建议中指出：
“教师应鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的思路，而不是以教科书上的或教师事先欲设的答案作为评价的依据”。《数学课程标准》中，将“在解决问题的过程中发展探索与创新精神，体验解决问题策略的多样性”列为发展性目标。我采用了如下的方法实现这一目标，这节课学生一共提出了3种解题方法，我从学生的需要出发及时调整了教案，让每一个想发言的学生都能表达自己的想法，尽管他们有些数学语言的运用还不太准确，但我还是给与了肯定与鼓励。在这种宽松的氛围下，学生有了运用知识解决简单问题的成功体验，增强了学好数学的信心，并产生进一步学好数学的愿望。师生关系也变得和谐、融洽了，课堂气氛活跃了。
2．师生角色的转变：数学教学改革，决不仅仅是教材教法的改革，同时也包括师生关系的变革。在课堂教学当中，要努力改变单纯的教师讲、学生听的“注入式”教学模式，教师应成为学生学习数学的引导者、组织者和合作者，学生成为学习的主人。纵观整个教学过程，我所说的话并不多，除了“你是怎么想的？”“还有其他的方法吗？”“说说看”等激励和引导以外，我没有任何过多的讲解，有学生讲不清楚，我也是用商量的口吻说：“谁愿意帮他讲清楚？”当一次讲不明白，需要再讲一遍时，我也只是用手势指导学生看图，引导学生在自己观察与思考的基础上明白了算理。学生能思考的，教师决不暗示；学生能说出的，教师决不讲解；学生能解决的，教师决不插手。由于我在课堂上为学生提供了施展才华的舞台，因此学生积极思考、大胆发言、极力展示自己的发现，使他们真正成为科学知识的探索者与发现者，而不是简单的被动的接受知识的容器。在整个教学过程中，学生的学习能力、创新能力和探究能力都得到了发展。
《比的应用》教案8
《两步计算应用题》选自九年义务教育六年制小学数学教材(人教版) 三年级上册。
教学内容
人教版小学数学第五册第80页例1。
教材分析
本应用题是学生过去学的求比一个数多（少）几（或几倍）的简单应用题的`发展，即由原来的求比一个数多（少）几（或几倍）的数引申到求比两个数多（少）几（或几倍）的数。教材主要通过题组练习，让学生比较三道题在计算方法上的异同，帮助学生掌握该类两步计算应用题的结构和数量关系，培养学生举一反三、灵活解题的能力。
学生分析
学生已初步掌握了分析简单应用题数量关系的方法,具备了一定的生活经验。他们乐于探究、善于合作,对于自己熟悉的事物比较感兴趣,而对于纯粹的应用题教学有些反感，不太乐意为了解题而解题,喜欢尝试用数学思维方式去观察生活。因此将应用题与别的活动课程进行整合,联系生活显得很有必要。
设计理念
1、联系现实，创设情境，注重融合
《数学课程标准》倡导：要“选取密切联系学生生活、生动有趣的素材”、“素材应当来源于学生的现实”，这里的现实应该是学生在自己的生活中能够见到的、听到的、感受到的，因此学生素材应尽量来源于生活，在其中又应当具有一定的数学价值。对于三年级同学来说，学生的“现实”或许更多地意味着与他们直接相关的、发生在他们身边的、可以直接接触到的事与物，例如“今天我当家”这个情境就取材于学生熟悉的班队活动。其中，四个计划的设计则来源于学生的生活实际。难怪课后有的同学说：“我觉得这节课有点像数学课，又有点像班队课，还有点像思品课。”
2、在开放中合作，在交流中收获
新课程标准明确指出：应培养学生主动参与，乐于探究，培养学生合作的能力。而小组学习是合作交流的重要形式，学生在开放的小组群体中，可以自由自在地交谈，无拘无束地讨论，独立思考，相互学习。在讨论与交流中，思维呈开放的态势，不同见解，不同观点相互碰撞，相互引发，相互点燃，从而实现个人与他人，小组与全班的全程对话。
3、重组整合例题，对教材“二度开发”
在新课程标准和教材之间，仿佛是一片不确定的开阔地，它要求教师从一个单纯的教材“组织者、执行者”转变为教材的“研究者、开发者”，鼓励教师尽情释放智慧的源泉，在教材与标准之间驰骋创造力。因此我们在设计时根据教学的需要，重组、整合了例题，对教材进行了“二度开发”。由于例1的内容较为远离学生的生活，所以我们大胆地处理教材、调整教材、补充教材，大胆地开放“小教室”，把生活中鲜活的、学生感兴趣的题材引进数学的“大课堂”，把两步计算应用题的教学过程（www.3edu.net）设计为“今天我当家”的活动，引导学生主动参与其中，和“小红”一起“邀请朋友”、“上街买菜”、“社区服务”、“购物”，在完成计划中自然无痕地用两步计算来解决问题。
教学目标
1、通过合作学习，使学生初步理解求比两个数的和多（少）几（或几倍）的应用题的结构特征和数量关系，能正确解答这类两步计算应用题，掌握用综合法思路分析推理的过程，提高初步的分析推理能力。
