有理数的混合运算教案5篇
作为一名为他人授业解惑的教育工作者，编写教案是必不可少的，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编为大家收集的有理数的混合运算教案5篇，仅供参考，大家一起来看看吧。
有理数的混合运算教案 篇1
教学目标
1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；
2．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力．
教学重点和难点
重点：有理数的运算顺序和运算律的运用．
难点：灵活运用运算律及符号的确定．
课堂教学过程设计
一、从学生原有认知结构提出问题
1．叙述有理数的运算顺序．
2．三分钟小测试
计算下列各题(只要求直接写出答案)：
(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32×(-2)2；
(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；
(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；
二、讲授新课
例1 当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值：
(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；
(3)(-a+b-c)2； (4) a2+2ab+b2．
解：(1) (a+b)2
=(-3-5)2 (省略加号，是代数和)
=(-8)2=64； (注意符号)
(2) a2-b2+c2
=(-3)2-(-5)2+42 (让学生读一读)
=9-25+16 (注意-(-5)2的符号)
=0；
(3) (-a+b-c)2
=［-(-3)+(-5)-4］2 (注意符号)
=(3-5-4)2=36；
(4)a2+2ab+b2
=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2
=9+30+25=64．
分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，
=1。02+6。25-12=-4。73．
在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除．乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写
例4 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值。
解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2．
所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995
=x2-x-1．
当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；
当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．
三、课堂练习
1．当a=-6，b=-4，c=10时，求下列代数式的值：
2．判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a≠0)：
(1)a2+1＞0； (2)1-a2＜0；
四、作业
1．根据下列条件分别求a3-b3与(a-b)·(a2+ab+b2)的值：
2．当a=-5。4，b=6，c=48，d=-1。2时，求下列代数式的值：
3．计算：
4．按要求列出算式，并求出结果．
(2)-64的绝对值的相反数与-2的平方的差．
5*．如果|ab-2|+(b-1)2=0，试求
课堂教学设计说明
1．课前三分钟小测试中的题目，运算步骤不太多，着重考查学生运算法则、运算顺序和运算符号，三分钟内正确做完15题可算达标，否则在课后宜补充这一类训练．
2．学生完成巩固练习第1题以后，教师可引导学生发现(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，使学生做题目的过程变成获取新知识的重要途径．
有理数的混合运算教案 篇2
一、素质教育目标
（一）知识教学点
能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．
（二）能力训练点
培养学生的观察能力和运算能力．
（三）德育渗透点
培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯．
（四）美育渗透点
通过本节课的学习，学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识的普适性美．
二、学法引导
1．教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线．
2．学生学法：
三、重点、难点、疑点及解决办法
重点和难点是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、自制胶片．
六、师生互动活动设计
教师用投影出示练习题，学生用多种形式完成．
七、教学步骤
（一）复习提问
（出示投影1）
1．有理数的运算顺序是什么？
2．计算：（口答）
① ， ② ， ③ ， ④ ，
⑤ ， ⑥ ．
【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目，学生口答后，如果答对，追问为什么？如果不对，先让他自己找错误原因，若找不出来，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的．
（二）讲授新课
1．例2 计算
师生共同分析：观察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号．
思考：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．带分数进行乘除运算时，必须化成假分数．
动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确．
一个学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡回指导，然后师生共同订正．
【教法说明】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．
2．尝试反馈，巩固练习（出示投影2）
计算：
① ；
② ．
【教法说明】让学生仿照例题的形式，自己动脑进行分析，然后做在练习本上，两个学生板演．由于此两题涉及负数较多，应提醒学生注意符号问题．教师根据学生练习情况，作适当评价，并对学生普遍出现的错误，及时进行变式训练．
3．例3 计算： ．
教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算．
思考：容易看到 ， 是彼此独立的，可以首先分别计算，然后再进行加减运算．
动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时强调不要“跳步”太多．
检查计算结果是否正确．
一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性．
4．尝试反馈，巩固练习（出示投影3）
计算：① ；
② ；
③ ；
④ ．
首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些？然后再动笔完成解题过程．四个学生板演，其他同学做在练习本上．
说明：1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识，学生容易出现 的错误．通过此题让学生注意运算顺序．3题主要考查：相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点．让学生搞清 与 的区别； ， ．计算此题要特别注意符号问题；4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识．本题要特别注意运算顺序．
【教法说明】习题的设计分层次，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律．注重培养学生的观察分析能力和运算能力．通过变式训练，也培养学生的思维能力．学生做练习时，教师巡回指导，及时获得反馈信息，对学生出现错误较多的问题，教师要进行回授讲解，然后再出一些变式训练进行巩固．
（三）归纳小结
师：今天我们学习了，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算．
【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用，教给学生运算的方法、步骤，培养学生良好的学习习惯，提高运算的准确率．
（四）反馈检测（出示投影4）
（1）计算① ； ②
③ ； ④ ；
⑤ ．
（2）已知 ， 时，求下列列代数式的值
① ； ② ．