2、培养学生运用所学数学知识解决简单实际问题的能力，体验数学就在身边。
3、结合内容渗透思想教育。
教学流程
一、创设情境，复习导入
师：同学们，学校开展“今天我当家”的活动，你们想参加吗？小红也想参加，她想利用双休日当一回小主人。她把想法和爸爸说了，爸爸说：“好啊！不过那要看看你有没有当小主人的能力？”于是他就考考小红了。
出示：买青菜用了2元钱， 买白菜用了多少钱？
师：你们能解答吗？为什么？是呀！缺了一个条件也就不知道买白菜的钱和买青菜的钱有什么关系了，那你猜猜爸爸会怎么说呢？
生自由发表意见。（买白菜比青菜多用3元钱；买白菜比青菜少用1元钱；买白菜的钱是青菜的2倍）
二、提供材料，研讨新课
师：小红也全部答对了，爸爸高兴地说：“那就让你来当家吧！”于是小红就制订了当家的一些计划，她的第一个计划是什么呢？
1、出示：计划一：邀请朋友
请3个同班好朋友，2个兴趣班好朋友，请小邻居的人数比同班好朋友和兴趣班好朋友的总数少1个，请了（ ）小邻居。
师：你们会算吗？说说看，为什么要先求3+2=5（人）？是啊，跟小邻居的人数有直接关系的是同班好朋友和兴趣班好朋友的总数。
（出示线段图，图略）
师：在图上哪一段表示同班好朋友的人数？哪一段表示兴趣班好朋友的人数？同班好朋友和兴趣班好朋友的总数呢？所求的问题在哪儿？第二段怎会比第一段短一些呢？接下来怎么办？（生答师板书）
师：小红请好了小伙伴准备去买菜，妈妈和奶奶听说小红想当家，非常支持。
练一练：奶奶给了10元钱，妈妈给了20元钱，爸爸给的钱比妈妈和奶奶给的总数少2元，爸爸给了（ ）元钱。
同桌交流后回答。
2、出示：计划二：上街买菜
买青菜用了2元钱，买萝卜用了3元钱，买肉用的钱比买青菜和萝卜的总数多8元，买肉用了（ ）元钱。
师：谁愿意说说？（生答师板书）小红也很快地算出来了，这时旁边一位正在买菜的老爷爷看见了，也想请她们帮帮忙。
练一练：买茄子用了4元钱，买冬瓜用了2元钱，买鱼的钱比买前两样的总数多4元，买鱼用了多少钱？
师：你们愿意帮忙吗？同桌互相说一说。
3、师：吃完午饭，小红决定去完成第三个计划，去小区刘奶奶家打扫卫生。小红多会安排呀！
出示：计划三：社区服务
2个同学洗衣服，1个同学扫地，擦窗的人数是洗衣服和扫地的总数的2倍，擦窗的有（ ）人。
生答师板书。
师：小红和小伙伴们把刘奶奶家打扫得干干净净，高高兴兴地往家走，正好遇上小区管理员张叔叔，原来啊，他正在发搞好家庭卫生的倡议书呢！
练一练：第一次发了22份倡议书，第二次发了38份倡议书，第三次发的是前两次总数的3倍，第三次发了多少份倡议书？
4、揭示课题：两步计算的应用题。
5、比较三组算式
师：你有什么发现？（相同点：都是先求总数，因为要求的问题都与总数有直接关系；不同点：因为所求的问题和总数的关系不同，所以计算方法也就不同。）
6、看书质疑（生完成例1）
三、开放练习，拓展提高
1、妈妈买了8个苹果，6个梨，9个香蕉，买的桔子比苹果和香蕉的总数多7个，买了多少桔子？
（生自练，师巡视，注意收集学生的不同列式）师：谁愿意来说说？
逐题出示：① 8+6=14（个） ② 8+6+9=23（个）
14+7=21（个） 23+7=30（个）
师：这样做行不行？为什么？如果算式是对的，那如何改题目呢？
2、师：小红当了一天的小主人，有没有把所有的钱都用掉？她一共有多少元钱？用掉多少钱？还剩多少钱？这些钱可以用来干什么？
生自由发表看法。
师：小红想把奶奶给的10元钱还掉，然后再捐给班级里的一名贫困学生10元，现在她还剩多少钱了？最后她还有一个计划
3、出示：计划四：购物（图片）
钢笔 饮料 铅笔 小画册 薯片 牙膏
6元/支 3元/瓶 1元/支 4元/本 3元/袋 5元/支
师：小红会买些什么？四人小组讨论帮小红设计一个与众不同的购物方案。（学生设计）
师：如果要把所有的物品都买下，需要多少钱？钱够不够？如果不够，你会想出什么方法呢？（渗透打折、还价等思想）
四、课堂总结
师：这一天小红过得非常有意义，不仅出色地完成了她制定的四个计划，解决了很多生活中遇到的问题，在“今天我当家”的活动中，她的能力和素质都得到了锻炼和提高，而且在轻松愉快中学会了两步计算的应用题。同学们，其实数学就在我们身边，只要我们多观察，勤动脑，相信任何难题我们都不怕！
《比的应用》教案9
一、【内容与解析】
本节课要学的内容配制一定体积物质的量浓度的溶液，指的是用容量瓶等仪器配置一定物质的量浓度的溶液，其核心是配制的过程和配制过程中的误差分析，理解它关键就是要掌握配制过程以及物质的量浓度与物质的量的关系。学生已经学过物质的量浓度的概念了解它与物质的量、物质的质量之间的关系，本节课的内容配制一定物质的量浓度的溶液和误差分析就是在此基础上的发展。由于它还与化学反应给物质的量计算有密切的联系,所以在本学科有重要的地位，并贯穿整个高中化学内容,是本学科化学实验部分的核心内容。教学的重点是配制一定物质的量浓度的溶液，解决重点的关键是演示好一定物质的量浓度溶液的配制实验，使学生掌握溶液配制的要点。
二、【教学目标与解析】
1．教学目标
掌握容量瓶的使用方法，了解一定物质的量浓度溶液配制的基本原理，初步学会配制一定物质的量浓度溶液的方法和技能并进行误差分析分析。
2．目标解析
掌握容量瓶的使用方法，了解一定物质的量浓度溶液配制的基本原理，初步学会配制一定物质的量浓度溶液的方法和技能，就是指要能熟悉容量瓶的使用方法，能根据条件配制一定物质的量浓度的溶液，并能对实验中的不规范操作进行相关的误差分析。
三、【问题诊断分析】
在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是忽视物质的量浓度是单位体积溶液中所含物质的物质的量浓度，忽视体积指的是溶液的体积，误差分析时有一定的难度。产生这些问题的原因是没有掌握物质的量浓度的概念以及它与物质的质量等的关系。要解决这一问题，就要就要让学生充分理解物质的量浓度的表达式，其中关键是还要弄清楚物质的量浓度与相关的物理量(如物质的量、质量、密度)的关系。
四、【教学支持条件分析】
在本节课配制一定物质的量浓度溶液的教学中，准备使用多媒体和视频播放器。因为使用多媒体视频，有利于学生通过视频向学生演示实验具体步骤，了解使用仪器和步骤，分析解决实验中可能出现的误差，规范学生的实验操作。
五、【教学过程】
【问题1】：1lL-1硫酸溶液的含义
设计意图：让学生理解物质的量浓度的概念
师生活动：1L溶液中含有1l H2SO4或将98g H2SO4溶于水配成1L的硫酸溶液。
【问题2】：用现有仪器（100L烧杯、100L量筒，玻璃棒、胶头滴管、天平、药匙）、蒸馏水、氯化钠固体配制100L 1.00l NaCl溶液？
设计意图：提出任务，让学生分组探究配制原理和过程，进一步理解物质的量浓度，并引出新仪器——容量瓶。
师生活动：
方案一：称取5.85 g氯化钠固体移入100 L烧杯中，加水溶解至100L刻度，得100 L 1.00 l/L NaCl溶液。
方案二：称取5.85 g氯化钠固体移入100 L量筒中，加水溶解至100L刻度，得100 L 1.00 l/L NaCl溶液。
方案二比方案一所配溶液的物质的量浓度精确些，但是方案四种所用量筒只是一种量器，不能用作反应仪器，也不能直接用来配制溶液。如果要求比较精确，就需使用容积精确的仪器,如容量瓶。
容量瓶有各种不同规格，常用的有100 L、250 L、500 L、和1 000 L等几种。
【问题3】：容量瓶上边标有温度，体积的刻度线只有一条，这说明了什么？能否用容量瓶来溶解固体物质？溶质溶解后是否可马上放到容量瓶中呢？
设计意图：培养学生对知识的掌握及推理能力。
师生活动：说明容量瓶的体积受温度的影响，所以不能用容量瓶来溶解固体物质，溶质溶解后要等其恢复至室温时再转移到容量瓶中。
容量瓶的使用：在将烧杯中的液体沿玻璃棒小心地注入容量瓶时，不要让溶液洒在容量瓶外，也不要让溶液在刻度线上面沿瓶壁流下。
【问题4】：观看实验视频，500L 0.1l/L Na2CO3溶液的配制步骤？
设计意图：培养学生对实验的观察能力及归纳总结能力。
师生活动：1、计算 2、称量 3、溶解（稀释） 4、移液 5、洗涤 6、定容 7、摇匀。
仪器： 天平(含滤纸)、药匙、容量瓶、烧杯、玻璃棒、胶头滴管。
【问题5】：若配置过程中操作错误，溶液中溶质的浓度将如何变化？
设计意图：培养学生分析能力，分析操作错误带来的影响。
师生活动：误差分析，根据cB= nB /V = B / (MB V)进行推断，分析实验过程中哪些操作会引起nB或Ｖ（aq）的变化，从而导致cB有偏差造成误差。
例如：
（1）为什么用蒸馏水洗涤烧杯，并将洗涤液也注入容量瓶中。（确保全部溶质转移至容量瓶中）
（2）转移时溶液不慎撒到容量瓶外，最后配成的溶液中溶质的实际浓度大了还是小了？（变小了）
六、【课堂小结】
一定物质的量浓度溶液的配制步骤：
①计算②称量③溶解④转移⑤洗涤⑥定容⑦摇匀
误差分析：根据cB= nB /V = B / (MB V)分析溶液的浓度变化。
七、【目标检测】
1、实验室配制1l/L盐酸250L，不需要的仪器是（ ）
A. 250 L容量瓶 B. 托盘天平 C.胶头滴管 D.烧杯
2、优化设计P16 基础知识（二）
【配餐作业】
A组
1、配制100L1.0 l/L的Na2CO3溶液，下列情况会导致溶液浓度偏高的是（ ）