以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组．
有理数的混合运算教案 篇3
学习目标
1、掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算；
2、在有理数的混合运算中，能合理地使用运算律简化运算。
教学重点和难点
重点：有理数的混合运算．
难点：在有理数的混合运算中，能合理地使用运算律简化运算。注意符号问题。
突破：从 小学四则混合运算出发， 采用以旧引新，课本示范，学生讨论，教师点拨。
教学过程
环节1 、温故知新
1、计算 ( 三分钟练习 ) ：
( １)(-2) 3 ； (2)-2 3 ； ( ３)-7+3-6 ； ( ４)(-3) × (-8) × 25 ；
( ５)(-616) ÷ (-28) ； (6)0 21 ； ( ７)3.4 × 10 4 ÷ (-5)、
2、说一说我们学过的有理数的运算律：
加法交换律：
加法结合律：
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？本节课我们学习有理数的混合运算
环节２、自主学习：
师：请同学们先阅读完预习要求，再用１５分钟时间进行预习。
预习要求：
请同学们利用１５分钟的自学时间完成学习内容中的三个模块, 自学中保持自学环境的安静，认真高效的完成自学任务。
自学内容要求：
1 、完成法则自学模块，理解 掌握有理数混合运算的法则；
2 、法则的运用。完成例1 、例2 的二个自学模块。
自学模块（一）
仔细阅读课本66 页第一段，完成下列内容。
1、 计算：
（1） -2 ×32=
（2） （-2 ×3 ）2 =
2、 运算顺序有什么不同？
3、 小组交流：
回顾小学学过的四则混合运算顺序，有理数混合运算的顺序是怎样规定的？
有理数混合运算法则：―――――――――――――――――――――
―――――――――――――――――――――
自学模块（二）
例１计算：６ １ １ ５
—×（－—－—）÷—
５ ３ ２ ４
根据以下提示分析例1 计算
１、例1 中是一些什么样的运算？像含有这样运算的习题与在小学时的运算顺序一样吗？
观察运算：题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号．
思考顺序：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．
动笔计算：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多。
检查结果：是否正确．
２、写出例１计算过程
３、巩固练习
试用两种方法计算：
１６×（－３／４＋５／８）÷（－２）
① ；
②、
使用运算律，解题步骤是怎样的？能计算出相同结果吗？但哪种方法更简便？
４、小组交流
自学模块（三）
例２计算：（－４） ２ ×［（ －１） ５ ＋３／４＋ （－１／２） ３ ］
１、根据以下提示分析例２计算
仿照例１．
观察运算：
思考顺序：
动笔计算：
检查结果：
２、写出例２计算过程
３、巩固练习
( １ )(-4 × 3 2 )-(-4 × 3) 2、
（２）(-2) 2 -(-5 2 ) × (-1) 5 +87 ÷ (-3) × (-1) 4、
３、小组交流
环节３、达标检测
( １)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1) ；
( ２)18+32÷(-2) 3 -(-4) 2 ×5、
（３）计算( 题中的字母均为自然数) ：
［ (-2) 4 +(-4) 2 · (-1) 7 ］ 2m · (5 3 +3 5 )、
以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组．
环节４、课堂小结
今天我们学习了有理数的混合运算，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算．
教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律．
1、先乘方，再——————————————————————
2、同级运算———————————————————————
3、若有括号———————————————————————
在有理数的混合运算中，能合理地使用运算律简化运算，并注意符号问题。
环节５、课后作业
课本６７页习题
有理数的混合运算教案 篇4
教学目标：
1、知识与技能
了解有理数的混合运算顺序，在运算过程中能合理使用运算律简化运算。
2、过程与方法
通过适量的有理数的混合运算，掌握混合运算的顺序，获得运用运算律简化运算的经验。
重点、难点
1、重点：有理数的混合运算。
2、难点：有理数混合运算中的符号确定以及运算中的顺序问题。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
已学过的有理数的运算有哪些?你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的'运算法则吗?
观察：(1) (2)-3-[-5+(1-0.6)]
你能说出这个算式里有哪几种运算?
二、合作交流，解读探究
1、上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算。
那有理数混合运算的顺序是什么?
组织学生讨论：在小学里所学的混合运算顺序是什么?这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用?
归纳有理数的混合运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减;如果有括号，就先算括号里的
三、应用迁移，巩固提高
1、学生活动，计算下列各题：
(1) (2) -3-[-5+(1-0.6)]
教师活动：鼓励学生独立完成，指定两名学生到黑板演示，完成后，评析，强调运算顺序。
解：(1)原式=17-8÷(-2)×3 (先乘方)
=17-(-12) (再乘除)
=17+12 (后加减)
=29
(2)原式=-3-[-5×0.4] (先算小括号里面的)
=-3-(-2) (再算中括号里面的)
=-1
注意：在运算过程中，注明运算顺序，目的是使学生明确运算顺序。
2、学生练习并与同伴交流：
计算：
教师活动：鼓励学生独立完成然后交流各自的计算方法，选三位学生上黑板演示，比较不同的解法。
解法一：原式= (先算括号里的)
= (后算乘方)
=-11 (再算乘除)
解法二：原式= (运用分配律)
= (先算乘方)
=-6+(-5) (后算乘除)
=-11 (最后算加减)
引导学生比较两种不同的解法，体会运用运算律可以简化运算。
3、练习：P47练习第1、2题
四、总结反思
本节课我们学习了有理数的混合运算，计算时要注意以下几点
1、要按照运算顺序进行计算，在同级运算中，按从左到右的顺序进行计算。
2、要正确使用符号法则，确定各步运算结果的符号。
3、在运算中，要充分利用各种运算律。
五、作业：P48习题1.7A组第1、2题
备选题
1计算：
(1)，(2)
(3)
2现定义两种新的运算：“○”、“▲”，对于任意的两个整数a、b,a○b=a+b+1,a▲b=ab-1
求4▲的值。
3：规定a※b=,求10※(2※4)的值。
有理数的混合运算教案 篇5
教学目标
1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；
2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；
3．注意培养学生的运算能力．
教学重点和难点
重点：有理数的混合运算．
难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．
课堂教学过程设计
一、从学生原有认知结构提出问题
1．计算(五分钟练习)：
(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；
(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；
(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；
(24)3.4×104÷(-5)．
2．说一说我们学过的有理数的运算律：
加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交换律：ab=ba；
乘法结合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
二、讲授新课
前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？
1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．
审题：(1)运算顺序如何？
(2)符号如何？
说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果．带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同．
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