A.容量瓶使用前用蒸馏水洗，没有干燥
B.配制过程中，未用蒸馏水洗涤烧杯和玻璃棒
C.俯视确定凹液面与刻度线相切
D.用敞开容器称量Na2CO3且时间过长
2、关于容量瓶的使用，下列操作正确的是（ ）
A.使用前要检验容量瓶是否漏水
B.用蒸馏水冲洗后必须要将容量瓶烘干
C.为了便于操作，浓溶液稀释或固体溶解可直接在容量瓶中进行
D.为了使所配溶液浓度均匀，定容结束后，手握瓶颈，左右震荡
B组
1、在NaCl、MgCl2、MgSO4形成的混合溶液中，c（Na+）=0.1 l/L，c（Mg2+）=0.25 l/L，c（Cl-）=0.2 l/L，则c（SO42-）为( )
A.0.15 l/L B.0.10 l/L C.0.25 l/L D.0.20 l/L
2、将30L0.5 l/LNaCl溶液加水稀释到500L，稀释后溶液中NaCl的物质的量浓度为（ ）
A.0.03 l/L B.0.3 l/L C.0.05 l/L D. 0.04 l/L
C组
用质量分数为98%、密度为18.4g/c3的浓硫酸配制100L 1.84 l/L的稀硫酸，若实验仪器有：A.100L量筒B.托盘天平 C.玻璃棒 D.50L容量瓶 E.10L量筒 F.胶头滴管 G.50L烧杯 H.100L容量瓶，实验时应选用仪器的先后顺序是（填入编号）
（2）在容量瓶的使用方法中，下列操作不正确的是（填编号） 。
A. 使用容量瓶前检查它是否漏水
B.容量瓶用蒸馏水洗净后，再用待配溶液润洗
C.配制溶液时，如果试样是固体，把称好的试样用纸条小心倒入容量瓶中，缓慢加入蒸馏水到接近刻度线1~2c处，用滴管加蒸馏水到刻度线
D. 配制溶液时，如果试样是液体，用量筒量取试样后，直接倒入容量瓶中，缓慢加入蒸馏水到刻度线
E.盖好瓶塞，用食指顶住瓶塞，用另一只手的手指托住瓶底，把容量瓶倒转和摇动多次
F.往容量瓶中转移溶液时应用玻璃棒引流
（3）下列实验操作使配制的溶液浓度偏大的是（ ）
A.用量筒量取所需的浓硫酸时俯视刻度
B.定容时，俯视刻度线
C.用量筒量取所需浓硫酸倒入烧杯后，用水洗量筒2~3次，洗涤液倒入烧杯中
D.定容后倒转容量瓶几次，发现凹液面最低点低于刻度线，再补几滴水到刻度线
《比的应用》教案10
教学目标
1、使学生学会用方程方法和算术方法解答两步计算的分数一般应用题、
2、培养学生分析、解答两步计算的的能力和知识迁移的能力、
3、培养学生的推理能力、
教学重点
培养学生分析、解答两步计算的的能力
教学难点
使学生正确地解答两步计算的分数一般应用题、
教学过程
一、复习引新
（一）全体学生列式解答，再说一说列式的依据、
两地相距13千米，甲乙二人从两地同时出发相向而行，经过2小时相遇，甲每小时行5千米，乙每小时行多少千米？
132－5
＝6.5－5
＝1.5（千米）
根据：路程相遇时间－甲速度＝乙速度
（二）教师提问：谁来说一说相遇问题的三量关系？
速度和相遇时间＝总路程
总路程相遇时间＝速度和
总路程速度和＝相遇时间
（三）引新
刚才同学们练习题分析解答得很正确，现在老师把这道道中的已知条件改变一下，看看你们还会解答吗？（将2小时改为 小时）
二、讲授新课
（一）教学例1
例1、两地相距13千米，甲乙二人从两地同时出发相向而行，经过 小时相遇、甲每小时行5千米，乙每小时行多少千米？
1、读题，分析数量关系、
2、学生尝试解答、
方法一：解：设乙每小时行 千米、
方法二： （千米）
3、质疑：观察这道例题和我们以前学过的应用题有什么不同？在解答时，两种解法之间思路上有什么不同？
相同：解题思路和解题方法相同；
不同：数据不同，由整数变成分数、
4、练习
甲、乙两车同时从相距90千米的两地相对开出， 小时后两车在途中相遇，甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？
（二）教学例2
例2、一个水果店运一批水果，第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的 ，这批水果有多少千克？
1、学生读题，分析数量关系，并根据题目中的已知条件和所求问题找到等量关系、
由此得出：一批水果的重量 第一次＋第二次
2、列式解答
方法一：解：设这批水果有 千克
方法二：
3、以组为单位说一说解题的思路和依据、
4、练习
六年级一班有男生23人，女生22人，全班学生占六年级学生总数的 、六年级有学生多少人？
三、巩固练习
（一）写出下列各题的等量关系式并列出算式
1、甲、乙两车同时从相距184千米的两地相对开出， 小时后两车相遇，甲车每小时行33千米，乙车每小时行多少千米？
2、打字员打一部书稿，每一天打了12页，每二天打了13页，这两天一共打了这部书稿的 、这部书稿有多少页？
（二）选择适当的方法计算下面各题
1、一根长绳，第一次截去它的 ，第二次截去 米，还剩7米，这根绳子长多少米？
2、甲、乙二人分别从相距22千米的两地同时相对走出，甲每小时行3千米，乙每小时行 千米，两人多少小时后相遇？
四、课堂小结
今天我们学习的和以前所学的知识有什么联系？有什么区别？
五、课后作业
1、商店运来苹果4吨，比运来的橘子的2倍少 吨、运来橘子多少吨？
2、一套西装160元，其中裤子的价格是上衣的 、上衣和裤子的价格各是多少元？
六、板书设计
例1、两地相距13千米，甲乙二人从两地同时出发相向而行，经过
小时相遇、甲每小时行5千米，乙每小时行多少千米？
例2、一个水果店运一批水果，第一次运了50千克，第二次运了
70千克，两次正好运了这批水果的 ，这批水果有多少千克？
解：设乙每小时行 千米
答：，乙每小时行 千米、
解：设这批水果有 千克
答：这批水果有480千克、
教案点评：
教学程序安排紧凑，教学方法得当，语言简炼，重点突出，整体安排符合学生认知规律，适合儿童特点。
《比的应用》教案11
活动目标
看图编5以内的口头应用题。
能用加号、减号、等号列算式。
活动准备
经验准备：幼儿已认识加号、减号、等号。
课件准备：“我来列算式”组图。
纸面教具：《我会编应用题》。
活动过程
操作课件，鼓励幼儿看图说话，用“一共”编加法应用题。
——山顶游乐场开张了，熊猫奇奇约上小伙伴们一起去玩，我们也去看看吧。
1。操作课件，鼓励幼儿说说画面内容。
——奇奇最先跑进游乐场，他在玩什么？接着谁来了？你能完整地描述吗？
——如果把图上的内容编成一道加法应用题，应该怎么说？
小结：旋转木马上有1个小朋友，又来了2个小朋友，一共有3个小朋友。
2。操作课件，引导幼儿用“一共”编加法题。
——山顶游乐场真好玩呀，还有谁来玩呢？请你看图说一说。
——你能用“一共”，把图上的内容编成一道加法题吗？
小结：“一共”是合起来，加起来的意思。我们可以用一共来表达两个部分加起来，编写加法应用题。
操作课件，鼓励幼儿看图说话，引导幼儿用“还剩”编减法应用题。
1。操作课件，鼓励幼儿说说画面内容。
——滑滑梯上原来有几个小朋友？后来发生了什么变化？你能完整地描述吗？
——如果把图上的内容编成一道减法题，应该怎么说？
小结：滑滑梯上原来有3个小朋友，1个滑下来了，滑滑梯上还剩2个小朋友。
2。操作课件，引导幼儿用“还剩”编减法题。
——小伙伴们在玩什么呢？谁不玩走了呢？请你看图说一说。
——你能用“还剩”，把图上的内容编成一道减法题吗？
小结：“还剩”说明原来有的人或物品变少了、减少了。我们可以用还剩表示剩下来的人或物品的数量，编写减法应用题。
出示组图“我来列算式”，引导幼儿用算式表示图片内容。
——这些是什么符号？（运算符号）
——刚才我们用口编应用题的方法描述了这些图片，其实还有一个很趣的方法也可以表达图片上的内容，猜猜是什么？（数学、列算式）
——加号/减号/等号表示什么？（合起来/减少了/结果）
——请你根据图片内容，正确选择运算符号把算式补充完整吧。
——说说你列的算式，它表达了什么意思呢？
小结：加号和等号用来列加法算式，表示两部分数量合起来的结果。减号和等号用来列减法算式，表示总数减去一部分数量的结果。
发放纸面教具《我会编应用题》，鼓励幼儿看图口编应用题并列算式表示。
——太阳快下山了，小伙伴们离开了游乐场，看看他们做了什么呢？
——请先试着把画面内容编成一道应用题，再列算式表示。
——请你和旁边的小伙伴说说你编的应用题，互相检查所列的算式是否正确。
活动延伸
家园共育
家长可以利用身边的实物，如水果、积木等，和幼儿玩口编应用题的游戏，并鼓励幼儿列算式表示。
《比的应用》教案12
教学目的：
1．学生通过观察、探究、研讨等活动，初步认识多（少）几求和、几倍求和（差）的两步应用题的结构，掌握这类应用题的分析方法，并会分步列式解答。弄清含有两个已知条件的一步应用题与两步应用题的联系和区别，加深学生对两步应用题的理解。
2．初步培养学生主动探索、独立获取知识的能力，提高学生分析处理信息和解决简单实际问题的能力。
3．渗透数学来自于生活实践的思想，培养学生初步的数学应用意识和实践能力。
教学重点：两步应用题的分析思路和方法。
教学难点：理清数量关系，找出中间隐藏的条件。
教具、学具准备：多媒体课件一套。
教学过程：
一、呈现材料，提出问题：
1.出示课件，师：春天来了，小动物们都出来活动，看！森林里有一群小兔子，它们也出来找吃的了。
出示：白兔5只，黑兔比白兔多5只。
2、问：
（1）从图中你看到了什么？你得到了哪些数学信息？（生汇报）
（2）你是怎样理解这些数学信息的？（学生分析黑兔比白兔多5只的含义）
（3）信息中的数量有直接关系吗？你怎么想的？
（4）你根据这些信息，能提哪些数学问题呢？（学生说，师用黑板条出示）
①有5只白兔，黑兔比白兔多5只。黑兔有多少只？
②有5只白兔，黑兔比白兔多5只。两种兔共有多少只？
（5）这些问题中，哪个一步能解决？哪个不能一步解决？（生说）
3、明确要研究的问题：
那我们就一起来研究这个问题，师指②
二、合作探索，研究问题：
1、这道题应该怎样分析呢？在小组内试着分析一下。
学生在小组内用不同方法分析（线段图、从条件入手、从问题入手）
教师巡视、指导。
2、小组汇报分析方法：
（1）哪个小组先来说说你们是怎样分析这道题的？
生：我们组是用画线段图方法来分析的。
师：那好，请你到前面边画图边分析，好吗？
白兔
5只共？只
黑兔
多5只
（2）师：他们组是用画线段图的方法来分析的。其他组的同学又是怎样想的呢？
生：我们组是从条件入手分析的。
师：你能分析吗？指名分析。
师：他是从条件入手分析的，他分析的多完整呀！
（3）师：还可以怎样分析呢？
生：我是从问题入手分析的。指名分析。
师：他分析的真准确。谁还能用这样的方法再来分析一遍。
指名两人分析。
3、 解决问题：
（1）能把你们的想法用算式表示出来吗？学生自己列式解答，教师巡视、指导后进生。
（2）指名板演：
① 黑兔有多少只？5+5=10（只）
② 两种兔共有多少只？10+5=15（只）
（3）指名讲解，师追问：为什么第一步要先求黑兔的只数？也就是说黑兔的只数是解决两种兔共有多少只的什么？（中间问题）
谁再说说解决两种兔共有多少只的中间问题是什么？
4、 讨论比较：
大家观察比较一下第①和②小题，看这两道题有什么相同点？有什么不同点？
学生充分讨论，认识到：这两道题的条件相同，问题不同，所以解答方法不同。第（1）题只需一步解答；
第（2）小题却要分两步计算，问：在解答过程中，哪个条件用了两次？为什么用两次？其中黑兔的只数用了两次，即含有两个已知条件的两步应用题。（板书课题）
三、联系实际，巩固提高：
1、求异拓展：
小兔子们又给我们提出一个新的问题。
出示线段图：
白兔
5只 共？只
是白兔的2倍
黑兔
（1） 你先看图说说图意、指名说。
（2）你能分析解答这道题吗？自己分析、解答。
（3）指名分析、解答。师追问：解决共有多少只的中间问题是什么？哪个条件用了两次？为什么用两次？
2、开放练习，灵活组合：
小兔子们看同学们这么聪明，给我们带来了一些礼物。快看看是什么？
出示：
① 海棠花12盆；②杜鹃花比芦荟多10盆。③茉莉花的盆数是海棠花的3倍；
④芦荟8盆；⑤月季花比海棠花少6盆；⑥蝴蝶兰的盆数是芦荟的2倍。
师：你知道海棠花的盆数是月季花的多少倍吗？
自己分析解答；指名汇报。
你能提出用两步解答的问题吗？自己提问题、解答。
四、总结收获：
1、 你有什么收获？
2、比较归纳，揭示规律。
师问：今天学习的应用题从结构上有一个共同的特点是什么？你认为解答含有两个已知条件的两步应用题的关键是什么？
（解答含有两个已知条件的两步应用题的关键是根据题里给出的已知条件，确定出哪一个已知条件要用两次，先求出中间隐藏的条件，再进行计算。）
五、课外实践作业：观察和调查自己身边的一些事物，应用本节学到的本领，编成两步计算的数学问题，并解答出来。
六、板书设计：
含有两个条件的两步应用题
① 有5只白兔，黑兔比白兔多5只。黑兔有多少只？
5+5=10（只）
② 有5只白兔，黑兔比白兔多5只。两种兔共有多少只？
白兔 ①黑兔有多少只？ ①黑兔有多少只？
5只 共？只 5+5=10（只） 52=10（只）
黑兔 ②共有多少只？ ②共有多少只？
多5只 10+5=15（只） 10+5=15（只）
《比的应用》教案13
教学要求：
使学生掌握相遇问题应用题的相等关系，含用方程分析解答相遇时求其中一个速度的应用题。
教学过程：
一、复习准备
1、解下列方程
(0.9+x)×3=3.6
0.32×5+5x=4.6
2、出示准备题
(1)全体学生审题后列式解答（用两种方法解答）
(2)解题后口述解题思路：
（58+54）×1.5 （先算速度和，在求两地路程）
58×1.5+54×1.5 （先分别算出两车相遇时行的路程，再求总路程）
二、学习例6：
1、审题：
（1）与准备题比较不同在哪里？
（2）如果设乙车每小时行X千米，列方程解你会么？
2、解答后反馈：
（1）你是如何解答的？
(58+x)×1.5=168
(2)还能列出怎样的方程？
58×1.5+1.5x=168
1.5x=168-87
（2）比较这两个方程在思路上有什么不同？
3、与这两种方程相应的算术解法是怎样的？
4、师小结：用方程解这类应用题一般根据速度和×相遇的时间=两地的路程这个等量关系来列出方程。
三、巩固学习
1、独立练习：练1练第1、2两题。
全体学生解答后同坐两人互相说说解答的方法步骤。
2、出示试一试。
（1）弄清问题和要求要求。（怎样解方便就怎样解
（2）解答后讨论：与例6有比较有什么不同？
你是如何解答的？能否求速度和？
（3）你能列出与这两个方程相应的算术解法吗？
1、独立作业。
（1）练一练第三题，学生独立完成
（2）反馈：与例6比较有什么不同？解题方法呢？
师指出：运动物体行驶的方向不同，行驶的结果也不同，一种是相遇，而另一种则是相离，但计算方法相同。
四、课堂总结
今天这节课我们学习用方程解什么应用题？这类应用题有有哪几种情况？
列方程解这类应用题应注意什么？
五、布置作业
作业本[59]
《比的应用》教案14
【复习要求】
1、通过复习能正确迅速地判断不同类型的典型应用题。
2、能用特定的方法（或公式）来解答典型应用题。
【复习重点】认识几种常见的典型应用题。
【复习程序】
一、知识梳理
1、典型应用题的种类。
⑴平均数应用题。
用移多补少的思想，把12个不相等的部分数平均分为相等的几份的应用题。
其数量关系式：
总数量÷总份数=平均数
⑵归一应用题。
能够先求出一个单位量（如速度、工作效率、单价、单产等）的思路来解答的一类应用题叫做归一应用题。
⑶相遇问题。
相遇问题是研究两个运动物体（或人）从两个不同地方，站同一路线相对运动的问题。
关系式：速度和×相遇时间=路程。
分析相遇问题时要抓住其特征，注意出发时间、地点、方向的变化，通常画出示意图帮助自己理解和分析。
二、例题。
例1：4台吊车7小时卸煤1414吨，照这样计算，增加5台同样的吊车，多工作8小时先卸煤多少吨？
这是一道典型的归一应用题，单一量没有变即工效没有变：1414÷4÷7，工作台数增加到（4+5）台，工作时间增加到（7+8）小时，根据正归一应用题求总量的算式为：1414÷4÷7×（4+5）×（7+8）=6817.5（吨）
答：共卸煤6817.5吨。
例2：甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行。甲车每小时行驶42千米，乙车每小时行驶38千克，两车相遇时离B地336千米。A、B两地相距多少千米？
分析：根据题意，画图解
甲每小时行42千米 乙每小时行38千米
甲 乙
336千米
千米
从线段图中可以看出，336千米正是乙从乙地出发到甲地相遇时所走过的路程。而乙的速度已知，这样就可以求出相遇时间，即：
336÷48=7（小时）。进而通过速度和×相遇时间=距离。
（42+48）×（336÷48）=90×7=630（千米）
答：AB两地相距630千米。
三、巩固练习。
1、师生讨论P87页第10题是什么类型的题，怎样解答。
2、讨论第12、15题。
在解答过程应该注意什么？（画图）
3、作业练习。
P87页11、12、13、14、15题。
四、补充练习。
1、小红骑自行车从甲地开往乙地，3小时行75千米，5小时到达乙地。甲乙两地相距多少千米？
2、两列火车相对行驶，在两地间的中点相遇，甲车每小时行驶76千米，相遇时行了5小时。乙车每小时行驶95千米，它比甲车迟出发几小时？
5 O
《比的应用》教案15
1、教材分析
（1）知识结构
（2）重点、难点分析
重点：使学生理解画“连接”图形的理论依据．它是本节内容的核心，也是今后在实际制图应用中的基础．
难点：①对“连接”图形原理的理解．因为它是应用抽象知识来描述客观问题，学生常常因抽象思维能力较弱，而没有真正理解和掌握；②线段与弧、弧与弧连接时圆心位置的确定．
2、教法建议
（1）在教学中，组织学生寻找一些身边的有关“连接”的实际问题，画出比例图，既调动学生的积极性，培养了兴趣，又获得了知识；
（2）在教学中，以“实际问题——概念引出——理解——实际应用”为主线，开展在教师组织下，以学生为主体，活动式教学．相切在作图中的应用（一）
教学目标：
（1）理解线段与弧、弧与弧连接的概念及连接的原理；
（2）通过对“连接”等概念的教学，培养学生的理解能力；
（3）通过线段与弧的连接，圆弧与圆弧的连接，培养学生的作图能力；
（4）“渗透”世界上很多事物是互相联系着的，并且在一定条件下相互转化．
教学重点:
正确理解连接的原理，初步掌握线段与圆弧连接、圆弧与圆弧连接的实质，会进行各种连接．
教学难点:
连接原理的正确理解和作图时圆心、半径的确定
教学活动设计:
（一）实际问题引出概念
我们在生活中常见到一些机器零件，它的边缘是圆滑的，我们最熟悉的操场上的跑道，它的跑道线也是很圆滑的．
想一想：跑道线是怎样的线组成的?
画一画：跑道的大致图形．
指导学生发现线线的位置关系，引出连接的有关概念：
1、由一条线（线段或圆弧）平滑地过渡到另一条线上，这种平滑地过渡，称圆弧连接，简称连接．
2、连接时，线段与圆弧、圆弧与圆弧在连接处相切．
3、外连接、内连接．
组织学生阅读理解教材内容
（二）深刻理解概念
“连接”是“平滑地过渡”，怎样算“平滑“?像下面图中，实线画出的线段和圆弧，圆弧和圆弧，虽然也有相切的关系，但它们不是连接．
理解：线与线连接有两个必备条件：①连接时，线段与圆弧，圆弧与圆弧在连接处相切．②线段与圆弧应分居在圆心与切点所在直线的两侧；圆弧与圆弧分居在连心线的两侧，二者缺一不可．
（三）圆弧与线段、圆弧与圆弧连接图形的画法
例1：已知：线段AB和r（如图）．
求作：，使它的半径等于r，，并且在点A与线段AB连接．
作法：1、过点A作直线PA⊥AB．
2、在射线AP取AO=r．
3、以O为圆心，r为半径作，使AB、在OA的两侧．
就是所求作的弧．
说明：画圆弧与线段的连接，主要运用了切线的性质定理的推论2：经过切点且垂直于切线的直线必过圆心，找出了圆心，圆弧也就不难画了．
例2、已知：如图，的半径为R1，圆心为O1；线段R2．
求作：半径为R2的，使与在点A外连接．
作法：1、连结O1A，并且延长到点O2，使O1O2=R1+R2．
2、以O2为圆心，O1O2为半径作，使与在的两侧．
就是所求作的弧．
说明：画圆弧与圆弧的连接，主要运用“两圆相切，切点一定在连心线上”这个结论．
练习题：P148练习，1、2．
（三）小结
主要内容：
1、什么是连接?什么是外连接?什么是内连接?
2、任何一种连接，其实质就是两线相切，在切点处相连接，是切点两侧的线段和圆弧或圆弧与圆弧相连接．
3、对于给出的题目，画出连接图形关键在于确定圆心．
（四）作业
教材P151习题A组16．
课外题：画一个生活中的有关连接图形的比例图，下节课展示．
相切在作图中的应用（二）
教学目标：
（1）进一步理解连接等概念及连接的原理；
（2）进一步培养学生的作图能力；
（3）通过对作图题的分析，培养学生的分析问题能力．
教学重点:
深刻理解连接的意义，能对具体图形熟练地进行弧连接．
教学难点:
作图时圆心、半径的确定
教学活动设计:
(一)概念复习与理解
练习1、下列命题中，正确的是（C）
(A)将一段弧和一条线段连到一起的图形叫连接；
(B)一段给出半径的圆弧可以和一直线连接；
(C)两段给出不等半径的圆弧可以用内、外两种连接方式连接；
(D)两段圆弧内切就是内连接．
练习2、内、外连接的区别是(C)
(A)内连接两弧在连心线同侧，而外连接两弧在连心线两侧；
(B)内连接两弧在切点同旁，外连接两弧在切点两旁；
(C)内连接是内切两圆弧连接，外连接是外切两圆弧连接；
(D)内连接是外切两圆弧连接，外连接是内切两圆弧连接．
（二）连接图形的应用
例3、（教材P148）如图，要把零件中直角A加工成半径为15mm的圆角(即用一条半径为15mm的圆弧连接边AB与边AC)在图上画出这条圆弧．
分析：圆弧的半径已知，要画出这条圆弧，只要求出它的圆心即可．因为圆弧要与AB和AC都相切。所以圆心到边AB和AC的距离都等于15mm，实际上四边形AEOP是正方形，它的顶点O在∠CAB的平分线上．
（参看教材P148）
充分给学生时间让学生自己分析、研究、写出画法，画出图形．
练习：把两边长分别为8cm和5cm的矩形的4个直角改画成圆角，使圆弧的半径等于1cm．
（三）展示作品
对上节课课外作业中较好的连接图形，展示．既提高学生的学习积极性，又激发学生在教学过程中的参与热情．
（四）小结
1、连接在实际生活中的应用，可以改变物体的表面形状．
2、任何一种连接的问题经过分析后都能转化为基本图形：“线段与弧的连接；圆弧与圆弧的内连接；圆弧与圆弧的外连接．
3、连接的关键是确定所求圆弧所在圆的圆心．
4、线段可在一点处与两条弧同时连接．
（五）作业教材P154中18，B组2．
探究活动
问题：如图三圆两两相切，切点分别为C、O、D，与半圆O分别切于点A、E、B，请你找出图中除线段AB和弧以外的6条从A点平滑过渡到B点且没有重复弧的路线，并指出在经过个点处是什么连接（内连接、外连接）．
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